3、向量的加法
求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法．
法则：①三角形法则；②平行四边形法则．
运算律：交换律＋＝＋，
结合律(＋)＋＝＋(＋)．
4、向量的减法
向量的加法和减法互为逆运算．已知两个向量的和及其中一个向量，求另一个向量的运算叫做向量的减法．
差向量：向量加上的相反向量，叫做与的差（向量）
求差向量的方法：向量减法的三角形法则，即减向量的终点指向被减向量的终点．
二、重难点知识剖析
1、的字母是有顺序的，起点在前终点在后，所以我们说有向线段有三个要素：起点、方向、长度；既有大小又有方向的量，我们叫做向量，有二个要素：大小、方向.向量不能比较大小；实数与向量不能相加减，但实数与向量可以相乘.
向量与有向线段的区别：向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段
2、已知向量、在平面内任取一点，作，，则向量叫做与的和，记作，即
3、向量减法的三角形法则：两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同(否则无法相减)，这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点，以被减向量的终点的字母为终点.
在平面内任取一点O，作，则向量．
4、多边形法则：一般地，几个向量相加，可把这几个向量顺次首尾相接，那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点、最后一个向量的终点为终点的向量．
只要你理解法则内容，那么解起向量加减法的题来就会更加得心应手了，尤其遇到向量的式子运算题时，一般不用画图就可迅速求解，如下面例题：
（1）化简－＋－＝（＋）－（＋）＝－＝（2）化简＋＋＋=.
特殊情况：两向量平行
对于零向量与任一向量，有
三、例题讲解
例1、化简下列各式：
（1）；
（2）.
分析：利用向量加法、减法的运算律。

解：（1）原式= =；
（2）原式==；
点评：
一般地，我们总有因此在涉及到向量的有关运算时，要注意围绕上述基本结论进行变形。

例2、在四边形ABCD中，，试判断四边形的形状．
分析：结合图中的三角形运用向量加法的三角形法则．
解：如图所示，由向量加法的三角形法则得
∴四边形ABCD是平行四边形．
例3、如图，在以正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点为起点、终点的向量中，
（1）写出所有与相等的向量；
（2）写出所有与相反的向量；
（3）写出与相等及相反的向量；
（4）写出与共线的向量．
解析：
（1）与相等的向量有：．
（2）与相反的向量有：．
（3）与相等及相反的向量有：．
（4）与平行的向量有：．。