运筹学课程设计实践报告学号：01班级：管理科学与工程类4班第一部分小型案例分析建模与求解 ................................................................... 错误!未定义书签。

案例1. 杂粮销售问题 ........................................................................................................ 错误!未定义书签。

案例2. 生产计划问题 ........................................................................................................ 错误!未定义书签。

案例3. 报刊征订、推广费用的节省问题 ...................................................................... 错误!未定义书签。

案例4. 供电部门职工交通安排问题 ................................................................................ 错误!未定义书签。

案例5. 篮球队员选拔问题 ................................................................................................ 错误!未定义书签。

案例6. 工程项目选择问题 .............................................................................................. 错误!未定义书签。

案例7. 高校教职工聘任问题（建摸） .......................................................................... 错误!未定义书签。

案例8. 电缆工程投资资金优化问题 ................................................................................ 错误!未定义书签。

案例9. 零件加工安排问题 ................................................................................................ 错误!未定义书签。

案例10. 房屋施工网络计划问题 ...................................................................................... 错误!未定义书签。

第二部分：案例设计 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。

问题背景： .......................................................................................................................... 错误!未定义书签。

关键词： .............................................................................................................................. 错误!未定义书签。

一、问题的提出 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。

二、具体问题分析和建模求解 .......................................................................................... 错误!未定义书签。

三、模型的建立对于N个应聘人员M个用人单位的指派是可行的。

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第一部分 小型案例分析建模与求解案例1. 杂粮销售问题一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务，公司现有库容5011担的仓库。

一月一日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20000元。

估计第一季度杂粮价格如下所示：一月份，进货价元，出货价元；二月份，进货价元，出货价元；三月份，进货价元，出货价元；如买进的杂粮当月到货，需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。

公司希望本季度末库存为2000担，问应采取什么样的买进与卖出的策略使三个月总的获利最大，每个月考虑先卖后买解：设第i 月出货0i x 担，进货1i x 担，i=1，2，3；可建立数学模型如下： 目标函数：312111302010*90.2*05.3*85.2*95.2*25.3*10.3x x x x x x z Max---++=约束条件：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥--++≤-++≤+≤=≤+-+-≤+-+-+-≤+-≤≤且都为整数0,05.385.225.310.32000090.285.225.310.32000005.310.32000085.22000501110005011100010001000100011211120103111201021101131212011101110212011103011102010i i x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x利用WinSQB 求解(x1,x2,x3,x4,x5,x6分别表示x10,x11,x21,x21,x30,x31)：所以最优策略为：1月份卖出1000担，进货5011担；2月份卖出5011担，不进货；3月份不出货，进货2000担。

此时，资金余额为=（元），存货为2000担。

案例2. 生产计划问题某厂生产四种产品。

每种产品要经过A，B两道工序加工。

设该厂有两种规格的设备能完成A工序，以A1 ，A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，以B1 ，B2，B3 表示。

产品D可在A，B任何一种规格的设备上加工。

产品E可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时只能在B1设备上加工。

产品F可在A2及B2 ，B3上加工。

产品G可在任何一种规格的A设备上加工，但完成B工序时只能在B1 ，B2设备上加工。

已知生产单件产品的设备工时，原材料费，及产品单价，各种设备有效台时如下表，要求安排最优的生产计划，使该厂利润最大设设产品设备有效台时1234A1 A2571091268601110000解：设其中，令X3a1，X3b1，X3b2，X3b3，X4b3=0可建立数学模型如下：目标函数:∑∑==-=4121)](*[Maxi jiajCiPiXz=*（X1a1+X1a2）+*（X2a1+X2a2）+* X3a2+*（X4a1+X4a2）约束条件：利用WinSQB 求解（X1~X4，X5~X8,X9~X12,X13~X17,X18~X20分别表示各行变量）：4,3,2,1X21j 31==∑∑==i X j ibjiaj2,1T X 41iaj=<=∑=j Taj i iaj 3,2,141=<=∑=j TbjT Xi ibj ibj2,1;4,3,2,10X iaj ==>=j i 且为整数32,1;4,3,2,10X ibj ，且为整数==>=j i 0X X X X X 4b33b33b23b13a1=====综上，最优生产计划如下：设备产品1234A1 A2 B1 B2 B3774235004004008732875目标函数zMax=3495，即最大利润为3495案例3. 报刊征订、推广费用的节省问题解：该问题可以看成是求费用最小的产销平衡运输问题，日本香港特别行政区韩国产量中文书刊出口部72015000深圳分公司4147500上海分公司687500销量15000100005000利用WinSQB求解得最优分配方案为：即最优任务分配如下：日本香港特别行政区韩国中文书刊出口部125002500深圳分公司7500上海分公司25005000采用此方案费用最小，为227500（元）。

案例4. 供电部门职工交通安排问题我们把通勤费作为优化的目标。

ai (i=1，2，......18)表示住地的职工人数，用bj (j=1，2，.......8)表示工作地点的定员，cij (i=1，2，.....18; j=1，2，......8)表示每个职工从住地到各工作地点的月通勤费（单位：元），有关数据列表如下表，试建立此问题的数学模型并求解。

解：根据题意，以员工住地为产地，工作地点为销地，将问题转化为求月总通勤费最小的运输方案利用WinSQB建立模型求解：得分配结果如下：即为最优执勤分配方案如下，最小总月通勤费用为：（元）j案例5. 篮球队员选拔问题ij（1）至少补充一名中锋。

（2）至多补充2名后卫。

（3）1号和3号队员最多只能入选1个。

（4）平均身高要达到187厘米。

（5）技术分平均要求不低于分。

由于经费有限，希望月薪总数越少越好。

试建立此问题的数学模型。

解：依题意，建立0-1整数规划：目标函数为：∑==101)i (*in i i Ci CiX z M 名队员的月薪为第约束为：利用WinSQB 建立模型求解：个队员为正式球员选拨第i 1个队员为正式球员不选拨第i 0=Xi 5Xi 101i =∑=1X X 4321≥+++X X 2X X 1098≤++X 队员的身高为i 5*187hi *Xi 101i hi ≥∑=队员的技术分为i Pi 5*4.8Pi *Xi 101i ≥∑=1X X 31=+10987654321i 10Xi ，，，，，，，，，；或==综上，应该选拔第 2，6，7，8，10号队员为正式队员，共需支付月薪12 100（元）案例6. 工程项目选择问题某承包企业在同一时期内有八项工程可供选择投标。