x(n) + d(n)
c(n)
d(n) x(n）
-+
编码
译码 +
x(n)
x(n)
差值编码模型
图中：x(n)是原始样值（n时刻的抽样值） x(n)为减去量 d(n)=x(n)-x(n) 为差值
可以看出：
（1）、d(n)越小，在相同的编码位数时 信噪比越大
（2）、收发端必须有相同的减去量x(n)
❖ 三、DPCM系统
Jayant提出的后向自适应算法：
(n) (n 1) *M[ I(n 1) ]
本次量化间隔=前一次量化间隔×量化调整因子
M| [I(n-1)] |-------量化间隔调整因子
❖ 不同量化电平L时DPCM量化器的M值 见下表
I(n) 1 2 3 4 5 6 7 8 M[I(n)] 0.9 0.9 0.9 0.9 1.2 1.6 2 2.4
1、DPCM系统的概念： 根据前些时刻的样值来预测现时刻的样 值，只要传递预测值和实际值之差，而 不需要每个样值的编码都传。这种方法 就称为DPCM编码。
❖ 举例来说,设以1/Ts的速率对信号S（t）抽
样,在 t nTs 时刻前可得到 SnTS Ts ，
，SnTS 2Ts
样值作为基础对
等一S组nT样S 值 N.以Ts 前面N个 的预测值是SnTS
1、最佳量化
固定量化器+可 变增益放大器
①分层电平为相邻量化电平的中点
②量化电平是该量化间隔内经常出现的瞬 时电平值
2、自适应量化的基本思想
❖ 自适应量化的基本思想是使量化器的量化级 （阶距）能够随着输入信号d(n)瞬时值得变 化作自适应调整，从而使量化误差的均方值 最小。
即:自适应量化指量化台阶随信号变化而变化， 使量化误差减小
当N=1时的最大预测增益为：G p m ax
(1
1 p12
)
b.二阶线性预测（N=2）
d(n)=x(n)-h1x(n-1)-h2x(n-2)
d
2
2
=E[d (n)]=E{[x(n)-
2
h1x(n-1)-h2(n-2)]
}
令 d 2 0
h1
d 2
h2
0
得最佳h1,h2
h1opt
p1 (1 p2 ) 1 p12
3、实现方法
①前向自适应量化（AQF)
优点：量化误差小，信噪比大 缺点：量阶的信息要与话音信号一起送到 收端译码器，否则，收端无法知道该时刻 的量阶值
②后向自适应量化(AQB) ❖ 优点：接收端不需要量阶的信息，因为
量阶的信息可以从接收码中提取，码速 率低，实现容易。
缺点：因为量化误差影响量化值得准确度， 即信噪比下降，但影响较小。
梯度系数，它决定了预测系数自适应速率
②梯度符号算法
极点预测器
hi (n 1) ihi (n) i (n)sgn[d (n)]sgn[x (n i)]
衰减因子(抗误码因子)
hi (n 1) ihi (n) i (n)sgn[d (n)]sgn[d (n i)]
零点预测器
1.2量化的自适应
1.1预测的自适应
1.预测器的结构
(1).极点预测器 (用重建信号x(n)进行的预测）
a:极点预测器的ＤＰＣＭ方框图
X(n)
d(n)
+
X(n)
量化器
d(n)
编码
P（Z）
预测器
X（n）
+ X(n)
b:预测器传递函数P(z)
P(Z) X (Z) X (Z)
N阶预测器公式：X(n)= N a j x(n j) j 1
即在参数编码的基础上引入了波形编
码的一些特征。
可在4----16kbit/s范围内达到良好的语 音质量
类型：子带编码
3.1自适应差值脉冲编码调制原理（ADPCM）
❖ 3.1.1差值脉冲编码（DPCM）
❖1.编码思想
提高通信质量 必须 减小量化误差
增加编码 当抽样值范围确定时 减小量化级
位数N
❖增加编码位数可获得大的信噪比
2 2
(n)] (n)]
E[d E[e
2 (n)] 2 (n)]
GP SNRq e2
GP<1
加预测器后 反而不利
GP>1
预测器有 增益
量化器的量化 信噪比
GP ： DPCM系统相对于PCM系统而言的 信噪比增益。 SNRq 量化器产生的信噪比
即非预测的PCM系统的量化信噪比
提高系统信噪比采取的措施
值 S~nTS 与真正的样值 SnTS 并不相同。
差值脉冲编码就是对真正的样值 SnTS 与过
去的样值为基础得到的估值 S~nTS 之
间的差值进行量化和编码。
