29．（16分）如图所示，厚度为h ，宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A /之间会产生电热差，这种现象称为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电热差U 、电流I 和B 的关系为：dIB K U =，式中的比例系数K 称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仓兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I 是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ，电量为e 回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A 的电势_____下侧面A 的电势（填高于、低于或等于）（2）电子所受的洛仑兹力的大小为______。
（3）当导体板上下两侧之间的电差为U 时，电子所受静电力的大小为_____。
（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为ne K 1=其中h 代表导体板单位体积中电子的个数。
解析：（1）低于 （2）evB （3）)(evB h U e或 （4）电子受到横向静电力与洛仑兹力的作用，两力平衡，有evB h U e得：U=hvB ……①通过导体的电流密度I=nev ·d ·h ……② 由 dIB K U =，有 dh d neuB k huB ⋅⋅⋅= 得 neK 1= ……③ 30．（18分）如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q ，一个质量为m ，电量为q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v 。
（将（1），（2）题正确选项前的标号填在题后括号内）（1）在质点的从D 点向C 点运动的过程中不发生变化的是①动能②电势能与重力势能之和③动能与重力势能之和④动能、电势能、热能三者之和 （ ）（2）质点从D 点向C 点的运动是A 、匀加速运动B 、匀减速运动C 、先匀加速后匀减速的运动D 、加速度随时间变化的运动 （ ）（3）该质点到非常挨近斜边底端C 点时速度v c 为多少？沿斜面向下的加速度a c 为多少？解析：（1）C （2）D（3）因OD OC BO BC BD ====2，则B 、C 、D 三点在以O 为圆心的同一圆周上，是O 点处点电荷Q 产生的电场中的等势点，所以，q 由D 到C 的过程中电场力作功为零，由机械能守恒定律，222121mv mv mgh c -= ……① 其中 232321260sin 30sin 60sin 000L L BC BD h =⨯⨯=== 得 gL v v c 32+=……② 质点在C 点受三个力的作用；电场力？，方向由C 指向O 点；重力mg ，方向竖直向下；支撑力N ，方向垂直于斜面向上根据牛顿定理有c ma L kQa mg mac f mg =-=-02030cos 30sin cos sin θθ ……① 22321mL kQa g a c -= ……② 5．如下图所示，虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc ，磁场方向垂直于纸面；实线框a ＇b ＇c ＇d ＇是一正方形导线框，a ＇b ＇边与ab 平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W 1表示沿平行于ab 的方向拉出过程中外力所做的功，W 2表示以同样速率沿平行于bc 的方向拉出过程中外力所做的功，则（C ）A ．W 1=W 2B ．W 2=2W 1C ．W 1=2W 2D ．W 2=4W 17．如下图，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势分别为U a 、U b 和U C ，U a ＞U b ＞U C .一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知（AC）A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少13．如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为1l，q2与q3之间的距离为2l，且每个电荷都处于平衡状态.（1）如q2为正电荷，则q1为负电荷，q3为负电荷.（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是：22121221():1:()l l l ll l++.18．（12分）如下图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B，一带正电的粒子以速度υ0从O点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比mq.解析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图示的轨迹运动，从A 点射出磁场，O、A间的距离为l，射出时速度的大小仍为0υ，射出方向与x轴的夹角仍为θ.由洛仑兹力公式和牛顿定律可得，RmBq2υυ=式中R为圆轨道的半径，解得qBmR0υ=……①圆轨道的圆心位于OA 的中垂线上，由几何关系可得 θsin 2R l =……② 联立①、②两式，解得 lBm q θυsin 20=……③20．（13分）如图1所示.一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l =0.20m ，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图2所示.求杆的质量m 和加速度a.解析：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用υ表示其速度，t 表示时间，则有at =υ……① 杆切割磁力线，将产生感应电动势，υεBl =……②在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流R I ε=……③杆受到的安培力为IBl f =…④根据牛顿第二定律，有 ma f F =-……⑤ 联立以上各式，得 at Rl B ma F 22+=……⑥ 由图线上取两点代入⑥式，可解得 kg m s m a 1.0,/10==3．A 、B 两点各放有电量为十Q 和十2Q 的点电荷，A 、 B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC ＝CD ＝DB ．将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（B ）（A ）电场力一直做正功 （B ）电场力先做正功再做负功（B ）电场力一直做负功 （D ）电场力先做负功再做正功5．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B 、及一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下。
经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度，则（B 、C ）（A ）如果B 增大，v m 将变大 （B ）如果α变大，v m 将变大（C ）如果R 变大，v m 将变大 （D ）如果m 变小，v m 将变大6．如图所示是一种延时开关，当S 1闭合时，电磁铁F 将衔铁D 吸下，C 线路接通。
当S 1断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放。
则（B 、C ）（A ）由于A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用（B ）由于B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D 的作用（C ）如果断开B 线圈的电键S 2，无延时作用（D ）如果断开B 线圈的电键S 2，延时将变长11．一束质量为m 、电量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d ，板长为L ，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 （粒子的重力忽略不计）答案：2022222v md L U q 22．（3分）半径为a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B ＝0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a ＝0.4m ，b ＝0.6m ，金属环上分别接有灯L 1、L 2，两灯的电阻均为R 0＝2Ω，一金属棒MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v 0＝5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。
？（2）撤去中间的金属棒MN 将右面的半圆环OL 2O’以OO’为轴向上 翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt ＝（4 /Ω）T/s ，求L 1的功率。
解析：（1）ε1＝B2av ＝0.2×0.8×5＝0.8V ①I 1＝ε1/R ＝0.8/2＝0.4A ②？（2）ε2＝ΔФ/Δt ＝0.5×πa 2×ΔB/Δt ＝0.32V ③P 1＝(ε2/2)2/R ＝1.28×102W ④10．如图，平行板电容器经开关K 与电池连接，a 处有一带电量非常小的点电荷。
K 是闭合的U a 表示a 点的电势，f 表示点电荷的电场力。
现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（ B ）A ．U a 变大，f 变大B ．U a 变大，f 变小C ．U a 不变，f 不变D ．U a 不变，f 变小4.初速为0v 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（A ）（A ）电子将向右偏转，速率不变（B ）电子将向左偏转，速率改变（C ）电子将向左偏转，速率不变（D ）电子将向右偏转，速率改变7.一平行板电容器，两板之间的距离d 和两板面积S 都可以调节，电容器两板与电池相连接．以Q 表示电容器的电量，E 表示两极板间的电场强度，则（A 、C ）（A ）当d 增大、S 不变时，Q 减小、E 减小（B ）当S 增大、d 不变时，Q 增大、E 增大（C ）当d 减小、S 增大时，Q 增大、E 增大 （D ）当S 减小、d 减小时，Q 不变、E 不变12.一质量为kg 15100.4-⨯、电量为9100.2-⨯C 的带正电质点，以s m /100.44⨯的速度垂直于电场方向从a 点进入匀强电场区域，并从b 点离开电场区域．离开电场时的速度为s m /100.54⨯．由此可知，电场中a 、b 两点间的电势差=-b a U U ____________ V ；带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为______________sm/．不考虑重力作用．答案：2100.9⨯（2分），4100.3⨯（3分）20.（12分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。