第十一章 磁感应强度计算题171: 如图，一无限长薄平板导体，宽为a ，通有电流I ，求和导体共面的距导体 一边距离为d 的P 点的磁感应强度。

2: 半径 R 的一个载流圆线圈，通有电流I ，求:轴线上与圆心的距离为 a 的P 点的磁感应强度。

3: 一半径R 的圆盘，其上均匀带有面密度为σ 的电荷 ，圆盘以角速度ω :圆盘中心处的磁感强度。

4: 在半径 为R 的“无限长”的半圆柱形金属 薄片中，有电流I 自下而上通过。

如图所示。

试求：圆柱轴线上一点 P 的磁感应强度。

5: 一根很长的铜导线载有电流10A ，在导线内部作一平面S ，如图。

现沿导线长度方向取长为 的一段，试计算通过平面S 的磁通量。

铜的磁导率μ≈μ0。

6: 矩形截面的螺绕环总匝数为N ，尺寸如图所示，求螺绕环内的磁感强度B 和通过环截面的磁通量Φm 。

7: 如图,有一边长为a 的正方 形导线回路,载有电流I,求正方形中心处的磁感应强度的大小和方向。

× × a × × × × × d P oaRP I R o I P S a b hI8: 将通有电流I 的导线弯成如图所示的形状, 求O 点处的磁感强度B 。

9: 在半径为2a 的无限长金属圆柱体内挖去一半径为 a 无限长圆柱体 ，两圆柱体的轴线平行，相距为 a ,如图所示。

今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流均匀分布在空心柱体的横截面上,设电流密度为δ 。

求 P 点及O 点的磁感应强度。

10: 将通有电流I 的导线弯成如图所示的形状, 求O 点处的磁感强度B 。

11: 如图所示，电荷Q 均匀分布在长为b 的细杆上，杆以角速度ω绕垂直于纸面过 O 点的轴转动 。

O 点在杆的延长线上，与杆的一端距离为a ,求O 点处的磁感应强度B 的大小。

12: 将通有电流I 的导线弯成如图所示的形状, 求O 点处的磁感强度矢量B的大小和方向。

13:如图，两段共心圆弧与半径构成一闭合载流回路，对应的圆心角为θ(rad)，电流强度为I 。

求圆心O 处的磁感应强度B的大小和方向。

a bo oO’2aaap ·o· baoQoabθ ab I O14: 内外半径分别为a 、b 的圆环，其上均匀带有面密度为σ 的电荷 ，圆环以角速度ω 绕通过圆 环中心垂直于环面的轴转动，求:圆环中心处的磁感强度大小。

15如图所示，一根长为L ，均匀带电量为Q 的细棒，以速度V沿X 轴正向运动，当细棒运动至与Y 轴重合的位置时，细棒下端到坐标原点O 的距离为a ，求此时细棒在O 点产生的磁感应强度 B。

XYL a OV16在半径为a 和b 的两圆周之间，有一总匝数为N的均匀密绕平面螺线圈(即单位长度半径上的匝数为)ab N n ，通以电流I ，如图所示。

求线圈中心O点处的磁感应强度。

aob I16: 一根很长的半径为R 的圆 柱形导线均匀通有电流I ，现作一平面S ，如图 ，长为 ，宽为2 R 。

试计算通过平 面S 的磁通量。

17: 用两根彼此平行的半无限长直导线L 1、L 2把半径为R 的均匀导体圆环联到电源上，如图所示。

已知直导线上的电流为Ｉ。

求圆环中心O 处的磁感应强度的大小。

第十一章 磁感应强度 填空题91. 磁场高斯定理的表达式为____________________；它表明磁场的磁感应线是_____________的。

2. 磁场环路定律的表达式为____________________；它表明磁场是_____________场。

oa b S2R L 1L 2 O I3. 通有电流Ｉ的无限长导线弯成如图所示的形状，半圆部分的半径为Ｒ，则圆心处的磁感应强度的量值B=____________。

4. 通有电流Ｉ的无限长导线弯成如图所示的形状，则P 点处的磁感应强度的量值B=____________。

5. 如图所示，abcdef 为一闭合面， 其中abfe 和cdef 为边长为L 的正方形，均匀 磁场B 沿X 轴正向。

则穿过abfe 面的磁通量为________；穿过ade 和bcf 面的磁通量为_______；穿过abcd 面的磁通量为_______；穿过cdef 面的磁通量为_______。

6 （1） 如图一，试写出通过闭合曲面S 的电位移矢量D v通量的高斯定理。

（2） 如图二，试写出磁场强度矢量H v 沿闭合曲线L 的环流的安培环路定理。

I 1I 2 I 3LI 4 图二图一S·q 1·q 27如图，两长直导线中电流分别为I 1、I 2，对图中三个闭合回路L l 、L 2、L 3，安培环路定理为1L l d B________、 2L l d B __________、 3L l d B__________ 。

L 1I 1 I 2·L 2 L8通有电流Ｉ的导线弯成如图所示的形状，四分之一圆周部分的半径为R ，则圆心处的磁感应强度的量值B =____________；方向_________。

OIRo I Ｒ I P dbzf xacd e B9通有电流Ｉ的导线弯成如图所示的形状，半圆部分的半径为R ，则圆心处的磁感应强度的量值B =____________；方向_________。

ROI第十一章 磁力 磁力矩 计算题161: 如图所示，一矩形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面。

