智浪教育--普惠英才答案：(1)小于 (2)乙
(3)由所给数据的改变量如下表所示：
挂在橡皮绳下 改变量(Xn－X1)/mm
端的钩码个数 甲
乙
1
2
30.2
15.5
3
67.5
30.0
4
118.5
47.7
5
178.0
64.8
6
245.5
84.5智浪教育--普惠英才由上表作图得：图14
图15
由图 14 可知k乙＝57～70 N/m
答案：CD智浪教育--普惠英才2．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问 题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为 h＝25.0 cm，且开口向下 的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可 以同弹簧的下端接触)，如图S2－4甲所示，如果本实验的长度 测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原 长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F， 作出F－l变化的图线如图S2－4乙所示，则弹簧的劲度系数为 ______N/m，弹簧的原长 l0＝______m.
思路点拨：本题属于中等题，解题的关键在于弄清为什么 两条图象会错开．实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导 致橡皮筋超出弹性限度，弹簧无法及时恢复原长，两条图象才 会出现差异．
答案：D智浪教育--普惠英才1．(2011年安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹 簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了 砝码的质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，对应点已在图 S2－6 上标出．(取 g＝9.82个、3个、4个…钩 码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…，并将所得数 据记录在表格中.
钩码个数
0 1 2 3 … 6
刻度
L0＝ L1＝ L2＝ L3＝ … L6＝
伸长量 x
x1＝L1－L0 x2＝L2－L0 x3＝L3－L0
… x6＝L6－L0
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
1．实验目的 (1)探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系． (2)学会利用图象研究两个物理量之间的1 所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡 时弹簧产生的弹力与重力大小相等．
图S2－1智浪教育--普惠英才弹力 FF1＝ F2＝ F3＝算出弹簧挂 1 个、 2 个、 3 个 …钩 码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值 g，计算出所挂 钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数 据填入表格．
5．数据处理
(1)建立坐标系：标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位． (2)标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系． (3)描点：描点时要留下痕迹． (4)连线： 让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点 落在直线的两侧，误差较大的点舍弃．
(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量 x，建 立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸 长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用 平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大 小与伸长量之间的关系．
3．实验器材 轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、 坐标纸、三角板等．
图S2－6
(1)作出 m－l 的关系图线． (2)弹簧的劲度系数为________N/m.智浪教育--普惠英才答案：(1)如图13所示．
图13 (2)0.248～0.究弹簧弹力大小与伸长量的关 系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为 测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码 (每个钩码的质量均为m＝0.1 kg，取 g＝10 m/s2)，并记录绳下 端的坐标 X加 i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)．然后逐个拿下 钩码，同样记录绳下端的坐标 X减 i，绳下端坐标的平均值 Xi＝ X加 i＋X减 i的数据如下表：
对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可以在弹性范围
内，由图15中切线的斜率得k甲＝25～34 N/m. (4)尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长
量，以减小长度库
挂在橡皮绳下 橡皮绳下端的坐标 Xi/mm
端的钩码个数
甲
乙
1
216.5
216.5
2
246.7
232.0
3
284.0
246.5
394.5
281.3
6
462.0
301.0智浪教育--普惠英才(1)同一橡皮绳的 X加 i______(填“大于”或“小于”)X减 i. (2)______( 填“甲”或“乙”) 同学的数据更符合实验要 求． (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)． (4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因 所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹 簧的一端固定在铁架台的横梁上，在接近弹簧处将刻度尺(最小 分度为 1 mm)固定于铁架台上，并检查刻度尺是否竖直．
图S2－2 (2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 L0. (3)在弹簧下端挂上一个钩码，记下静止时弹簧所对应的Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成 正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比 减挂钩码时的大
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与 减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋【例题】(2010 年福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所 受拉力的关系．实验时，将原长约 200 mm 的橡皮筋上端固定， 在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为 20 g)，每增 挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上 10 只钩码后， 再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸 长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸 长量Δl 与拉力F关系的图象如图S2－5所示．从图象中可以得 出______(填选项前的字母)．
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹力增加量与对应的弹簧长度成正比
C．该弹簧的劲度系数是 200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
图S2－3智浪教育--普惠英才解析：由图象知，F－x 是一个过原点的直线，k＝02.100 N/m＝
200 N/m，可知 A 错误；弹力增加量与对应的弹簧长度的增加 量成正比，与对应的弹簧长度不成正比，B 错误．
图S2－4智浪教育--普惠英才解析：由胡克定律可得 F＝kx＝k(h＋l－l0)＝k(h－l0)＋kl.
因此 F－l 图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k＝03.02－ －200.1 N/m＝
100 N/m，k(h－l0)＝10 N，得 l0＝0.15 m. 答案：101．(双选，2010年深圳联考)如图S2－3甲所示，一个弹簧一端
固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用
力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力
大小的关系图象，如图S2－3乙所示．则下列判断正确的是( )