解： 根据题意可知： 欢欢由于抄错了第一个多项式中 a 的符号，得到的结果为 6x2－13x＋6， 那么(2x －a)(3x ＋b) ＝6x2＋(2b －3a)x －ab＝6x2－13x＋6， 可得 2b－3a＝－13①，乐乐由于抄错了第二个多项式中 x 的系数，得到 的结果为 2x2－x－6，可知 (2x ＋a)(x ＋b) ＝2x2－x－6， 即 2x2＋(2b ＋a)x ＋ab＝2x2－x－6，可得 2b＋a＝－1②， 解关于①②的方程组，可得 a＝3，b＝－2， ∴ 2b＋3a＝5，ab＝－6. 故正确结果为： 6x2＋5x－6.
11．若 a＋b＝3，ab＝2，则代数式(a－2)(b－2)的值是__0______．
第3课时 多项式与多项式相乘
12．若(3x2－2x＋1)(x＋b)的计算结果中不含 x2 项，求 b 的值．
解：(3x 2－2x＋1)(x ＋b) ＝3x3＋(3b －2)x 2＋(1 －2b)x ＋b. ∵多项式中不含 x2 项，∴ 3b－2＝0，∴ b＝23.
第3课时 多项式与多项式相乘
(5)(3x 4－3x2＋1)(x 4＋x2－2) ＝3x 8＋3x 6－6x 4－3x 6－3x 4＋6x 2＋x 4＋x 2－2 ＝3x 8－8x 4＋7x 2－2. (6) 原式＝x2－2xy ＋y2－(x 2＋xy －2xy －2y2) ＝x2－2xy ＋y2－x2－xy＋2xy ＋2y2＝3y2－xy.
第3课时 多项式与多项式相乘
B 规律方法综合练
9．已知(x＋a)(x＋b)＝x2－13x＋36，则 a＋b 的值是( B ) A．13 B．－13 C．36 D．－36
【解析】(x ＋a)(x ＋b) ＝x2＋(a ＋b)x ＋ab， 又∵ (x ＋a)(x ＋b) ＝x2－13x＋36，所以 a＋b＝－13.
第3课时 多项式与多项式相乘
3．计算(2x2－4)(2x－1－23x)的结果为 ( D )
A．－x2＋2
B ．x3＋4
C．x3－4x＋4 D．x3－2x2－2x＋4
【解析】(2x 2－4)(2x －1－32x) ＝(2x 2－4)(0.5x －1) ＝x3－2x2－2x＋4.

第3课时 多项式与多项式相乘
第3课时 多项式与多项式相乘
解：(1) 原式＝x2－4x＋x－4＝x2－3x－4. (2) 原式＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－1. (3) 原式＝( －4x－3y2)( －4x＋3y2) ＝( －4x) 2－(3y 2) 2 ＝16x 2－9y 4. (4) 原式＝x3－x2y＋xy 2＋x2y－xy 2＋y3 ＝x3＋y3.
第3课时 多项式与多项式相乘
2．下列运算正确的是 ( C ) A．a2·a3＝a6 B．5a－2a＝3a2 C．(a3)4＝a12 D．(x＋y)2＝x2＋y2
【解析】∵ a2· a3＝a5，∴选项 A 错；∵ 5a－2a＝3a，∴选项 B 错；∵ (a )3 4 ＝a12，∴选项 C 正确；∵ (x ＋y) 2＝(x ＋y)(x ＋y) ＝x2＋xy＋xy＋y2＝x2＋2xy ＋ y2，∴选项 D 错．
第3课时 多项式与多项式相乘
7．将一块边长为 x 的正方形铁皮按如图 14－1－3 的方法截去一部分后， 剩 余的长方形铁皮 (阴影部分 )的面积是多少？几名同学经过讨论后给出了以下不
同的答案，其中正确的是 ( A )
图 14－1－3 ①(x－5)(x －6)；② x2－5x－6(x －5)；③ x2－6x－5x；④ x2－6x－5(x －6)． A．①②④ B．①②③④ C ．① D．②④
第3课时 多项式与多项式相乘
13．欢欢和乐乐分别计算同一道整式乘法题： (2x＋a)(3x＋b)，欢欢由于抄 错了第一个多项式中 a 的符号，得到的结果为 6x2－13x＋6，乐乐由于漏抄了第二 个多项式中 x 的系数，得到的结果为 2x2－x－6，请求出这个问题的正确结果．
第3课时 多项式与多项式相乘
第3课时 多项式与多项式相乘
知识点2 多项式与多项式相乘的应用
6．三个连续奇数，若中间一个为 n，则它们的积是( C )
A．6n3－6n B．4n3－n
C．n3－4n
D．n3－n
【解析】设中间的奇数为 n，那么最小的奇数是 n－2，最大的奇数是 n＋2， 那么有：
(n －2) ×n(n ＋2) ＝n3－4n.
第3课时 多项式与多项式相乘
10．若(x＋t)(x－6)的积中不含有 x 的一次项，则 t 的值为 ( B ) A．0 B ．6 C．－6 D ．－6 或 0
【解析】∵ (x ＋t)(x －6) ＝x2＋(t －6)x －6t ，且不含有 x 的一次项，∴ t －6＝0，∴ t ＝6.
第3课时 多项式与多项式相乘
第3课时 多项式与多项式相乘
8．长方形一边长 3m＋2n，另一边比它长 m－n，这个长方形的面积是
__1_2_m__2＋__1__1_m_n_＋__2_n_2_______．
【解析】 ∵长方形一边长 3m＋2n，另一边比它长 m－n， ∴另一边长为： (3m＋2n) ＋(m－n) ＝3m＋2n＋m－n＝4m＋n， ∴这个长方形的面积是： (3m＋2n)(4m ＋n) ＝12m2＋3mn＋8mn＋2n2＝12m2＋ 11mn＋2n2.
第十四章 整式的乘法 与因式分解
14.1.4 整式的乘法
14.1.4 第3课时 多项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法与因式分解
第3课时 多项式与多项式 相乘
A 知识要点分类练
B 规律方法综合练
C 拓广探究创新练
第3课时 多项式与多项式相乘
A 知识要点分类练
知识点1 多项式与多项式相乘 1．计算(x－1)(2x＋3)的结果是( A ) A．2x2＋x－3 B．2x2－x－3 C．2x2－x＋3 D．x2－2x－3
第3课时 多项式与多项式相乘
【解析】①由题意得阴影部分长方形的长和宽分别为 x－5，x－6， 则阴影部分的面积＝ (x －5)(x －6) ．故该项正确； ②如图所示：
阴影部分的面积＝x2－5x－6(x －5) ，故该项正确；
第3课时 多项式与多项式相乘
④如图所示：
阴影部分的面积＝x2－6x－5(x －6) ，故该项正确；由④知③项错误．
4．计算：(2x＋1)(x－1)＝_2_x_2_－_x_－__1___．
第3课时 多项式与多项式相乘
5．计算： (1)(x＋1)(x－4)； (2)(x－1)(x2＋x＋1)； (3)(－4x－3y2)(3y2－4x)； (4)(x＋y)(x2－xy＋y2)； (5)(3x4－3x2＋1)(x4＋x2－2)； (6)(x－y)2－(x－2y)(x＋y)．