四、模型求解
1、求解工具 Excel线性规划求解模板 2、求解结果 本题为多解问题，由线性规划模板可求解出不同的最优 解，但最优值确定。现列举几种结果如下：
四、模型求解
2、求解结果（1）
四、求解模型
2、求解结果（2） （）
四、模型求解
2、求解结果（3）
五、结论
1、决策绩效评价 该模型有效解决了两辆车的分配运输问题，使得浪费的 空间最小，提高了资源的利用率。但是因为最优解为多解， 所以在最优方案的选择上又面临着难题。
2、目标函数的确定 •本问题的目标是使把全部包装箱装在两辆平板车上而使所浪 费的的空间最小，全部包装箱所占的空间为： 48.7x1+25.0x2+36.1x3+54.0x4+36.7x5+32.0x6+46.5x7+48.7x8 +25.0x9+36.1x10+54.0x11+36.7x12+32.0x13+46.5x14； •所以本题的目标函数为： minf=48.7x1+25.0x2+36.1x3+54.0x4+36.7x5+32.0x6+46.5x7+ 48.7x8+25.0x9+36.1x10+54.0x11+36.7x12+32.0x13+46.5x14；
三、模型构建
3、约束条件的确定 ⑴由包装箱的数量确定可得：x1+x8=8 x2+x9=7 x3+x10=9 x4+x11=6 x5+x12=6 x6+x13=4 x7+x14=8
三、模型构建
3、约束条件的确定 ⑵由每辆平板车有10.2米长的地方可用来装包装箱可得： 48.7x1+25x2+36.1x3+54x4+36.7x5+32x6+46.5x7≤1020; 48.7x8+25x9+36.1x10+54x11+36.7x12+32x13+46.5x14≤1020. ⑶每辆平板车的载重为50吨可得：
运筹学案例分析
第八组
组员：鲍瑞雪 张一鸣 张杨 张雅婷 张雪中的关键因素 模型构建
四
五
模型求解
结论
一、案例描述
有7种规格的包装箱要装到两辆铁路平板车上去。包装箱 的宽和高是一样的，但厚度（t，以cm计）及重量（ω，以 kg计）是不同的。表1给出了每种包装箱的厚度、重量以及 数量。每辆平板车有10.2米长的地方可用来装包装箱（像面 包片那样），载重为50吨。由于当地货运的限制，对C5、 C6、C7类的包装箱的总数有一个特别的限制：这类箱子所 占的空间（厚度）不能超过770.7cm。试把包装箱装上平板 车而使浪费的空间最小。
五、结论
2、遇到的问题及解决方法 （1） 先是对于箱子的摆放问题产生分歧，一方认为是 叠放，另一方认为是平放。后来经过计算发现平放时两辆车 所用的空间为老师给出的最优解的值，从而确定摆放方式。 （2） 后来通过计算发现只要是平放时，无论两辆车如 何分配最优值的数值是固定不变的，只是最优解有多种解， 关于这个问题我们与老师进行了交流，老师给出了解释，从 而得以解决。 （3）另外在讨论过程中关于变量的是设置及约束条件 的确定上都遇到了阻碍，但是经过队员们激烈的讨论，都使 得这些问题得到了解决。
三、模型构建
1、决策变量设置 •设x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7分别为包装箱C1、C2、C3、C4 、C5、C6、C7装在第一辆平板车上的件数； • x8、x9、x10、x11、x12、x13、x14分别为包装箱C1、C2、C3 、C4、C5、C6、C7装在第二辆平板车上的件数。
三、模型构建
谢谢观看！
2000x1+3000x2+1000x3+500x4+4000x5+2000x6+1000x7≤50000 ；
2000x8+3000x9+1000x10+500x11+4000x12+2000x13+1000x14≤50 000
三、模型构建
3、约束条件的确定 ⑷C5、C6、C7这类箱子所占的空间不能超过770.7cm可得： 36.7x5+32.0x6+46.5x7+36.7x12+32.0x13+46.5x14≤770.7. ⑸箱子数为整数：xi（i=1,2,3…14）为非负整数。
三、模型构建
4、构建数学模型 •minf=48.7x1+25.0x2+36.1x3+54.0x4+36.7x5+32.0x6+46.5x7+ 48.7x8+25.0x9+36.1x10+54.0x11+36.7x12+32.0x13+46.5x14； •S.T x1+x8=8 x2+x9=7 x3+x10=9 x4+x11=6 x5+x12=6 x6+x13=4 x7+x14=8
一、案例描述
表1：包装箱信息
包装箱 m/件数 t/cm ω/kg C1 8 48.7 2000 C2 7 25.0 3000 C3 9 36.1 1000 C4 6 54.0 500 C5 6 36.7 4000 C6 4 32.0 2000 C7 8 46.5 1000
二、案例中关键因素：
平板车长度，10.2米； 每辆平板车载重，50吨； C5、C6、C7这三类包装箱所占的空间，不得超过 770.7cm; 各类包装箱的数量。
三、模型构建
•
48.7x1+25x2+36.1x3+54x4+36.7x5+32x6+46.5x7 ≤1020;
48.7x8+25x9+36.1x10+54x11+36.7x12+32x13+46.5x14≤1020 2000x1+3000x2+1000x3+500x4+4000x5+2000x6+1000x7≤50000 2000x8+3000x9+1000x10+500x11+4000x12+2000x13+1000x14≤500 00 36.7x5+32.0x6+46.5x7+36.7x12+32.0x13+46.5x14 ≤770.7 xi为非负整数.