一、设计资料某2层现浇钢筋混凝土框架结构房屋（按多层框架考虑），其平面及剖面分别见图1和图2，楼层高度分别为H1=3.9m、H2=3.6m见分组表。

现浇钢筋混凝土楼（层）盖。

框架梁截面参考尺寸：走道梁（各层）为250mm×400mm、顶层为250mm×600mm、一层250mm×650mm。

柱截面参考尺寸： 500mm×500mm。

混凝土强度等级：梁采用C30；柱采用C35。

钢筋强度等级：受力纵筋和箍筋的强度等级分别不低于HRB400、HRB335。

抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，结构阻尼比为0.05，设计地震分组为第二组、场地类别为Ⅳ类。

试对该框架进行横向水平地震作用下的地震设计计算。

荷载信息如下：钢筋混凝土容重为25kN/m3，楼板厚度为h见分组表，活荷载标准值：住宅楼面为2.0kN/m2，走道为2.0kN/m2，不上人屋面为0.5kN/m2。

设计时考虑雪荷载的影响，雪荷载标准值为0.4 kN/m2。

图1 结构平面图图2 结构剖面图注：a=6m,b=2.4m,c=4.5m二、重力荷载代表值对于重力荷载的计算，永久荷载取全部，可变荷载取50%，各层重力荷载集中于楼层标高处，各层的墙体均取本层的一半和上一层的一半，顶层只取下层的一半计算。

其代表值如图3所示。

第二层：恒载：25+[0.25]=2538KN 活载：0.50.4 4.5()=103.68KN荷载代表值G2=2641.68KN第一层：恒载：25+[0.25]=3033KN 活载：0.52 4.5()=518.40KN荷载代表值G1=3551.40KN为了方便计算，取G1=2645KN，G2=3555KN。

三、结构自震周期计算1、横梁线刚度的计算梁柱的刚度均采用D值法计算，即梁的截面惯性矩考虑了楼板的作用，计算结果如表1所示。

表1 梁的抗侧移刚度部位截面2/h b m⨯跨度/l m矩形截面惯性矩3341210I bhm-=边框架梁中框架梁341.510bI Im-=410c bbE IilkN m=⋅34210bI Im-=410c bbE IilkN m=⋅走道梁 2.41.33 22.5 2.663.333二层其他梁64.5 6.75 3.375 9 4.5一层其他梁64.58.584.2911.445.72注：混凝土C30, 423.010c E N mm =⨯2、柱及楼层的抗侧移刚度柱抗侧移刚度：212ci D hα= 二层： ,22bc i K K i K α==+∑；一层： 0.5,2b ci K K i K α+==+∑ 表2 框架柱值及楼层抗侧移刚度楼层 层高柱号 根数 截面2/h b m ⨯ 3341210c I bh m-=410c cc E I i l kN m =⋅ K α 2/ij D kN m 2ijDkN m ∑2i D kN m2 3.61Z 140.50.5⨯5.214.5591.12 0.36 15150 2121006173002Z 141.85 0.48 20300 2842003Z 4 0.84 0.30 12490 51760 4Z41.39 0.41 17310 69240 1 3.91Z 140.50.5⨯5.214.2081.36 0.55 18360 2570406684602Z 142.15 0.64 21210 2969403Z 4 1.02 0.50 16700 66800 4Z41.61 0.59 19420 476803、结构自振周期计算采用假想顶点位移计算,见表3:表3 假想顶点位移计算楼层重力代表值（kN）楼层剪力/Gi iV GkN=∑楼层抗侧移度4/10iDkN m层间位移/i Gi iV Dmδ=楼层位移/i imδ∆=∑2 2645 2645 617300 0.00428 0.0141 3555 6200 668460 0.00928 0.00928iG∑6200取填充墙的周期影响系数0.60Tϕ=，则结构的基本自振周期为：四、水平地震作用计算及弹性位移验算1、水平地震影响系数结构的基本自振周期为，多遇地震设防烈度8度，设计基本地震加速度为0.20g，查表得水平地震影响系数最大值max0.16a=。

场地类别为Ⅳ类，地震分组为第二组，查表得特征周期。

结构阻尼比为0.05，阻尼调整系，故地震影响系数为：2、结构总的水平地震作用标准值由于按多层框架考虑，采用底部剪力法计算水平地震作用，结构等效总重力eqG取重力荷载代表的85%计算，则结构底部剪力标准值EkF为：由于，且，不需修正顶层附加地震作用。

各层水平地震作用计算公式为：，计算结果如表4。

3、楼层地震位移计算地震作用下各楼层水平地震层间剪力为：5i k k iV F ==∑，计算结果如表4所示。

4、多遇水平地震作用下的位移验算多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移ie iV u G ∆=弹性层间位移角为：ee u hθ∆=其中h 为计算楼层层高，计算结果如表4所示:表4 i F 、i V 、e θ的计算楼层层高 /ih m/i G kN/i H mi i G HiiG H∑/i F kN/i V kNi D kN m310/eu m-∆e θ2 3.6 2645 7.5 1983833703496.3 496.3 617300 0.8041 3.9 3555 3.9 13865 346.9 843.2 668460 1.22显然弹性层间角位移均小于弹性层间角限制[]1550e θ=，故梁柱截面尺寸均满足要求。

