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例2：如图所示为回旋加旋速器的示意图，已知 D形盒的半径为R，中心上半面出口处O放有质 量为m, 带电量为q的正离子源，若磁感应强度 大小为B，求： (1)加在D形盒间的高频电源的频率； (2)离子加速后的最大能量．

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演
示பைடு நூலகம்
× × × × × × × × × A’1 × A’ × × A A1 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
B
+ U ~
U ~
+
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课堂小结： 请同学们回顾本堂课，看看自己有什么收获。 课后思考：带电粒子在回旋加速器中的总运动 时间是否可以求出？如果可以，如何求？

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回旋加速器

1.构造： D形盒、 强电磁铁、 交变电源、 粒子源、 引出装置等组成.

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演
示
× × × × × × × × × A’1 × A’ × × A A1 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
B
+ U ~
U ~
+
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × B1 B× × × B’ ×1 B’ × × × × × × × × × × ×
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2讨论完成带电粒子在加速器中的运动情况
粒子从离子源发出，在缝隙中第一次被加速，以速率 v1进入磁场，在磁场作用下做半径为R1= 的圆周 运动，经过 回到缝隙，如果此时缝隙中的电场恰 mv qB 好方向，粒子通过缝隙时又被加速，以较大的速度进 入磁场做半径为R2= 的圆周运动，且半径比之前 ，以此类推，当粒子圆周运动半径等于 时，速 度加到最大，便通过特殊装置引出，完成加速。
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × B1 B× × × B’ ×1 B’ × × × × × × × × × × ×
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3 原理总结： 电场 加速， 磁场 偏转

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想一想
问题1：带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期 随半径的增大是否发生变化？为什么？

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典例剖析： 例1（2008广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制 成了世界 上第一台回旋加速器，其原理如图1 所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构 成，其间留有空隙，下列说法正确的是 （AD ） A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
由公式可知，周期T和半径R及速度v无关，故周期 不会发生变化。

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问题2：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均 被加速，使之能量不断提高，所加交变电压的 周期应该满足什么样的条件？
因为带电粒子在磁场中每运动半周加速一次,加在 两D形盒间的电压要与带电粒子的运动同步,所以高 频交流电源的周期与带电粒子圆周运动的周期相等.
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回旋加速器
棠湖中学 王若彬
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直线加速器
问题1：通过n级加速的带电粒子（m,q）具有多 大的能量？速度又等于多大？(粒子进入第一级 极板的初速度忽略不计) 问题2:直线加速器有哪些优点？又有哪些缺点？
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斯坦福直线加速器中心鸟瞰图 2英里长的直线加速器速调管大厅


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问题3：粒子所能获得的最大速度与什么因素有关？获 得的最大能量与什么因素有关？
带电粒子做圆周运动的 半径最大只能等于 D mV , 粒子运动的最大速度 形盒的半径 , 根据 R = qB qBR . 那么粒子获得的最大能 量为 : 为Vm = m 2B2R 2 q 1 2 = E m = mV m . 2 2m 可见带电粒子获得的能 量与 D形盒的半径 R, 磁感 强度 B, 以及电荷的电量 q和质量 m 有关.