长直导线中通有电流 I 1,线圈中通有电流 I 2,求线圈各边受力的大小和方向.2: 如图所示,一等腰直角三角形线圈放在一无限长直导线旁,且两者共面.长直导线中通有电流I 1,三角形线圈中通有电流 I 2,求线圈各边受力的大小和方向。

3: 如图，半径 为R 的半圆形导线载有电流 I ，放在磁感强度 为 ❒B 的匀强磁场中， ❒B 的方向垂直向里，求 该半圆形导线所受的磁场力的大小和方向。

4: 在同一平面上有一条无限长载流直导线和一有限长载流直导线，它们分别通有电流 I 1 及 I 2 。

尺寸及位置如图所示。

求有限长导线所受的安培力。

5: 如图所示,一平面半圆形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面。

长直导线中通有电流I ,半圆形线圈中也 通有电流 I ，半圆形线圈的半径为R ，中心到直导线的距离为R ，求（1）AB 边受的磁场力的大小和方向；（2）BCA 半圆受的磁场力的大小和方向。

I 2DCBAdI 1abI 2adI 1CBAIo xyB b I 1 aI 2φ ICBI(2cos 1cos xtg x dx x x )6: 半径为R 的平 面圆形线 圈中载有电流I 2 ，另一无限长直导线AB 中载有电流 I 1，设 AB 通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内（如图）,求圆形线圈所受的磁力。

7: 如图所示, 在XOY 平面内有四分之一圆弧形状的导线,半径为R, 通以电流I, 处于磁感应强度为j b i a B的均 匀磁场中,a 、b 均为正常数 , 求圆弧状导线所受的安培力。

8: 如图所示，无限长直导线中通有电流I 1, 半径为R 的半圆形导线通有电流I 2, 两者共面,d 为已知。

求：(1) 直线ab 所受的安培力。

(2) 半圆周ab 所受的安培力。

9: 如图所示, 在XOY 平面内有四分之一圆弧形状的导线 ,半径为R , 通以电流I, 处于磁感应强度为k a B的均 匀磁场中,a 为正常数, 求圆弧状导线所受的安培力。

10: 在同一平面上，有一条无限长载流直导线和一半径为R 的四分之一圆形载流导线，它们分别通有电流I 1及I 2，求圆形导线所受 的安培力。

11: 如图所示, 在XOY 平面内有四分之一圆弧形状的导线 ,半径为R , 通以电流I, 处于磁感应强度为B 的均 匀磁场中, 磁场方向垂直向里。

求圆弧状导线所受的安培力。

12: 正方形线圈可绕Y 轴转动，边长为l ，通有电流I 。

今将线圈放置在方向平行于X 轴的均匀磁场B 中，如图所示。

求：（1）线圈各边所受的作用力；（2）要OYXId R I 1 2a b O Y X I I 2 I 1O Y X I Y维持线圈在图示位置所需的外力矩。

13 一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ，当它绕其轴线以角速度ω转动时，磁矩为多少？若圆盘置于均匀磁场B 中，B 的方向平行盘面，如图所示，圆盘所受磁力矩大小为多少？B ω14如图所示,一载流直导线MN 放在一无限长直导线旁,且两者共面。

长直导线中通有电流I 1, MN 中通有电流 I 2,求：（1）直导线MN 受到的磁力的大小和方向；（2）直导线MN 受到的磁力相对于O 点的力矩。

MI 2 adI 1NO15一半径R 的圆盘，其上均匀带有面密度为σ 的电荷 ，圆盘以角速度ω 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，试证其磁矩的大小为4m 41ωσR p 。

Ro16一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ，当它绕其轴线以角速度ω转动时，磁矩为多少？若圆盘置于均匀磁场B 中，B的方向平行盘面，如图所示，圆盘所受磁力矩大小为多少？B ω第十一章 磁力 磁力矩 填空题171. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示。

当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来，这是因为______________________。

2. 一长直导线通有电流I = 50 A ，一速率为v = 107 ms -1的电子在距导线5cm 处沿电流方向平行导线运动，则电子（电量为-1.6×10-19C ）受到的洛仑兹力大小为_________，方向为_______。

3. 如图半径为R 的半园形线圈通以电流I, 放在 均匀磁场B 中,则线圈的磁矩为______,所受的磁力矩为_______,在此力矩作用下线圈转过2,则磁力作功为__________。

4. 如图所示, 匀强磁场B 中, 有一边长为a 的正方形通电线圈,电流强度为I, 线圈平面与磁场方问平行, 则线圈每边所受 的磁力为________。

线圈 受的力矩 大小为_________。

5. 周长相等的平面圆线圈和正方形线圈，载有 相同的电流，现把两个线圈放入同一均匀磁场中，则圆线圈 与正方形线圈所受的最大磁力矩之比为____________。

6. 将一个通过电流I 的 闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的 法线方向与磁场方向的夹角为 。

若均匀磁场通过此回路的磁通量为 ，则回路所受 磁力矩的大小为__________。

7. 如图所示，磁场方向沿x 轴方向，电流元l Id 方向沿y轴方向，则该电流元受到的安培力的方向沿_________.8. 如图所示，磁场方向沿x 轴方向，带负电的粒子速度方向沿y 轴方向，则该粒子受到的洛仑茲力的方向沿________轴方向.9. 如图所示，半圆形线圈，半 径为Ｒ，通有电流Ｉ，置于磁场中，则线圈的磁矩m P的大小为________，方向________。