工程问题典型题 姓名： 1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？
2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34
？
3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的
54？
4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天还剩这件工程的3
2？
5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？
6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？
7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多
少天能完成这项工程？
8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去
做，还要几天？
9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要
几小时运完？
10. 王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的
6
5。
如果由小王单独打，10小时可以打完。
求如果由小张单独打，几小时可以打完。
11. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？
12. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？
13. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？
14. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。
两队
合修共需要多少天完成？
15. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？
16. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的
61。
现由两队合做，多少天可以完成？
17. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的
101，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？
18. 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的43，两个合做，几天能完成这件工作的5
4？
19. 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成。
现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可
以完成？
20. 一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。
现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有4
3的水?(原是空池) 21. ★一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成？
22. ★甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的
15
8。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？
23. ★一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问
甲请了几天病假？
（三）相遇及追及问题
1.一辆汽车与一辆轿车同时从相距698千米的两地相向而行.汽车每小时行40千米,轿车每小时行50千米.几小时后两车
相距248千米?
答案：（698-248）÷（40+50）=5（小时）
2 .一辆货车以每小时60千米的速度前进,一辆客车在它后面1500米,以每小时75千米的速度前进.问客车超过货车前1分钟,两车相距多少米?
答案：1小时客车比货车多行75—60=15（千米），1分钟多行，即客车超过货车前1分钟，两车相距250米。
3.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米,.比丙领先20米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么,当乙到终点时比丙领先多少米?
答案：由于在同样的时间内，甲跑了60米，乙跑了50米，丙跑了40米，所以乙再跑10米时，丙跑乙比丙领先60—40—8=12（米）
4.甲、乙两站相距980千米.两列火车由两站相对开出.快车每小时行60千米,经10小时后两车相遇,慢车每小时行多少千米?
答案：980÷10-60=38（千米/小时）。
5.甲车每小时行60千米,1小时后,乙车从同一地点出发追赶甲车.如果乙车速度为每小时80千米,几小时后可以追上甲车?
答案：60×1÷（80-60）=3（小时）。
6、兄弟俩骑车郊游,弟弟先出发,速度是每分钟行200米.5分钟后,哥哥带着一条狗出发,以每分钟250米的速度去追低低.而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后又立即返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米?
答案：200×5÷（250-200）=20（分钟）300×20=6000（米）
7、东、西两镇相距240千米。
一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开始，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
答案：120÷4=30（千米/小时）…客车速度120÷3=40（千米/小时）…货车速度
240-(30+40)×2=100(千米)
8、骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行进，下午1点到；以每小时15千米速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应该以怎样的速度行进？
答案：每小时多15—10（千米），11点到乙地时，已多行10×2=20(千米),共行10×2÷(15-10)=4(小时) 15×4=60(千米)…甲、乙两地路程，出发时间是上午（11-4）=7点，60÷（12-7）=12（千米/小时）
9、兄妹二人同时离家去900米的学校上学。
哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门时，发现忘记带课本，立即沿原路回家去取。
问哥哥与妹妹相遇时离学校多远？
答案：哥哥和妹妹从出发到再次相遇，共行了家到学校的两个全程。
900×2÷（90+60）=12（分钟） 900-60×12=180（米）
10、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站40千米的地方。
两车到站后立即返回，又在离乙站
20千米的地方相遇，问甲、乙两地相距多少千米？
答案：本题的两次相遇实际上是两车合行了3个全程。
在第一个全程中甲车行了40千米，所以三个全程应该行40×3=120（千米）超过全程20千米，所以全程为：40×3-20=100（千米）。
11、甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步。
两人在同一地点朝相反方向跑。
从第一次到第二次相遇间隔40秒钟。
甲每秒跑6米，乙每秒跑几米？
答案：第一次相遇到第二次相遇，刚好行了一圈，所以400÷40=10（米/秒），10-6=4（米/秒）。
12、甲、乙、丙三人进行100米赛跑。
当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有40米。
如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多远？
答案：（100-80）×60÷80=15（米），100－60－15=25（米）。
13、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时相遇。
如果每人每小时少走1千米，5小时相遇。
A、B两地相距多少千米？
答案：两人一小时少走2千米，4小时少走2×4=8（千米），即后来两人1小时走8千米。
8×5=40（千米）。
14、兄妹二人在周长300米的圆形水池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行，哥哥每分钟走13米，妹妹每分钟走12米。
他们第5次相遇时，离出发点有多少远？
答案：一次相遇需300÷（13+12）=12（分钟）12×5=60（分钟），13×60÷300=2圈……180（米），300－180=120（米）
15、A、B两地间有条公路。
甲从A地出发步行到B地。
乙骑摩托车从B地不停地往返于A、B两地之间。
若他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲。
问当甲到达B地时，乙追上甲几次？
答案：乙20分钟的路程是甲80+100=180分钟的路程，所以乙的速度是甲的9倍。
甲从A到B时，乙走了9倍的距离，其中有5次从B到A，4次从A到B。
即乙追上甲4次。