冒泡排序基本原理
冒泡排序是一种简单且常用的排序算法，它的基本原理是通过重复地比较相邻的元素并交换位置，使得每一轮循环都能将最大（或最小）的元素“浮”到数组的一端。

下面就让我们来详细了解一下冒泡排序的基本原理。

1. 基本思想
冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换来实现排序。

具体步骤如下：
- 从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置；
- 继续比较下一个相邻元素，重复上述操作，直到最后一个元素；
- 一轮比较结束后，最大（或最小）的元素就“冒泡”到了数组的最后位置；
- 针对剩下的未排序元素，重复上述操作，直到所有元素都排序完成。

2. 示例演示
为了更好地理解冒泡排序的原理，我们来看一个简单的示例。

假设有一个待排序数组arr，其元素依次为[5, 2, 8, 3, 1]。

按照冒泡排序的步骤，我们可以进行如下操作：
- 第一轮比较：比较[5, 2, 8, 3, 1]中的相邻元素，交换5和2的位置，
得到[2, 5, 8, 3, 1]；继续比较后面的元素，得到[2, 5, 3, 8, 1]；最后一次比较得到[2, 5, 3, 1, 8]，此时最大的元素8已经“冒泡”到了最后位置；
- 第二轮比较：比较[2, 5, 3, 1]中的相邻元素，交换5和3的位置，得到[2, 3, 5, 1]；继续比较后面的元素，得到[2, 3, 1, 5]，此时第二大的元素5已经“冒泡”到了倒数第二位置；
- 第三轮比较：比较[2, 3, 1]中的相邻元素，交换3和1的位置，得到[2, 1, 3]；此时第三大的元素3已经“冒泡”到了倒数第三位置；- 第四轮比较：比较[2, 1]中的相邻元素，交换2和1的位置，得到[1, 2]；此时第四大的元素2已经“冒泡”到了倒数第四位置；
- 第五轮比较：只有一个元素，无需比较。

3. 时间复杂度
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n为待排序数组的长度。

这是由于冒泡排序需要进行n-1轮比较，每轮比较需要n-1次交换操作。

当数组已经有序时，冒泡排序的最好情况时间复杂度为O(n)。

4. 稳定性
冒泡排序是一种稳定的排序算法，即相等元素的相对位置在排序前后保持不变。

这是因为冒泡排序只会在相邻元素比较时才会交换位置，相等元素不会发生交换。

总结：
冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，适用于小规模的数据排序。

它的基本原理是通过相邻元素的比较和交换来实现排序，每一轮比较都能将一个最大（或最小）的元素“冒泡”到数组的一端。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，是一种稳定的排序算法。