（2）缓和曲线方程式 我国铁路常用的缓和曲线属于三次抛物线型，其方程式为：
式中： y——缓和曲线上任意点的纵坐标，m； X——缓和曲线L任意点的横坐标，m； R——圆曲线半径，m； L0——缓和曲线长度，m。
（3）缓和曲线的设置 缓和曲线应有足够的长度，在这个长度内，需完成曲线的外超高顺 坡过程。同时，应该满足以下两点运营要求：
• 韶山7型（SS7） 生产厂商：株洲电力机车研究所/大同机车车辆厂 首台制成年份：1992年 额定功率： 4800千瓦 传动方式：交流传动，一段全控桥加一段半控桥 用途：客/货运 轴式：Bo-Bo-Bo 轴距：1435mm 整备重量：138t 轴重：23t 构造速度：100km/h 韶山8型（SS8） 生产厂商：株洲电力机车辆厂 首台制成年份：1996年 额定功率： 3600千瓦 传动方式：交流传动，不等分三段半桥 用途：客运 轴式：Bo-Bo 轴距：1435mm 整备重量：88t 轴重：23t 构造速度：170km/h 持续速度：100km/h 韶山9型（SS9） 生产厂商：株洲电力机车辆厂/株洲电力机车研究所 首台制成年份：1998年 额定功率： 4800千瓦 传动方式：交流传动，不等分三段半控桥 用途：客运 轴式：Co-Co 轴距：1435mm 整备重量：126t 轴重：21t
• 单线铁路：只有一条铁路，在同一区间或 同一闭塞分区内，同一时间只允许一列车 运行，交会或越行只能在车站进行。
• 双线铁路：
• 多线铁路：
2、车站分布： 车站分布距离大小，决定列车在区间的往返 走行时分，从而影响通过能力。单线建站距 离不宜小于8公里，双线不宜小于15公里。
3、闭塞方式 （1）半自动闭塞： （2）自动闭塞：
第二节 区间线路平面设计
铁路线路在空间的位置是用它的中心线来表示的。线路中心线是指 距外轨半个轨距的铅垂线AB与两路肩边缘水平连线CD交点O的纵向连线。 如下图所示：
线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面，表明线路的 直、曲平面变化状态；线路中心线展直后在铅垂面上的投影，叫铁路线 路的纵断面，表明线路的起伏、坡度变化。
韶山2型（SS2）
生产厂商：株洲电力机车辆厂 首台制成年份：1969年 额定功率： 4620千瓦 传动方式：交流传动，一段整流桥 用途：客/货运 轴式：Co-Co 轴距：1435mm 整备重量：138t 轴重：23t 构造速度：100km/h 持续速度：51.5km/h 启动牵引力：530Kn 持续牵引力：303.4Kn 轮径：1250mm 通过最小曲线半径：145m 电制动方式：一级电阻 电制动功率：3107千瓦 额定电压：25KV 悬挂方式：半悬挂 调压方式：高压侧有级调压 控制方式：33个恒压级调压调速控制
（1）列车运行速度与曲线
（2）曲线上列车最大限制速度
半径的关系
由公式可知，曲线半径数值一
用数学公式表达：
定时，影响列车运行速度的因素是 曲线外轨超高度数值h。曲线外轨超
高度的最大容许值，在单线铁路上
式中：
一般取150mm，另外可以考虑一定量 的欠超高度hq，但以不舒适度为限。则上公式(1-8)可以改
图2－1－2 线路平面
图2－1－3 线路纵断面
一、平面组成和曲线要求
线路的平面由直线、圆曲线以及缓和曲线组成。 1.曲线要素 （1）曲线要素的组成 铁路线路在转向处所设的曲线为圆曲线，其基本组成要素有：曲线 半径R，曲线转角α，曲线长L，切线长度T，缓和曲线长度L0。
图2-1-4线路曲线地段
（2） 曲线要素的计算
（1）缓和曲线的特点 缓和曲线介于直线与圆曲线之间，是一个过渡区域。 缓和曲线的特点为： 1）曲线半径从无穷大逐渐减小到圆曲线的半径R，或从圆曲线的半 径R逐渐增加到无穷大； 2）运行中列车的离心力逐渐增加或逐渐降低； 3）轨距加宽值逐渐增大或逐渐减小； 4）曲线外轨超高逐渐增大或逐渐减小。 缓和曲线的特点，目的都是更好地确保列车通过曲线时的安全、平 顺，以及乘客乘坐舒适。
• 韶山3型（SS3） 生产厂商：株洲电力机车辆厂 首台制成年份：1978年 额定功率： 4350千瓦 传动方式：交流传动，双拍整流桥 用途：客/货运 轴式：Co-Co 轴距：1435mm 整备重量：138t
• 韶山3B型（SS3B） 生产厂商：株洲电力机车辆厂 首台制成年份：1992年 额定功率： 4350千瓦 传动方式：交流传动，不等分三段半控桥 用途：客/货运 轴式：Co-Co 轴距：1435mm 整备重量：138t 韶山3B重联型（SS3B重联） 生产厂商：株洲电力机车辆厂 首台制成年份：2002年 额定功率： 8700千瓦 传动方式：交流传动，不等分三段半桥 用途：客/货运 轴式：2×Co-Co 轴距：1435mm 整备重量：2×138t 轴重：23t
2）设有缓和曲线时
1）不考虑缓和曲线时 直接根据数学公式可以得出： 曲线长度： 切线长度：
在设计有缓和曲线时，涉及几个 参数：
β0——缓和曲线角； p——内移距； m——切垂距
