三角函数诱导公式练习题一、选择题(共21小题)1、已知函数f(x)=sin,g(x)=tan(π﹣x),则( )A、f(x)与g(x)都就是奇函数B、f(x)与g(x)都就是偶函数C、f(x)就是奇函数,g(x)就是偶函数D、f(x)就是偶函数,g(x)就是奇函数2、点P(cos2009°,sin2009°)落在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知,则=( )A、B、C、D、4、若tan160°=a,则sin2000°等于( )A、B、C、D、﹣5、已知cos(+α)=﹣,则sin(﹣α)=( )A、﹣B、C、﹣D、6、函数得最小值等于( )A、﹣3B、﹣2C、D、﹣17、本式得值就是( )A、1B、﹣1C、D、8、已知且α就是第三象限得角,则cos(2π﹣α)得值就是( )A、B、C、D、9、已知f(cosx)=cos2x,则f(sin30°)得值等于( )A、B、﹣C、0 D、110、已知sin(a+)=,则cos(2a﹣)得值就是( )A、B、C、﹣D、﹣11、若,,则得值为( )A、B、C、D、12、已知,则得值就是( )A、B、C、D、13、已知cos(x﹣)=m,则cosx+cos(x﹣)=( )A、2mB、±2mC、D、14、设a=sin(sin20080),b=sin(cos20080),c=cos(sin20080),d=cos(cos20080),则a,b,c,d 得大小关系就是( )A、a＜b＜c＜dB、b＜a＜d＜cC、c＜d＜b＜aD、d＜c＜a＜b15、在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tantan;④,其中恒为定值得就是( )A、②③B、①②C、②④D、③④16、已知tan28°=a,则sin2008°=( )A、B、C、D、17、设,则值就是( )A、﹣1B、1C、D、18、已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(2007)=5,则f(2008)=( )A、3B、5C、1D、不能确定19、给定函数①y=xcos(+x),②y=1+sin2(π+x),③y=cos(cos(+x))中,偶函数得个数就是( )A、3B、2C、1D、020、设角得值等于( )A、B、﹣C、D、﹣21、在程序框图中,输入f0(x)=cosx,则输出得就是f4(x)=﹣csx( )A、﹣sinxB、sinxC、cosxD、﹣cosx二、填空题(共9小题)22、若(﹣4,3)就是角终边上一点,则Z得值为.23、△ABC得三个内角为A、B、C,当A为°时,取得最大值,且这个最大值为.24、化简:=25、化简:= .26、已知,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)= .27、已知tanθ=3,则(π﹣θ)= .28、sin(π+)sin(2π+)sin(3π+)…sin(2010π+)得值等于.29、f(x)=,则f(1°)+f(2°)+…+f(58°)+f(59°)= .30、若,且,则cos(2π﹣α)得值就是.答案与评分标准一、选择题(共21小题)1、已知函数f(x)=sin,g(x)=tan(π﹣x),则( )A、f(x)与g(x)都就是奇函数B、f(x)与g(x)都就是偶函数C、f(x)就是奇函数,g(x)就是偶函数D、f(x)就是偶函数,g(x)就是奇函数考点:函数奇偶性得判断;运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:从问题来瞧,要判断奇偶性,先对函数用诱导公式作适当变形,再用定义判断.解答:解:∵f(x)=sin=cos,g(x)=tan(π﹣x)=﹣tanx,∴f(﹣x)=cos(﹣)=cos=f(x),就是偶函数g(﹣x)=﹣tan(﹣x)=tanx=﹣g(x),就是奇函数.故选D.点评:本题主要考查函数奇偶性得判断,判断时要先瞧定义域,有必要时要对解析式作适当变形,再瞧f(﹣x)与f(x)得关系.2、点P(cos2009°,sin2009°)落在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限考点:象限角、轴线角;运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:根据所给得点得坐标得横标与纵标,把横标与纵标整理,利用三角函数得诱导公式,判断出角就是第几象限得角,确定三角函数值得符号,得到点得位置.解答:解:∵cos2009°=cos(360°×5+209°)=cos209°∵209°就是第三象限得角,∴cos209°＜0,∵sin2009°=sin(360°×5+209°)=sin209°∵209°就是第三象限得角,∴sin209°＜0,∴点P得横标与纵标都小于0,∴点P在第三象限,故选C点评:本题考查三角函数得诱导公式,考查根据点得坐标中角得位置确定坐标得符号,本题运算量比较小,就是一个基础题.3、已知,则=( )A、B、C、D、考点:任意角得三角函数得定义;运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:求出cosa=,利用诱导公式化简,再用两角差得余弦公式,求解即可.