姓名: 班级: 学号:
遵 守 考 试
纪 律 注
意 行 为 规 范
哈尔滨工业大学（威海）2014 / 2015 学年 秋 季学期
理论力学 试题卷（A ）
考试形式（开、闭卷）： 闭卷 答题时间：120 （分钟） 本卷面成绩占课程成绩 80 % 题号
一
二
三
四
五
六
卷 面
总 分
平 时 成 绩
课 程 总 成 绩 分数
一、填空题 （每题 6 分，共 30 分）
1、已知A （2，0，1），B （0，2，2）（长度单位为米），F 大小为 KN ，
其方向为由A 指向B ，作用点为A 点，则力F 对x 轴的矩_________________，对y 轴的矩为_______________，对z 轴的矩为_______________。

2、如图所示，在一个半圆形的碗底，半径为R ，有一只小虫缓慢的沿边向上爬行。

已知虫子跟碗之间的静摩擦系数为 ，则小虫能爬到的最大高度距碗底为______________；若整个碗以g 的恒定加速度向上加速运动，则此高度是否变化？____________（空格中填“是”或者“否”）
得分 5231
3、如图所示，3个船模型在3条平行直航道中做匀速直线运动，开始时它们分别位于A，B，C点，在一条直线上；经过时间t，它们运动到
A’，B’，C’点上。

夹角如图所示。

已知A船速度方向向右，大小为10m/s；C船速度方向向左，大小为4m/s。

航道间距为d。

则B船速度大小为__________，方向为__________。

4、两根均质杆如图所示铰接，长度都为a，质量都为m，OA杆以恒定角速度绕O点旋转，AB杆始终保持竖直方向。

此刻OA杆在水平位置。

求系统的动能为___________，动量大小为____________，对O点的动量矩大小为____________。

5、图示质量为m，长度为l的均质细杆以角速度ω、角加速度ε绕定轴O转动，若将杆的惯性力系向O点简化，所得主矢大小为__________，主矩的绝对值
=
IO
M__________。

O
ω
A
C
ε
二、计算题（15分）
结构如图所示，各杆自重不计，D，C，E，H皆为铰链。

已知：q=50KN/m，M=80KN·m，
=1m，求固定端A和支座B处的反力。

三、计算题（15分）
如图所示，已知半圆A固定于地面，半径R=2r；小圆盘B的半径为r，在A表面做纯滚动，其角速度为恒定值ω。

杆一端铰接于固定点C，另一端穿过铰接于圆盘B的圆心的滑套。

此刻杆处于水平，小圆盘位于半圆最高点，距离为L 。

求杆的角速度及角加速度。

得分
得分
l
1
O
1
CO
四、计算题（20分）
如图所示两种支持情况下的均质正方形板，边长均为
a，质量均为m，初始时均处于静止状态。

受微扰后均沿顺时针方向倒下，求: （1）正方形对过质心且与板面垂直的转轴的转动惯量；（2）OA边刚处于水平位置时，两板的角速度。

五、计算题（10分）
如图所示机构，在力F与力矩M作用下平衡，不计构件自重与各处摩擦，杆长度皆为L，用虚功原理求F/M的值
得分
得分
六、计算题（10分）
得分
在图示机构中，滚子 C质量为m ，鼓轮质量为m ，半径均为r，可视为均质圆盘。

弹簧弹性系数为k。

固定斜面与水平面夹角为α，滚子在斜面只滚不滑，不计滚动摩擦力偶矩及绳子质量。

写出此系统的第二类拉格朗日方程，并求固有角频率。