图2-1-5 无缓和 曲线的曲线地段
图2-1-6 设 有缓和曲线 的曲线地段
曲线长度：
切线长度： 式中：
β0——缓和曲线角， p——内移距， m——切垂距
（一）影响牵引吨数的主要技术标准
1、牵引类型： 电力机车：热效率高、速度高、牵引力大
、比内燃机车造价低，需要接触网供电。 内燃机车：独立性好，需要消耗贵重的液
体燃料。 蒸汽机车：构造简单、维修简单、造价低
廉、热效率低、需要沿途设置给水站、功 率低、输送能力低、员工工作条件差。
• 2、机车类型 • 机车类型系指同一牵引种类中
机车的不同型号
• 韶山1型（SS1）
生产厂商：株洲电力机车辆厂 首台制成年份：1968年 额定功率： 3780千瓦 传动方式：交流传动，单拍全波整流桥 用途：客/货运 轴式：Co-Co 轴距：1435mm 整备重量：138t 轴重：23t 构造速度：90km/h 持续速度：43km/h 启动牵引力：487.4Kn 持续牵引力：301.1Kn 轮径：1250mm 通过最小曲线半径：145m 电制动方式：一级电阻 电制动功率：3500千瓦 额定电压：25KV 悬挂方式：半悬挂 调压方式：低压侧有级调压 控制方式：33个恒压级调压调速控制
h——曲线外轨超高，mm； 写为：
R——曲线的半径，m
三、缓和曲线 为保证列车安全，使线路平顺地由直线过渡到圆曲线或由圆曲线过
渡到直线，以避免离心力的突然产生和消除，常需要在直线与圆曲线之 间设置一个曲率半径变化的曲线，这个曲线称为缓和曲线，如下图所示 为设有缓和曲线的铁路曲线。
图2-1-8 曲线设置
和出发的股道，称之为到发线。 到发线有效长度：指列车在到发线上停留
时，不妨碍邻线列车通过的股道最大长度。 一级二级铁路到发线有效长度：
1050m,850m,750m,650. 三级铁路到发线有效长度：
850m,750m,650m,550m.
(二) 影响通行能力的主要技术标 准
• 1、正线数目：指连接并贯穿车站线路的数 目。
图2-1-7 设有缓和曲线的曲线地段
二、圆曲线 （1）曲线半径对运营的影响
小半径曲线对运营不利，这是因为： 1）限制列车运行速度，增加轮轨磨耗，降低轮轨间的粘着系数， 增加列车运行阻力； 2）增加轮轨设备和维修工作量，增加轨道设备和维修工作量，增 加线路长度。 其中，限制列车运行速度一项，影响到铁路线路的运营能力，也是 我们关注的重点。
车站与车站之间的区间称为站间区间； 车站与线路所之间的区间称为所间区间； 自动闭塞区段上通过色灯信号机之间的段落称为闭塞分区。
3、区间的分类
车站与车站之间的区间称为站间区间； 车站与线路所之间的区间称为所间区间； 自动闭塞区段上通过色灯信号机之间的段落称为闭塞分区。
4、车站、区段的概念
区段——指两相邻技术站间的铁路线段，它包含了若干个区间和 分界点，区段的长度一般取决于牵引动力的种类或路网状况。
连续上坡运行时，列车运行速度最终能够稳定在机车计算速度的水 平上。这就是说。这个坡度既要有一定的陡度，又要有一定的长度。
2）选定限制坡段的影响因素 限制坡度的选定，需要考虑以下问题：首先，要确保列车运行速 度不能过低。其次，需考虑：铁路等级、地形条件、牵引种类、运输 要求、邻线牵引定数。
• 4、到发线有效长 车站内除正线外，其他指定座位列车到达
韶山9G型（SS9G）
生产厂商：株洲电力机车辆厂 /株洲电力机车研究所 首台制成年份：2002年 额定功率： 4800千瓦 传动方式：交流传动，不等分 三段半控桥 用途：客运 轴式：Co-Co 轴距：1435mm 整备重量：126t 轴重：21t 构造速度：170km/h 持续速度：99km/h 启动牵引力：286Kn 持续牵引力：169Kn 轮径：1250mm 通过最小曲线半径：145m
第一章 铁路设计概述
第一节 铁路等级与主要技术标准
一、铁路等级
根据其在铁路网中的作用、性质和远期客货运量确定 • Ⅰ级铁路：在路网中起骨干作用的铁路，远期年客
货运量≥20百万吨； • Ⅱ级铁路：1.在路网中起骨干作用的铁路，远期年
客货运量＜20百万吨。 2.在路网中起联络、辅助作 用的铁路，远期年客货运量≥10百万吨； • Ⅲ级铁路：为某一区域服务，具有地区运输性质的 铁路，远期年客货运量＜10百万吨。 • IV级铁路：为某一区域服务，具有地区运输性质的 铁路，远期年客货运量＜5百万吨。
1）车轮的轮缘不致爬上内轨外轨超高的坡度限制为：
式中: Kmin——机车或车辆最小轮缘高，mm Dmax——机车或车辆最大固定轴距,mm 当以轮缘最小高度28mm及最大固定轴距6.5代入，得到：
在实际取值中,i0一般不大于2‰，以保证车轮轮缘无爬上内轨危 险。此时计算出缓和曲线长L0为:
2）保证乘客乘座舒适 当列车从直线段进入缓和曲线范围内运行时，外侧车轮在外轨上 逐渐升高；当列车从圆曲线段进入缓和曲线范围内运行时，外侧车轮 在外轨上逐渐降低。如果升降速度过快，会引起乘客的不舒适感设。 设以f（mm/s)表示外侧表示外侧车轮升降速度，则存在如下关系式：