课时分层作业(八) 电容器的电容(时间：40分钟分值：100分)[合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于电容器，下列说法正确的是 ( )A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器D[电容器在充电过程中电流是减小的，A错误；电容器的电容与所带电量大小无关，B错误；电容器储存电荷的过程就是储存电能的过程，C错误；由电容器的定义可知，D正确。

]2．常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。

如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是( )甲乙A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5 V时乙电容器就会被击穿D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5 V电压时，储存的电量为5.5 CD[根据电容的决定式C＝εr S4πkd，知C与板间距离d、极板正对面积S和电介质εr有关，由图知板间距离d和电介质εr没有改变，可知此可变电容器是利用改变正对面积S来改变电容的，故A错误；将甲电容器浸入煤油中，其电容电介质εr发生变化，电容变化，故B错误；电容器外壳上标的电压是额定电压，根据Q＝CU知Q＝1.0×5.5 C＝5.5 C，故C 错误，D正确。

]3.如图所示为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。

当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况。

下列选项能正确反映C与d之间变化规律的图像是( )A B C DA[由平行板电容器电容的决定式C＝εr S4πkd可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，选项A正确。

]4.如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。

若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )A．电容器带电荷量不变B．电源中将有电流从正极流出C．尘埃仍静止D．电流计中将有电流通过，电流方向由b→aC[若将两极板错开一些，则电容器的电容减小，电容器两极板间的电压不变，所以电容器上的带电荷量减少，电容器放电，电流从电容器的正极板流出，流向电源的正极，即电流方向为a→b；因电容器两极板间的距离没有发生变化，所以场强没有发生变化，带电尘埃受到的电场力不变，尘埃仍静止。

故选项C正确。

]5．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。

其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。

当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D ．有电流从a 向b 流过灵敏电流计D [根据平行板电容器的决定式C ＝εr S4πkd 可知，当产品厚度增大时，导致εr 增大，电容器的电容C 增大，A 选项错误；根据Q ＝CU 可知，极板带电量Q 增加，C 选项错误；电容器充电，电流从a 向b 流过灵敏电流计，D 选项正确；两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E ＝U d不变，B 选项错误。

]6．某电容器充电后的电压为8 V ，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I ­t 曲线(如图)。

则放电过程中( )A ．电容器储存的电能不变B ．电路中的电流不变C ．电容器两极板间的电压不变D ．电容器的电容不变D [放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A 错误；由图像可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B 错误；在放电的过程中，电荷量减小，根据C ＝Q U ＝ΔQ ΔU知，电容不变，则电压逐渐减小，故C 错误；电容器的电容是表征储存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D 正确。

]二、非选择题(14分)7．一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q 1＝3×10－5C 增加到Q 2＝3.6×10－5C 时，两极板间的电势差从U 1＝10 V 增加到U 2＝12 V ，求这个电容器的电容。

如要使两极板电势差从U 1＝10 V 降到U 2′＝6 V ，则每个极板需减少多少电荷量？[解析] 由电容器的电容定义式C ＝Q U可知Q ＝CU 。

当电荷量为Q 1时，Q 1＝CU 1。

当电荷量为Q 2时，Q 2＝CU 2。

显然Q 2－Q 1＝C (U 2－U 1)，即C ＝Q 2－Q 1U 2－U 1＝0.6×10－5 C2 V＝3 μF。

当两极板间电势差降到 6 V 时，每极板应减少的电荷量为ΔQ ′＝C ΔU ′＝3×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－5C 。

[答案] 3 μF 1.2×10－5C[等级过关练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.如图所示，电源A 两端的电压恒为6 V ，电源B 两端的电压恒为8 V ，当开关S 从A扳到B 时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5C ，则电容器的电容为( )A ．2×10－5F B ．1.5×10－6F C ．6×10－4 FD ．8.6×10－7FD [当开关S 接A 时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q ＝CU A ，当开关S 扳到B 时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q ′＝CU B ，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ ＝Q ＋Q ′＝C (U A ＋U B )＝1.2×10－5 C ，解得电容C ≈8.6×10－7 F ，选项D 正确。

]2．(多选)如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。

当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S 的变化，使电容C 发生变化，知道C 的变化，就可以知道θ的变化情况。

下列说法正确的是( )A ．θ变大，则C 变大B ．θ变大，则C 变小 C ．θ变小，则C 变大D ．θ变小，则C 变小BC [由题图知θ变大，S 变小，C 变小；同理，若θ变小，则S 变大，C 变大，故选项B 、C 正确。

]3．如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d ，其电容为C ，所带电荷量为Q ，上极板带正电，现将一个带电荷量为＋q 的试探电荷由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷所做的功等于( )A ．qCl Qd B ．qQl Cd C ．qQl 2Cd D ．qCl 2QdC [根据U ＝QC ，E ＝Ud ，可得E ＝QCd ，所以从A 到B ，静电力做功W ＝qEl sin 30°＝qQl2Cd ，C 正确。

]4．如图所示，水平金属板A 、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。

现将B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )A ．仍然保持静止B ．竖直向下运动C ．向左下方运动D ．向右下方运动D [两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大，电场强度减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D 正确。

]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。

电容的计算公式是C ＝εS d，其中ε＝9.0×10－12F·m －1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。

当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。

已知两金属片的正对面积为50 mm 2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm 。

只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发出相应的信号。

那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？[解析] 由题中给出的电容计算公式C ＝εSd及相关数据，解得键未按下时的电容C 1＝0.75 pF ，由C 1C 2＝d 2d 1得ΔC C 2＝Δdd 1，又C 2＝1.00 pF ，解得Δd ＝0.15 mm 。

[答案] 0.15 mm6．(14分)如图所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.2×10－3 m ，g 取10 m/s 2，求：(1)该电容器所带电量；(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10－3kg ，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？[解析] (1)由题意可得U ＝12 V ，C ＝3.0×10－10F ，根据公式C ＝QU可得Q ＝CU ＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9C 。

(2)对于平行板电容器的电场有E ＝U d；粒子在电场中受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，所以微粒带负电，根据二力平衡，有mg ＝Eq ，联立可得q ＝mgdU＝2.0×10－3×10×1.2×10－312C ＝2.0×10－6C 。

[答案] (1)3.6×10－9C (2)2.0×10－6C 负电赠送：高中地理 第五章 4抛体运动的规律A 组：合格性水平训练1．(平抛运动的理解)关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀速运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动D ．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的 答案 C解析 做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A 、B 错误，C 正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有夹角，D 错误。

2．(平抛运动的理解)从离地面h 高处投出A 、B 、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度v 水平抛出，C 球以速度2v 水平抛出，则它们落地时间t A 、t B 、t C 的关系是(不计空气阻力)( )A ．t A ＜tB ＜tC B ．t A ＞t B ＞t C C ．t A ＜t B ＝t CD ．t A ＝t B ＝t C 答案 D解析 平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故t B＝t C ，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以t A ＝t B ＝t C ，D 正确。