C． 、 为两异种点电荷，在 之间存在电势为零的点，选项C正确；
D．因为 ， 之间的电场强度大，所以 之间的电势差大于 之间的电势差，选项D错误。
故选BC。
2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( )
A．A、B间库仑力的大小等于mg
B．A、B间弹簧的弹力大小等于k′
C．若将B的带电量减半，同时将B球的质量变为4m，A、B间的距离将变为
D．若将A、B的带电量均减半，同时将B球的质量变为 ，A、B间的距离将变为
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．对小球受力分析如图；小球受弹簧的弹力与B所受的库仑力的合力（F库+F弹）沿AB斜向上，由几何关系以及平衡条件可知
高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选测试卷测试卷（解析版）
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图，真空中x轴上关于O点对称的M、N两点分别固定两异种点电荷，其电荷量分别为 、 ，且 。取无穷远处电势为零，则（ ）
A．只有 区间的电场方向向右
B．在N点右侧附近存在电场强度为零的点
A． B．
C． D．
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先减小后增大，选项AC错误，BD正确。
故选BD。
4．如图所示，两个带电小球 、 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于 球，两球在图示位置静止，现将 球沿斜面向下移动一小段距离，发现 球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）
【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．
3．如图所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对称， 时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场力。则点电荷由C到D运动的v-t图象，以下可能正确的是
B．由同种正电荷的电场分布可知C点的场强为零，从D到A的场强先减小后增大，由 可得加速度向减小后增大，B正确；
D．x=4L处场强为零，根据点电荷场强叠加原理有
，
解得
，
故D正确.
C．由于两正电荷不等量，故滑块经过C点后向左减速到零的位移更大，往复运动的对称点在C点左侧，C错误。
故选ABD。
【点睛】
本题考查场强的叠加与库仑定律的运用，在解题时合适地选择类比法和对称性，运用牛顿第二定律分析即可求解。
8．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（）
A．竖直墙面对小球A的弹力减小
B．地面对小球B的弹力一定不变
左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A点产生的场强应该反向，故可排除B，综上所述，可知A正确．故选A．
11．如图所示，A、B、C、D是立方体的四个顶点，在A、B、D三个点各放一点电荷，使C点处的电场强度为零。已知A点处放的是电荷量为Q的正点电荷，则关于B、D两点处的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A．B点处的点电荷带正电B．D点处的点电荷带正电
C．在 之间存在电势为零的点
D． 之间的电势差小于 之间的电势差
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB． 在N点右侧产生的场强水平向右， 在N点右侧产生的场强水平向左，又因为 ，根据 在N点右侧附近存在电场强度为零的点，该点左右两侧场强方向相反，所以不仅只有 区间的电场方向向右，选项A错误，B正确；
A．小球b机械能保持不变
B．小球b所受库仑力大小始终为2mg
C．细线PM的拉力先增大后减小
D．小球b加速度大小一直变大
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A．小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，即只有重力做功，所以小球b机械能守恒，故A正确；
B．小球b机械能守恒，从G滑到H过程中，有：
H处有：
则有：
CD．设正方体边长为a，BC与AC夹角为θ，由叠加原理可知，在BD两点只能都带负电时，C点的合场强才可能为零，则
其中 ，
解得
选项C正确，D错误。
故选C。
12．如图所示，竖直绝缘墙上距O点 处固定一带电量Q的小球A，将另一带等量同种电荷、质量为m的小球B用长为 的轻质绝缘丝线悬挂在O点，A、B间用一劲度系数为k′原长为 的绝缘轻质弹簧相连，静止时，A、B间的距离恰好也为 ，A、B均可看成质点，以下说法正确的是（ ）
代入数据解得：
m甲:m乙=2:1
故B正确；
C．0～t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1～t2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C错误．
D．由图象看出，0～t3时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，故D正确．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式E=k ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果．
【详解】
与点电荷的场强公式E=k ，比较可知，C表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C；
当r=a时，右侧圆环在A点产生的场强为零，则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D；
F库=3mg
故B错误；
C．设PN与竖直方向成α角，对球a受力分析，将其分解：
竖直方向上有：
FPNcos α=mg+F库sin θ
水平方向上有：
F库cos θ+FPNsin α=FPM。
解得：
下滑时θ从0增大90°，细线PM的拉力先增大后减小，故C正确；
D．设b与a的连线与水平方向成θ角，则有：任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，即为：
A．推力F变小B．斜面对 的弹力不变
C．墙面对 的弹力不变D．两球之间的距离减小
【答案】AB
【解析】
【详解】
CD．先对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
，
由于 减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD错误；
AB．对AB整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推力F，如图所示：
A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点
B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功
C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同
D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大
【答பைடு நூலகம்】BC
【解析】
图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC．
C．B点处的点电荷的电荷量为 D．D点处的点电荷的电荷量为
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．A点处放的是电荷量为Q的正点电荷，若B点处的点电荷带正电，根据场强叠加可知，在D点无论是放正电还是负电，C点的场强都不可能为零，选项A错误；
B．若D点处的点电荷带正电，则根据场强叠加可知，在B点无论是放正电还是负电，C点的场强都不可能为零，选项B错误；
7．如图 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷． 时，甲静止，乙以 的初速度向甲运动．此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动 整个运动过程中没有接触 ,它们运动的 图像分别如图 中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )
A．两电荷的电性一定相反
B．甲、乙两个点电荷的质量之比为2：1
C．在 时间内，两电荷的静电力先减小后增大
可知小球的加速度一直变大，故D正确。
故选ACD。
6．如图所示，在光滑水平面上相距 =6L的A、B两点分别固定有带正电的点电荷Q1、Q2，与B点相距2L的C点为AB连线间电势的最低点.若在与B点相距L的D点以水平向左的初速度 释放一个质量为 、带电荷量为+q的滑块(可视为质点)，设滑块始终在A、B两点间运动，则下列说法中正确的是（）
故选ABD。
9．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分，小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态。已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为-6q， ，重力加速度为g，静电力常量为k，则（ ）
C．推力F将增大
D．两个小球之间的距离增大