五、多遇水平地震作用下框架内力计算1、框架柱端剪力及弯矩水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表5所示：表5 水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值柱j层数ih/miV/KN iDijD ijiDD ikV/KNK y bijM/KN.mtijM/KN.m2 3.6 496.3 617300 15150 0.025 12.41 1.12 0.41 18.14 26.541 3.9 843.2 668460 18360 0.027 22.77 1.36 0.58 51.68 37.122 3.6 496.3 617300 20300 0.033 16.38 1.85 0.44 26.12 32.85 1 3.9 843.2 668460 21210 0.032 26.98 2.15 0.55 57.87 47.35 水平地震作用下的边框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表6所示：柱j 层数ih/miV/KN iDijD ijiDD ikV/KNK y bijM/KN.mtijM/KN.m2 3.6 496.3 617300 12490 0.020 9.93 0.84 0.40 14.30 21.451 3.9 843.2 668460 16700 0.025 21.08 1.02 0.60 49.33 32.882 3.6 496.3 617300 17310 0.028 13.90 1.39 0.42 21.01 29.02 1 3.9 843.2 668460 19420 0.029 24.25 1.61 0.57 54.36 41.012、梁端弯矩、剪力及柱轴力水平地震作用下的中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表7所示：楼层大梁走道梁1Z2Z跨度llEkM/KN.mrEkM/KN.mEkV/KN跨度l/mlEkM/KN.mrEkM/KN.mEkV/KNEkN/KNEkN/KN2 6 26.54 18.87 7.57 2.4 13.98 13.98 11.65 7.57 4.08 1 6 55.26 46.42 16.95 2.4 27.05 27.05 22.54 24.52 9.67水平地震作用下的边框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表8所示：楼层大梁走道梁1Z2Z跨度llEkM/K N.mrEkM/KN.mEkV/KN.m跨度l/mlEkM/KN.mrEkM/KN.mEkV/KNEkN/KNEkN/KN2 6 21.45 16.67 6.35 2.4 12.35 12.35 10.296.35 3.941 6 47.18 39.18 14.39 2.4 22.84 22.84 19.0320.74 8.58六、竖向荷载作用框架内力分析计算框架在重力荷载代表值竖向作用下的内力时，重力荷载代表值取全部永久荷载、50%的楼面活荷载和50%的雪荷载。

由于结构的基本对称，竖向荷载下的框架侧移可以忽略，因此，这儿选取半结构采用弯矩分配法计算框架内力。

考虑塑性内力重分布进行梁端负弯矩调幅，取弯矩调幅系数为0.8，梁的跨中弯矩随之做相应的增加。

1、各节点分配系数节点分配系数：图3 节点布置图节点B:节点C:节点D:节点F:节点B \ 0.395 0.315 0.29C \ 0.497 \ 0.503D 0.420 0.155 \ 0.425F 0.354 0.103 0.282 0.2612、连续梁荷载计算以下均取中框架结构计算。

（1）连续梁恒载二层：大梁线荷载：走道梁线荷载：一层：大梁线荷载：走道梁线荷载：（2）弯矩计算固端弯矩：弯矩分配见表10。

表10 弯矩分配过程结点 A B C D F H G E杆端AB BA BF BC CB CD DC DE DF FD FB FG FH HF GF ED分配系数0.29 0.395 0.315 0.503 0.497 0.42 0.155 0.425 0.282 0.354 0.103 0.261固端弯矩-66.3 -54.45 54.45 -8.11 66.3 -9.84 -4.92 -4.061 9.61 19.23 26.19 20.88 10.44 13.0911.07 22.14 21.87 10.94-12.03 -24.06 -8.88 -24.34 -12.17 8.88 -10.16 -8.09 -16.18 -20.31 -5.91 -14.98 -7.49 5.912 -0.13 -0.26 -0.36 -0.29 -0.14 -0.183.06 6.12 6.05 3.021.062.13 0.79 2.15 1.08 -0.79-0.16 -0.13 -0.25 -0.32 -0.09 -0.23 -0.12 0.093 -0.42 -0.84 -1.15 -0.91 -0.46 -0.57-0.15 -0.31 -0.30 -0.150.06 0.12 0.04 0.12 0.06 -0.040.09 0.07 0.15 0.18 0.05 0.13 0.07 -0.05最终弯矩9.06 18.12 -51.84 33.66 37.79 -37.74 46.45 -16.16 -30.22 -27.33 58.19 -15.79 -15.08 -7.54 1.03 3.99 调幅-41.47 -30.19 37.16 -12.93 46.55 -12.63整理并考虑梁端弯矩值折算到节点边缘后可得到重力荷载代表下中框架梁端弯矩及柱端弯矩、轴力值，如表11所示。