3、DPCM系统模型框图
量化器
预测器
预测器
２２ 下张
图中：x(n)为抽样信号的实际值
4、DPCM系统的抗噪声性能分析
❖d(n)=x(n)-x(n) x(n)=x(n)+d(n)
该系统的量化误差可以表示为：
e(n)=x(n)-x(n)
=[d(n)+x(n)]-[x(n)+d(n)] =d(n)-d(n)
❖ 上式表明：ＤＰＣＭ系统的传输误差 就是差值ｄ（ｎ）的量化误差．
图
系统信噪比定义为：
x2
d2
❖ＳＮＲ＝
E[ x 2 (n)] E[e2 (n)]
=
预测器增益
=
E[x E[d
2
}
=E [x(n)2]+h21E[x2 (n-1)]-
2h1E[x(n)x(n-1)]
= x 2 + h21 x2 - 2h1P1 x2
= x2 (1 h12 2h1P1)
求使 2 最小的h1的值 d
令 d 2 0
h1
得最佳预测系数h1opt=p1
(d 2) min (1 p12) x2
2、定义 自适应量化功能或者同时实现两
种自适应功能的DPCM系统称为 ADPCM系统。
3.设计的目的
❖ ADPCM充分利用了语音波形的统计特 征和人耳听觉特性,其设计思路主要瞄准 了两个目标: a: 尽可能去掉语音信号中的冗余信号
b:以有效的方式将可用比特分配给语音信 号
对消除冗余后的信号,从自适应角度 进行最佳编码
N
E[d 2(k)]min E{[S(k) aioptS(k i)]2} i1
最佳预测增益
GPopt
E[S 2 (k )] E[d 2 (k )]
1
1
N
aiopt
i 1
R(i) E[S 2 (k )]
2.自适应预测 1)前向自适应预测算法
根据短时间的相关特性R(i),求短时的最佳预 测系数
y(n) y(n 1) log2 M[ I (n 1) ]
分为快速定标因子（语音） yu (n)
慢速定标因子（数据）
yl (n)
动态锁定DLQ（双模式自适应量化器）
y(n) al (n) yu (n 1) (1 al (n)) yl (n 1)
h2opt
p2 p12 1 p12
( d 2 )
m in
[1
p12
(
p12 1
p22 p12
)2
]
x
2
大于或者 等于零
故二阶预测器总是优于一阶预测器
C：N阶最佳线性预测
2 d
=E[d 2(k)]
N
E{[s(k) ais(k
j)]2}
i 1
求偏微分，并令为零
E[d 2 ] 0 ai
i 1,2, . . .N
❖ 3.3.1DPCM ❖ 一.差值编码思想 ❖ 二.差值编码系统模型图 ❖ 三.DPCM系统 ❖ 1.概念2.预测器模型图3.DPCM系统模型
4.DPCM系统的抗噪声性能分析
3.1自适应差值脉冲编码调制 （ADPCM）
1、实质：DPCM+自适应量化和自适应预测
固定预测 固定量化
能够实现自适应预测功能，或者
上式算法在有传输误码情况下,会产生误码 扩散问题,因此采用修正式:
(n) (n 1) *M[ I(n 1) ]
-----------------抗误码因子
两边取对数得：
log2 (n) log2 (n 1) log2 M[ I(n 1) ]
令 y(n) log2 (n) 为量化器的定标因子
❖ＳＮＲ＝
E[x2 (n)] E[d 2 (n)] E[d 2 (n)] E[e2 (n)]
减小 E[d 2(n)] E[e2 (n)]
E[d 2 (n)]
E[e2 (n)]
d(n)=x(n)-x(n)
d(n)
x(n)精确
最佳预测 量化误差
最佳量化
小结
❖ 一.压缩编码的原因 ❖ 二.什么是语音压缩编码 ❖ 三.语音编码分类 ❖ 3.1ADPCM系统
进行Z变换后得： x(z) N a j x(z)z j j 1
则预测器的传递函数为：
P(Z ) X (Z )
X (Z)
N
a j z j
j 1
a j 为预测系数
c:重建滤波器
H(Z)
d(n)
x(n)
+
重X(n)建滤波器
预测器
x(n)
x2
2 =E [x2(n)]+E[x2(n-1)]-2E[x(n)x(n-1)] d 2 =2E [x(n)]-2E[x(n)x(n-1)]
R(1)
a1opt
其中rss
R(2)
. ,
.
R(N )