2010 ～2011 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。

2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。

则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。

1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。

4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。

则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。

1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。

当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。

6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。

AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。

1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。

A 、 10PB 、 8PC 、 6PD 、 4P2、如图2.2所示，重Q=200N 的三角形板，用等长杆O 1A ，O 2B 支持着。

设O 1O2=AB ，杆重及摩擦不计。

若能使三角形板在角α=300时保持平衡，则水平力P 的大小应为（ ）。

A 、P=115.47B 、P=200C 、P=364ND 、P=173N2.1 2.23、平面杆机构如图2.3示，各杆重量不计，AB ＝CD ＝a 。

已知AB 杆上作用一力偶M 1，如在CD 杆上作用一力偶M 2。

则机构平衡时，M 1与M 2之间的大小为（ ）。

A 、 M 1＝M 2B 、 M 1＝3M 2C 、 M 1＝33M 2 D 、 M 1＝23M 24、如图2.4所示直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v =6m/s ；而B 点的加速度与BO 成α= 60°角。

则该瞬时刚杆的角速度ω= rad/s ，角加速度α= rad/s 2。

A 、3B 、 3C 、53D 、9321M M DCBA30°2.3 2.45、如图2.5所示，两齿条分别以速度v 1、v 2，沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R ，设v 1>v 2，则齿轮中心O 点的速度大小应为（ ）。

A 、221v v - B 、21v v - C 、221v v + D 、21v v + 6、如图2.6所示，已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上A 、B 、C 、D 四点的平面一般力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（ ）。

A 、力系可合成为一个力偶B 、力系可合成一个力、力系的合力为零,力系平衡22.5 2.67、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A点为基点，则B点绕A点运动的速度为v BA, 若选B点为基点，则A点绕B点运动的速度为v AB,对于v BA与v AB，以下正确的说法是（）。

A、大小相等，方向也相同B、大小相等，方向不同C、大小不相等，方向相同D、大小不相等，方向也不同三、计算题（15 分）如图三所示，左半拱AC D、横梁DE、右半拱EGB的自重均不计，三者铰接成桥梁结构，A、B为固定铰支座，D、E为中间铰，C为可动铰支座。

铅直向下的集中荷载P=300 kN，Q=350 kN，图中尺寸单位为米。

求结构平衡时A、C、D、E处的约束反力。

四、计算题（15 分）如图四所示结构由杆A B 、BC 和CD 铰接而成中，不计各杆自重，B 、C 处为光滑铰链，已知力偶矩M=20kN.m, P=10kN ，q=10 kN/m 。

求固定端A 与固定铰支座D 的约束反力。

q图四五、计算题（14分）在图五所示，均质圆盘A 质量为m ，半径为R ，置于倾角为300的斜面上，今在圆盘中心A 系一与斜面平行的细绳，绳绕过一质量为m ，半径为R 的滑轮O （视为均质圆盘）与质量也为m 的物块C 相连，物块C 与固定水平面间的滑动摩擦因数为0.1，在重力作用下，系统由静止开始运动，圆盘A 向下做纯滚动。

