课程类别：必修[ ] 选修[√ ] 考试方式：开卷[ ]闭卷[ √ ]2007 –2008 学年第一学期
使用班级：计算机科学与技术（医学应用方向）04[1][2]
课程名称：医学图像处理考试时间：2007 年11 月 5 日
姓名：班级：学号：
一、选择题（共20分，每题2分）
1、在亮度变换中，下列那种映射最能够压缩输入部分的高值而更多的体现输入部分中的低亮度值的
细节部分（ A ）。

2、在二维图像的傅立叶变换中，频域原点处变换的值是（ C ）。

A．图像所有像素点的最大值B．图像所有像素点的最小值
C．图像所有像素点的平均值D．图像所有像素点的值的和
3、对下图采用右边的模板进行空间滤波,处理后的结果图应该是下列那一个
( A )。

4、下列那种彩色空间常用于数字视频（ B ）。

A.NTSC
B.YcbCr
C.HSV
D.CMY
5、在下列图像压缩方法中，那种是有损压缩（ D ）。

A、哈夫曼编码
B、算术编码
C、行程RLE编码
D、消除心理视觉冗余的量化压缩
6、在图像分割中需要进行边缘检测，下列哪个边缘检测器是由不连续的二阶导数得到的（ D ）。

7、为了将下图中间连接部分的断开，应该选择以下那种形态学操作（ B ）。

A．膨胀B．腐蚀C．闭操作D．击中或击不中变换
8、图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特征之一：不连续性和相似性，选择下列图像分割方
法中不是基于相似性的分割方法（ D ）。

A.区域生长
B.分水岭算法
C.聚合算法
D.利用Sobel算子进行边缘检测分割
9、下图黑色目标点部分存在几个8连通域（ A ）。

A.2
B.4
C.6
D.8
10、在计算机处理的对象识别中，主要可分为决策理论方法和结构方法，下列那个不属于理论决策方法的（ D ）。

A．最小距离分类器B．最优统计分类器C．神经网络 D.串匹配
二、简答题（共40分，每题5分）
1、如图所示，A和B的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中，
请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？
答：
(2分，给出相对亮度概念即可给分)
因为目标比背景暗，所以越大，感觉越暗，所以A更暗，即B更亮一些。

（3分）
2、试给出把灰度范围(0，10)拉伸为(0，15)、把灰度范围(10，20)移到(15，25)、并把灰度范围(20，30)压缩为(25，30)的变换方程。

解：由
c
y
x
f
a
b
c
d
y
x
g+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
-
-
=)
,
(
)
(
)
(
)
,
(
得：
（1）
)
,
(
2
3
)
,
(y
x
f
y
x
g=
；（2）
(,)(,)5
g x y f x y
=+（3）25
)
,
(
2
1
)
,
(+
=y
x
f
y
x
g
(写出计算公式得2分，每个灰度变换方程得1分)
3、如果一幅图像已经用直方图均衡化方法进行了处理，那么对处理后的图像再次应用直方图均衡化，处理的结果会不会更好？
答：不会更好；（得2分）处理结果与处理前结果大致相同，没有太大的变化，只是平均值稍有所变。

（分析不会变好的原因可得3分）
4、简述离散傅立叶变换的性质及在图像处理中的应用。

答：离散傅里叶变换的性质：分离性、平移性、周期性、共轭对称性、旋转不变性、分配性和比理性。

（2分）
在图像处理中的应用有：它是图像处理中的一个最基本的数学工具，利用这个工具可以对图像进行频谱分析，进行滤波、降噪等处理，例如可以用低通滤波器滤掉图像中的高频噪声等等。

（3分）
5、如图所示的一幅灰度图像，对行和列分别采用0.75和0.6的因子进行缩放运算，采用最近领域的方法进行插值，简述其转换过程并写出转换后的结果图。

题5图
答：
6、为什么说HSI模型对于开发基于彩色描述的图像处理方法是一个较为理想的工具？
答：HSI模型是用H（色调，即颜色）、S（饱和度）、I（强度）来描述颜色特性的，更接近人对彩色的认识和解释，因此能够减少彩色图像处理的复杂性，从而增加快速型，是一个较为理想的工具。

7、小波变换有哪些特点和性质？
答：（小波变换的特点知识点共3分，写出一个得1分）
小波变换的特点：多分辩率的观察和处理；易于控制各种噪声；具有与人视觉系统相吻合的对数特征；能量集中等。