解答:解:cosa=,cos(+a)=cos(2π﹣+a)=cos(a﹣)=cosacos+sinasin=×+×=.故选B.点评:本题考查任意角得三角函数得定义,运用诱导公式化简求值,考查计算能力,就是基础题.4、若tan160°=a,则sin2000°等于( )A、B、C、D、﹣考点:同角三角函数间得基本关系;运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:先根据诱导公式把已知条件化简得到tan20°得值,然后根据同角三角函数间得基本关系,求出cos20°得值,进而求出sin20°得值,则把所求得式子也利用诱导公式化简后,将﹣sin20°得值代入即可求出值.解答:解:tan160°=tan(180°﹣20°)=﹣tan20°=a＜0,得到a＜0,tan20°=﹣a∴cos20°===,∴sin20°==则sin2000°=sin(11×180°+20°)=﹣sin20°=.故选B.点评:此题考查学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间得基本关系化简求值,就是一道基础题.学生做题时应注意a 得正负.5、已知cos(+α)=﹣,则sin(﹣α)=( )A、﹣B、C、﹣D、考点:同角三角函数间得基本关系;运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:利用诱导公式化简sin(﹣α)为cos(+α),从而求出结果.解答:解:sin(﹣α)=cos[﹣(﹣α)]=cos(+α)=﹣.故选A点评:本题考查诱导公式,两角与与差得余弦函数,两角与与差得正弦函数,考查计算能力,就是基础题.6、(2004•贵州)函数得最小值等于( )A、﹣3B、﹣2C、D、﹣1考点:运用诱导公式化简求值。
专题:综合题。
分析:把函数中得sin(﹣x)变形为sin[﹣(+x)]后利用诱导公式化简后,合并得到一个角得余弦函数,利用余弦函数得值域求出最小值即可.解答:解:y=2sin(﹣x)﹣cos(+x)=2sin[﹣(+x)]﹣cos(+x)=2cos(+x)﹣cos(+x)=cos(+x)≥﹣1所以函数得最小值为﹣1故选D点评:此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值,会根据余弦函数得值域求函数得最值,就是一道综合题.做题时注意应用(﹣x)+(+x)=这个角度变换.7、本式得值就是( )A、1B、﹣1C、D、考点:运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:利用诱导公式及三角函数得奇偶性化简可得值.解答:解:原式=sin(4π﹣)﹣cos(4π+)+tan(4π+)=﹣sin﹣cos+tan=﹣+×+×=1故选A点评:此题为一道基础题,要求学生会灵活运用诱导公式化简求值,掌握三角函数得奇偶性.化简时学生应注意细心做题,注意符号得选取.8、已知且α就是第三象限得角,则cos(2π﹣α)得值就是( )A、B、C、D、考点:运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:由已知中且α就是第三象限得角,我们易根据诱导公式求出sinα,cosα,再利用诱导公式即可求出cos(2π﹣α)得值.解答:解:∵且α就是第三象限得角,∴,∴∴cos(2π﹣α)=故选B点评:本题考查得知识点就是运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式就是解答本题得关键,解答中易忽略α就是第三象限得角,而选解为D9、已知f(cosx)=cos2x,则f(sin30°)得值等于( )A、B、﹣C、0D、1考点:运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:利用诱导公式转化f(sin30°)=f(cos60°),然后求出函数值即可.解答:解:因为f(cosx)=cos2x所以f(sin30°)=f(cos60°)=cos120°=﹣,故选B.点评:本题就是基础题,考查函数值得求法,注意诱导公式得应用就是解题得关键.10、已知sin(a+)=,则cos(2a﹣)得值就是( )A、B、C、﹣D、﹣考点:运用诱导公式化简求值。
专题:计算题。
分析:把已知条件根据诱导公式化简,然后把所求得式子利用二倍角得余弦函数公式化简后代入即可求出值.解答:解:sin(a+)=sin[﹣(﹣α)]=cos(﹣α)=cos(α﹣)=,则cos(2α﹣)=2﹣1=2×﹣1=﹣故选D点评:考查学生灵活运用诱导公式及二倍角得余弦函数公式化简求值.11、若,,则得值为( )A、B、C、D、考点:运用诱导公式化简求值;三角函数值得符号;同角三角函数基本关系得运用。
专题:计算题。
分析:角之间得关系:(﹣x)+(+x)=及﹣2x=2(﹣x),利用余角间得三角函数得关系便可求之.解答:解:∵∴,cos(﹣x)＞0,cos(﹣x)===.∵(﹣x)+(+x)=,∴cos(+x)=sin(﹣x)①.又cos2x=sin(﹣2x)=sin2(﹣x)=2sin(﹣x)cos(﹣x)②,将①②代入原式,∴===故选B点评:本题主要考查三角函数式化简求值.用到了诱导公式及二倍角公式及角得整体代换.三角函数中得公式较多,应强化记忆,灵活选用.12、已知,则得值就是( )A、B、C、D、考点:运用诱导公式化简求值。