▪ 面积不变性
长方形面积 ︳mn︱ ＝︳K︱B
o
2020年10月2日
P(m,n)
A
x 5
练习二：图像与性质
由形到数（式）或由数
（式）到形的数学
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思想
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练习二：图像与性质
3、已知反比例函数 y
1 x
，若
X1<o <x2 <x3 ,其对应值y1,y2 ,y3 的
大小关系是 （
）
2020年10月2日
的能力是学好数学必需具有的
2020年10月2日
基本素质.
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待定系数法、交点问题：
▪ 一、待定系数法 ▪ 二、交点问题： ▪ 1、与坐标轴的交点问题： ▪ 无限趋近于x、y轴， 与x、y轴无交点。 ▪ 2、与正比例函数的交点问题： ▪ 最好利用反比例函数的中心对称性。 ▪ 3、与一次函数的交点问题： ▪ 2列020年方10月2日程组，求公共解，即交点坐标。11
y k x
③
y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ x y=0
⑥ y=-x-1
⑦ 2y=x 2020年10月2日
⑧
y=
3 2x
3
图像与性质
▪ 图像 双曲线 ▪ 位置
▪ 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三 象限内，当 k<0 时,两支双曲线分 别位于第二,四象限内;
▪ 增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的
反比例函数章节复习
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概念
▪ 定常义数）：叫形如反比例y 函数。kx （其（中k≠x 0≠,k0,为y
≠0)
▪ 等价形式：(k ≠0)
y k y=kx-1 xy=k
x
y与x成反比例
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练习一：基本概念
下列函数中y与x是反比例函数有哪些?
①
y x -1 5
②
Y/L
Y/L
Y/L
Y/L
o
V(km/h) o
V(km/h)
(1)
(2)
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o
V(km/h)
(3)
o V(km/h) (4)
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实际应用
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增大 而减小 ; 当 k<0 时,在每
一象限内,y随x的增大而增大.
2020ห้องสมุดไป่ตู้10月2日
4
图像与性质
▪ 渐近性反比例函数的图象无限接近于
▪ x,y轴,但永远达不到x,y轴,并且︳K︱ 越 小，图像越接近坐标轴。
▪ 对称性 反比例函数的图象是关于原
点成 中心 对称的图形.反比例函数 的图象也是 轴 对称图形.y
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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y2
y3
利用图y1像法或特殊值 法。增减性，一定要 考虑在每一象限内。 7
练习二：图像与性质
与▪正4上．比关如例于图函原，数点A直、O对线C称是MN函的的任数两y意个两交点x2点，的过图C象 向x 轴引垂线，垂足分别为B，则三
角形ABC的面积为
。
考察面积不变性和 中心对称性。
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反比例函数交点问题：
例、如图在坐标系中，直线y=x+
1 2
k
与双曲线
在第一象限交
与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x
轴，垂足为B，
且S△AOB＝1
1）求两个函数解析式
2）求△ABC的面积
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实际应用
▪ （05江西省中考题）已知甲,乙两地相 距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如 果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地 到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶 速度v(km/h)的函数图象大致是( ).
图像与性质
▪ 例上：任换 一一 点个分角别度作：x如轴图、双y轴曲的线垂y线段kx，
与x轴y轴围成矩形面积为12，求函 数解析式先。由数（式）到形再由形 ∵︳K︱ ＝12到数（式）的数学思想 ∴k=±12
X>0
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图像与性质
▪ 例：表示下面四个关系式的图像有
从函数的解析式、图象中获取信息