展开与折叠
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动二
下面图形中，都能围成一个正方体？
（1)
（ 2）
（ 3）
你有办法验证你的猜想吗？
（Ⅰ）创设情境,导入课题
问 题
分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
有些立体图形 有些平面图形
展开 折叠
平面图形 立体图形
折 一 折
底面
五棱柱
折 叠
侧面
侧棱
棱 柱 2、棱柱侧面的形状都是长方形. 的 3、棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 特 征： 4、棱柱所有侧棱长都相等.
1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
展 一 展
长方体
展开
展 一 展
五棱柱
展 开
展 一 展 三 棱 锥
展开
折 一 折 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
观察思考有何 规律
第一类、四个一行中排列，两端各 （记忆口诀：1 4 1） 一个任意放，共六种。
第二类，二在三上露一端，一在三下 任意放，共三种。 （记忆口诀：2 3 1）
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。 （记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。 （记忆口诀：3 3 ）
兰
绿
红 甲
黄
乙
红
兰 丙
黄
有些立体图形
展开 折叠
平面图形
折一折：
1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
×
图1
×
图2
一线不过四
×
图3
×
图4
×
图5
×
图6
田凹应弃之
√
图7
√
图8
√
图9
√
图10
试一试：2、下面是正方体的表面展开图，每个面内
都标注了数字。数字6所对的数字是几？
相隔一个而不相连
1 2 3 4 5 6
（ 1）
1 2 3 4 5 6
（ 2 3 3 4 56 4 5 6
（ 3）
坚 持 就 胜 利 （ 6） 是
（ 4）
你 们
（ 5）
想一想： 3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂
了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此 正方体，结果如下图，问这个正方体各个面 的对面的颜色是什么？
黑
白
(1)
(2)
(3)
三棱锥的平面展开图
展 一 展 四 棱 锥
展开
展 一 展 五 棱 锥
展 开
展 一 展
圆 柱
展 开
展 一 展
圆 锥
展开
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？ 球体的展开图是不是平面图形？
折 一 折 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一 行的某个几何体，请用线连一连。
1 2
3
4 5
A
B
C
D
E
比 一 比
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形. 思考: (1)需要剪开多少条棱? (2)你能得到哪些不同的平面图形？
比赛在规定的时间（ 6 分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
将相对的两个面 涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共 有以下11种：