求：（1）物块C 的加速度； （2）圆盘A 所受的摩擦力；（3）轮O两边绳AB段和BC段的拉力。

图五2010 ～2011 学年度第二学期《理论力学》试卷（ A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共28 分）1、[三基类]，F2、[三基类]2Ma，3a3、[三基类]Lω，2L ω24、12m v B2，34m v B25、3g/2L，3g/2L6、[三基类]0，37、二、单项选择题（每题 4 分，共28分）1、[三基类] A2、[三基类]C3、[三基类] B4、[三基类] A，D5、[三基类] A 6、[三基类] A 7、[三基类] B三、计算题（15 分）[三基类]Q解：（1）以DE 为研究对象,受力如图：（8分）∑M E =0,－F D y ×7＋Q ×2=0 F D y =100 kN ∑xF =0, F D x － F E ×cos450=0 F D x =250kN∑y F =0,F D y ＋F E ×sin450-Q =0 F E =250kN（2）以ACD 为研究对象,受力如图：（7分）∑M A =0, F D x ×5－F D y ×5－P ×1－F C ×5=0 F C =90kN∑xF =0, F A x － F D x － F C =0 F A x =160 kN∑yF =0, F A y －F D y －P =0 F A y =400 kN四、计算题（15 分）[一般综合型]][教师答题时间： 8 分钟]……BxDxFqDxq解：（1）以BC 、CD 杆为研究对象,受力如图：（4分）结构对称：F By = F Dy = q ×2=20kN F Bx = F Dx （2）以CD 杆为研究对象,受力如图：（4分）∑M C =0, F Dy ×2－ F Dx ×2－q ×2 ×1=0，F Dx =10 kN（3）以AB 为研究对象,受力如图：（7分）∑M A =0, M A －F By ×2－M －P ×1=0 ∑xF =0, F Ax －F Bx =0∑yF =0, F Ay - F By －P =0F Ax =10 kN F Ay =30 kN M A = 70kN.m五、计算题（14分）F答：1、用动能定理计算轮A 下降路程s 时的物块C 的速度和加速度v 、a （6分）以系统为研究对象, 轮A 作纯滚动。

重力作功：i W ∑＝m g.s. sin300－m gf.s = 0.4 m g.s计算系统的动能：T 1=0T 2=12 mv 2＋12J o ω2＋34.mv 2＝23mv 2其中：J o ＝12mR 2 ω＝R v（3）按动能定理：T 2- T 1= i W ∑23mv 2= 0.4 m g.s 两边对时间求导：a = 152g2、用刚体平面运动方程计算轮A 所受的摩擦力F f ：（4分）J A αA =F f .R ，J A ＝21m R 2, αC =Ra F f =151m g 3、计算绳子两边的拉力F AB 、F BC （4分）物体C ：F BC －m gf ＝m a ， F BC ＝307m g 轮O ：F AB .R －F BC .R ＝J o αo , αo =R a F AB = 103m g2010 ～2011 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（B 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28分）1、如图1.1所示刚架,已知水平力F ，则支座A 的约束反力F A =（ ）；支座B 的约束反力F B =（ ）。

2、图1.2中F 1和F 2分别作用于A 、B 两点，且F 1、F 2与C 点共面，则在A 、B 、C 三点中（ ）点加一适当大小的力使系统平衡；加一适当大小的力偶能使系统平衡吗（ ）。

1.1 1.23、圆盘做定轴转动,轮缘上一点M 的加速度a分别有图示三种情况.则在该三种情况下,（ ）圆盘的角速度ω=0,（ ）圆盘的角加速度α=0。

MMA B C1.34、质量为m，半径为R的均质圆盘可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动，设圆盘从最高位置无初速度的开始绕O轴转动，如图1.4所示。

求当圆盘运动至图示位置，即圆盘中心C和轴O的连线通过水平位置时圆盘的角速度ω＝（）和角加速度 ＝（）。

5、如图1.5物体A重10N,与斜面间摩擦因数为0.4,物体B重5N,则物体A 与斜面间摩擦力的大小为（）,方向为（）。

A1.51.46、已知物块B以匀速度v水平向左运动，图1.6示瞬时物块B与杆OA的中点相接触，OA长L。

如以物块B上的角点C为动点，动系建立在OA杆上，则该瞬时杆OA的角速度ω=（），杆端A点的速度大小v A=（）,科氏加速度aC=（）。

7、直角曲杆ABC在如图1.7所示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点加速度aA=5 m/s2，方向如图，则该瞬时曲杆的角速度ω=（）rad/s，角加速度α=（ ）rad/s 2。

AA1.6 1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、已知F 1、F2、F3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（ ）。

A 、力系可合成为一个力偶B 、力系可合成一个力C 、 力系可简化为一个力和一个力偶D 、力系的合力为零,力系平衡 2、如图2.2所示均质细杆重为P ，A 端为固定铰支座，B 端用绳子跨过不计摩擦和质量的滑轮C 后与一重为Q 的物体相连，AB=AC 。