商的变化规律
一、教学内容：
教材第93页的内容及相关练习题
二、教学目标
1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

三、教学重难点
重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

四、教学方法
通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学准备：课件
教学过程
一、故事导入
结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。

后来，孙悟空改成20天给他200块饼。

猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。

孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。

（板书课题）
二、探究新知
1.商随除数...变化而变化的规律
要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生口算）。

被除数除数商
200 ÷ 2 ＝
200 ÷ 20 ＝
200 ÷ 40 ＝
教师：一起来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）
教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？
学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个...来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？
学生：除数乘以几，商反而除以几。

教师：乘以了一个数也就是这个数...
学生：扩大。

教师：那除以一个数也就是...？
学生：缩小。

教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数扩大几倍，商反而缩小几倍”，对不对？
学生：对。

（结合幻灯片解说）
特殊情况：若学生反应不过来，换一种方式提问教师：我们慢慢来看，除数由2变为20扩大了多少倍？或者说乘以了几？
学生：扩大了10倍，乘以了10。

教师：它对应的商由100变成10，缩小了多少倍？或者说除以了几？
学生：缩小了10倍，除以了10。

教师：刚才除数由2变成20是扩大了10倍，它对应的商由100变成10是缩小了10倍，他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的？
学生：是
教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。

学生：在除法中，被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？学生观察思考后回答。

学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。

教师：被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍。

教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？
学生归纳，教师补充并板书：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

2.商随被除数．．．变化而变化的规律
教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。

（幻灯片出示题目，学生计算）
被除数除数商
16 ÷ 8 ＝
160 ÷ 8 ＝
320 ÷8 ＝
学生汇报答案后，教师引导。

教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道中的规律？观察学生反应后，再提示。

教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。

留时间给学生自主思考。

教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？
学生总结，教师补充后板书：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。

3.探究商不变的规律
教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了，若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？同样，我们通过实例来寻找（幻灯片出示表格），先做下面的题目，看看能否从中发现什么规律？
＼ ＼
＼ ＼
②第4栏与第5栏比，被除数有什么变化？除数呢？商呢？
③请你从中随便选两栏，把其中变与不变的量说给同桌听一听。

例如：第3栏与第2栏比，被除数和除数都乘了2，商不变；
第3栏与第4栏比，被除数和除数都除以2，商不变。

学生动手计算，并观察思考。

公布计算结果后，回答问题。

教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？ 师生交流总结后，教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

这叫做商不变规律。

教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？
学生：商不变规律。

教师：对。

孙悟空原来两天给猪八戒20块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块？学生：猪八戒平均每天可以吃20÷2=10块。

教师：后来，孙悟空20天给猪八戒200块饼，猪八戒平均每天可以吃多少块饼？学生：猪八戒平均每天可以吃200÷20=10块。

教师：20÷2与200÷20这两道除法式子，后面一道除法式子与前面一道除法式子相比是不是被除数和除数同时扩大了十倍，运用的是什么规律？
学生：商不变规律。

三、巩固练习
1. 找规律，填一填
100 ÷ 5 ＝ 15 ÷ 3 ＝ 72 ÷ 9 ＝
100 ÷ 10 ＝ 60 ÷ 3 ＝ 720 ÷ 90 ＝
100 ÷ 50 ＝ 120 ÷ 3 ＝ 7200 ÷ 900 ＝
2.下面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
1 4
2 1 0
60 8 4 0 2 3 0 4 8 3 0 0 6 4 6
2 4 2 3
2 4 2 3
0 0
3.回答问题
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
4.小故事
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。

有一天，猴王让一只小猴分桃子。

猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。

”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。

”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20
只猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“好了，好了”！猴王听了哈哈大笑。

教师：你知道猴王为什么笑吗？
四、课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律：
1、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数；
2、除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。

3、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

板书设计
商的变化规律
被除数除数商
不变扩大（缩小）几倍缩小（扩大）相同倍数扩大（缩小）几倍不变扩大（缩小）相同倍数同时扩大缩小相同倍数不变
教学反思：。