一、选择题
1．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ）
3．三个数6
0.70.70.76log 6，，的大小关系为（ ） A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.70.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D . 60.7
0.7log 60.76<< 4．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（ ）
A ．3ln x
B ．3ln 4x +
C ．3x e
D ．34x e + 5．函数lg y x =( ) A ． 是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增
B ． 是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减
C ． 是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增
D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减
6．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则
a 的取值范围是( ) A. （0，1）B. （1，2）C. （0，2） D. ∞[2，+） 7．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x
上的最大值和
最小值之和为a ，则a 的值为（ ）
A ．41
B ．21
C ．2
D ．4
8．已知函数=-=+-=)(.)(.11lg )(a f b a f x x x f 则若（ ） A ．b B ．b - C ．b 1 D ．1b -
9．对于10<<a ，给出下列四个不等式 ①)11(log )1(log a a a a +<+ ②)11(log )1(log a
a a a +>+
③a
a
a
a
111+
+< ④a
a
a
a
111+
+>
其中成立的是（ ） A ．①与③ B ．①与④ C ．②与③ D ．②与④
二、填空题 1．若a x f x x lg 22)(-+=是奇函数，则实数a =__。
2．（1）函数()
21
2()log 25f x x x =-+的值域是____. （2）函数21()log 32x f x x -=-的定义域____。
3．已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示35log 28= 。
4 .(1）若函数(
)
12log 2
2++=x ax y 的定义域为R ，则
a 的范围为__________。
（2）若函数()
12log 2
2++=x ax y 的值域为R ，
则a 的范围为__________。
三、解答题 1．求函数11()()142x x
y =-+在[]3,2x ∈-上的值域。
2．已知()()110212x
f x x x ⎛⎫=+≠
⎪-⎝⎭
， ⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．
一选择题
DADDB BBBDC
3.D 60.7
0.7log 600.716
<<<<
4. D 由ln (ln )3434x f x x e =+=+得()34x
f x e =+ 5. B 令()l
g ,()lg lg ()f x x f x x x f x =-=-==， 即为偶函数令,0u x x =<时，u 是x 的减函数，
即lg y x =在区间(,0)-∞上单调递减 6. B 令[]2,0,0,1u ax a =->是的递减区间，∴1a >而 0u >须恒成立，∴min
20u a =->，即2a <，∴12a <<； 7. B 当1a >时1
log 21,log 21,,2
a a a a a ++==-=与1a > 矛盾； 当01a <<时11log 2,log 21,2
a a a a a ++==-=；
8. B 11()lg lg ().()().11x x
f x f x f a f a b x x
+--==-=--=-=--+则
9. D 由10<<a 得11
1,11,a a a a
<<+<+②和④都是对的；
二、填空题 1.
110
()()22lg 22lg x x x x
f x f x a a --+-=+++ 1(l
g 1)(22)0,lg 10,10
x x a a a -=++=+==
（另法）：x R ∈，由()()f x f x -=-得(0)0f =， 即1
lg 10,10
a a +==
2.（1）(],2-∞- 2
2
25(1)44,x x x -+=-+≥
而101,2<<()
2
1122
log 25log 42x x -+≤=- （2）210
2211,,13320
x x x x x ->⎧⎪
-≠>≠⎨⎪->⎩
且，即定义域为2(,1)(1,)3+∞
3. 2a a b
-+ 141414143514log 28log 7log 5log 35,log 28log 35a b +==+= 14
1414141414141414
1log log (214)1log 21(1log 7)27log 35log 35log 35log 35a a b
+⨯++--=====+
4.（1）(1,)+∞2
210ax x ++>恒成立，则0
440a a >⎧⎨∆=-<⎩
，
得1a >（2）[]0,1 221ax x ++须取遍所有的正实 数，当0a =时，21x +符合条件；当0a ≠时， 则0
440a a >⎧⎨
∆=-≥⎩
，得01a <≤，即01a ≤≤
5. 11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭
，
三、解答题
1. 解：2
1111()()1[()]()14
2
2
2
x
x
x x
y =-+=-+
2113[()],224x =-+而[]3,2x ∈-，则11
()842x ≤≤
当11()22x =时，min 34y =；当1()82
x
=时，max 57y =
∴值域为3
[,57]4
2. 解：（1）1121
()()212221x x x x f x x +=+=⋅-- 2121
()()221221
x x x x x x f x f x --++-=-⋅=⋅=--，为偶函数
（2）21
()221x x x f x +=⋅-，当0x >，则210x ->，即()0f x >；
当0x <，则210x
-<，即()0f x >，∴()0f x >。