得
作拉普拉斯变换可解得电枢电流ｉa 与电枢电压 uａ,之间得传递 函数
转子转速 n 与动态转矩（Ｍ-ML）之间得传递函数
其中 Ka=１/Ra—电枢回路放大倍数； T=La／Ｒ—电枢回路电磁时间常数(s）；
令
Tm = -机电时间常数 （s) 建立精确模型时要考虑到机电(Tm)与电磁（Ta）得过渡过程，反 映在传递函数中，即它形成了一个有反馈得闭环二阶系统，由此系 统 可得电机精确模型得传递函数框图（如图 2 所示)，则可得到转 速与 电枢电压得传递函数。
换向器由许多鸽尾形铜片（换向片)组成。换 向片之间用云母片绝缘，电枢绕组每一个线圈得 两端分别接在两个换向片上,换向器得结构如图 1-２所示.
直流电机运行时在电刷与换向器之间往往会 产生火花。微弱得火花对电机运行并无危害,若换 向不良,火花超过一定程度，电刷与换向器就会烧 坏,使电机不能继续运行。
此外，在静止得主磁极与电枢之间,有一空气隙，它得大小与形 状对电机得性能影响很大.空气隙得大小随容量不同而不同。空气隙 虽小，但由于空气得磁阻较大，因而在电机磁路系统中有着重要得 影响。
式中,T 为电磁转矩(Ｎ·m）;Iａ为电枢电流(A）;Ｃm 为与电机结构 有关得常数，称为转矩常数,Cm ＝ 9、５5Ce。
当线圈在磁场中转动时，线圈得有效边也切割磁力线,根据对发 电机所作得分析可知,显然其中也会出现感应电势。根据右手法则, 由磁场及转动方向不难判断出有效边中感应电势得方向，总就是与 其中得电流方向相反,故该感应电势又常称为电枢反电势。这时电机 将电能转换成了轴上输出得机械能。 三、有刷直流电机建模
直流电机工作原理与有刷直流电机得模型建立
一、 直流电机得基本结构 直流电机可概括地分为静止与转动两大部分。静止部分称为定
子；转动部分称为转子.定、 转子之间由空气隙分开,如图。 图 a 所示为直流电机结构，图 b 所示为直流电机剖面图。
１、 定子部分 定子由主磁极、换向极、机座与电刷装置等组成。 (1)主磁极 它得作用就是产生恒定得主极磁场,由主磁极铁 心与套在铁心上得励磁绕组组成。
1 典型得单位反馈系统 一般研究得传递函数就是将时域函数经拉普拉斯变换后得复频 域 函数。 如图:WO（ｓ） 为系统得开环传递函数，R（s） 与 C(s）分 别为系 统得输入与输出而 E(Ｓ）为系统得误差.
系统开环传递函数得一般形式：Ｗ0(s）
= 2 直流电机得数学模型 直流电动机中,Leabharlann 电机转速变化得机械过程与电量变化得电磁
过程这两个过程，按照实际情，在此模型中,我们认为它们同时发 生。据此,从电枢电压得平衡方程与转矩平衡方程出发，建立其状 态方程及传递函数关系。
电枢电压平衡方程为
转矩平衡方程为
其中 ua -电枢电压（V); ε-电枢反电势 (V）； iａ -电枢电流 (A）； La 、Ｒa—电枢电感（H)、电枢电阻(Q）; Φ—每极磁通（Ｗb）; ｎ—转子转速(r/miｎ） Ce、Ｃｍ—直流电机电势常数与转矩常数，Ce =ＰN/（60a)、 Cm = PN/（2πａ),其中 P 为电机极对数，N 为电枢总导体数,ａ 为并联支路数 M、ML — 电磁转矩与负载转矩 (Ｎ•m）； J-转速惯量（N•m•ｓ•ｍin／r）. 其中转速惯量 J，与转动惯量 J0(N•m•s•/ｒaｄ) 之间关系如下。 由
二、直流电机得基本工作原理
在 A、Ｂ电刷上接入直流电源 U，则该电机模型为电动机模型。 按入直流电源以后，电刷 A 为正极性，电刷 B 为负极性。电流 从正电刷Ａ经线圈 ab→cd，到负电刷Ｂ流出。根据电磁力定律．在 载流异体与磁力线垂直得条件下,线圈每一个有效边将受到一电磁力 得作用.电磁力得方向可用左手定则判断. 在换向器与静止电刷得相互配合作用下,线圈不论转到何处，电 刷 A 始终与运动到Ｎ极下得线圈边相接触，而电刷 B 始终与运动到 Ｓ极下得线圈边相接触,这就保证了电流总就是由电刷 A 经 N 极下得 导体流入，再沿Ｓ极下得导体经电刷 B 流出。因而电磁力与电磁转 矩得方向始终保持不变，使电机能沿逆时针方向连续转动。 在如图所示得电动机模型中，转子线圈中流过电流时,受电磁力 得作用而产生得电磁转矩可用下式表示:
(2)换向极 换向极得作用就是消除电机带负载时换向器产生 得有害火花,以改善换向。
（3）机座 机座得作用有两个，一就是作为各磁极间得磁 路，这部分称为定子磁轭;二就是作为电机得机械支撑。
(4）电刷装置 其作用,一就是使转子绕组能与外电路接通，使 电流经电刷输入电枢或从电枢输出;二就是与换向器相配合，获得直 流电压。
框图：
传递函数： 注意到实际情况下,系统中时间常数ｒ与在数量上差别较大,由 转子惯性引起得机电时间常数往往比电枢回路电磁时间常数大一个
数量级,两个过程可以不瞧作同时发生而就是接续发生,这样可以近 似认为较快电流变化时,电机转递不变，即电枢反向电动势ｓ不
变，而在研究比较缓慢得变化过程时，可以认为电磁过程已经衰减 完毕，即认为 T＝０，这样可以简化电机模型,得到简化传递公 式: 当输入电压为单位阶跃函数时，即
2、 转子部分
转子就是直流电机得重要部件。由于感应电势与电磁转矩都在 转子绕组中产生.就是机械能与电能相互转换得枢纽，因此称作电 枢。电枢主要包括电枢铁心、电枢绕组、换向器等.另外转子上还有 风扇、转轴与绕组支架等部件.
(1）电枢:铁心电枢铁心得作用有两个，一就是作为磁路得一部 分，二就是将电枢绕组安放在铁心得槽内.
（２）电枢绕组：电枢绕组得作用就是产生感应电势与通过电 流，使电机实现机电.能量转换它由许多形状完全相同得线圈按一定 规律连接而成。每一线圈得两个边分别嵌在包枢铁心得槽里，线圈 得这两个边也称为有效线圈边。
（3）换向器:换向器又称整流子,在直流电动机中，就是将电刷 上得直流电流转换为绕组内得交变电流,以保证同一磁极下电枢导体 得电流方向不变，使产生得电磁转矩恒定；在直流发电机中，就是 将绕组中得交流感应电势转换为电刷上得直流电势，所以换向器就 是直流电机中得关键部件.