（小波变换的性质知识点共2分，写出一个得1分）
小波变换的性质有：尺度可变性、平移性、多分辩率一致性、正交性。

8、简述图像分割中区域生长算法和分水岭算法的基本原理和步骤。

区域生长算法是预先定义的生长准则，以一组“种子”点开始形成生长区域，把预先定义好属性与种子类似的领域象素加入到种子点上。

（3分）
步骤：1、根据图像的不同应用选择一个或一组“种子”点；2、定义一个描述符；3、“种子”
点开始扩散，加入到象素的区域集合，与集合中的每个象素联通；4、直到没有任何新的象素点加入为止。

（3分）
分水岭算法是根据测地学的拓扑原理，极小值与区域为汇水盆，汇水盆的边缘为分水岭，以象素的灰度值来体现其3D的高度。

（2分）
步骤：假设有水从各谷底涌出并且水位逐渐增高，如果从两个相邻谷底涌出的水的水位高过其间的山峰，这些水就会汇合，根据分割目标的要求控制汇合的程度来达到分割的目的。

（2分）
三、计算题（共40分，每题10分）
1、已知图像的灰度分布是:
（其中i表示图像灰度值，p表示对应灰度值在图像中点的数目）
写出直方图均衡化的基本步骤并对上述图像进行直方图均衡化，写出其均衡化过程。

答：1、由灰度分布图可知各灰度值的点数，h＝[1,7,21,35,35,21,7,1]
2、计算其概率分布，设N为总的点数
h(i)=h/N=[1/128,7/128,21/128,35/128,35/128,21/128,7/128,1/128] 3、其概率累积分布，
hp(i)=8*()
hp i
()
i
k
h k
=
∑=[ 1/128,8/128,29/128,64/128,99/128,120/128,127/128,128/128]
4、设函数f(x,y)为原图像(x,y)点的灰度值，经过直方图均衡化后的灰度值为g(x,y)，其计算
公式为：
f(x,y)=1 则g(x,y)=1
f(x,y)=8 则g(x,y)=8
其它情况g(x,y)=f(x,y)×hp(f(x,y))，得到结果为：
(写出基本步骤得5分，第1步计算1分，第2步计算1分，第3步计算1分，第4步计算2分)
3、介绍形态学方法在图像处理中的作用，并对下图做开、闭运算。

X是待处理图像，黑点代表目标，
白点代表背景；B是结构元素，原点在中心。

试分别计算出B对X做开运算和闭运算的结果。

题3图
答：形态学一般指生物学中研究动物和植物结构的一个分支，在图像处理中有膨胀、腐蚀、开和闭四个基本运算，能合并和断裂目标物体或者进行形状检测。

（2分）
（开运算4分，闭运算4分，有部分区域点符合可酌情给分）
4、分别用3×3的Sobel 水平算子和Prewitt 垂直算子对下图灰色区域进行计算，写出其模板和计算结果，并分析在图像的处理过程中该如何选择适当的滤波器（模板的大小和权值）。

题4图
答：3×3的Sobel 水平算子为（2分）： Prewitt 垂直算子为（2分）
Sobel 水平算子对图4进行处理的结果为（2分）
Prewitt 垂直算子对图4进行处理的结果为（2分）
模版的大小同识别的目标物体大小相关，模版大可以在更大的范围内进行平滑和识别（1分）。

权值决定了模版对图像某个值反应强度的大小，可以通过修改模版的权值来突出某个特定方面
的响应（1分）。

2、图像压缩中主要利用哪些类型的冗余？如何进行压缩？对于已知符号a ，e ，i ，o ，u ，v 其出现的概率分别是0.3, 0.2, 0.07, 0.15, 0.03, 0.25，对其采用霍夫曼编码进行压缩，给出码字、码字的平均长度和编码效率，画出霍夫曼编码树。

答：图像中存在编码冗余、象素间冗余和心理视觉冗余，压缩是通过去除三个基本数据冗余中的一个或多个来达到的。

（共4分，写出一个冗余得1分，写出压缩方法得1分）
经过霍夫曼编码进行压缩后的码字为：(2分，编码长度一致即可得分)
平均编码长度为2.35,编码效率提高了：(3－
2.35)/3*100%=21.6% (平均编码长度为1分，编码效率为1分) (画出霍夫曼编码图2分)。