Ⅲ《土木工程材料/建筑材料》典型复习题一、典型计算题（带★题，暂不要求）J1：一块尺寸标准的砖，m=2500g ，m b=2900g；敲碎磨细过筛（0.2mm）烘干后，取样50.00g，测得其排水体积为18.5cm3。
求该砖的密度、表观密度、体积密度、开口孔隙率、闭口孔隙率、孔隙率、体积吸水率。
解：ρ=m/V=50.00/18.5=2.70 g/cm3，ρ0=m/V0=2500/（24.0×11.5×5.3）=1.71 g/cm3，ρ’=m/V’=2500/（24.0×11.5×5.3-400）=2.35g/cm3，P=1—ρ0/ρ=1-1.71/2.70=36.7%，W m=（m b－m）/m=（2900-2500）/2500=16.0%W V=（m b－m）/（V0ρ水）=W mρ0/ρ水=16.0%×1.71/1.00=27.4%W V≈P K==27.4%。
P B=P－P K=36.7－27.4=9.3%。
J2：一加气砼试块，其ρ=2.30g/cm3，m=500g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，m b=600g，V排水=1000cm3。
（1）求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？（2）若上述材料为加气砼碎块，则其表观密度为多少？解：（1）P K≈W V=（m b－m）/（V0ρW）=（600－500）/[（1000+（600－500）/1.0）×1.0]=9.1% ρ0=m/V0=500/（1000+（600-500）/1.0）=455 kg/m3，ρ’=m/V排水=500/1000=0.50 g/cm3=500 kg/m3。
P=1—ρ0/ρ=1－0.455/2.30=80.2%，P B =P－P K=80.2-9.1=71.1%。
（2）ρ’=m/V排水=500/1000=0.50 g/cm3=500 kg/m3。
J3：一块尺寸标准的烧结普通砖（240×115×53），其干燥质量为2500g，其质量吸水率为14.0%，其密度为2.40g/cm3。
试求该砖的闭口孔隙率。
（提示：孔隙率=闭口孔隙率+ 开口孔隙率，开口孔隙率约等于体积吸水率）。
解：ρ0=m/V0=2500/（24.0×11.5×5.3）=1.71g/cm3P开=W体=（m1－m）/（V0ρ水）= W质ρ0/ρ水=14.0%×1.71/1.00=23.9%P=1－ρ0/ρ=1－1.71/2.40=28.8%，P闭=P－P开=28.8－23.9=4.9%。
J4：一块破砖，其ρ=2.70g/cm3，m=2000g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，m b=2300g，V排水=880cm3。
求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？解：P K≈W V=（m b－m）/（V0ρW）=（2300－2000）/[（880+（2300－2000）/1.0）×1.0]=25.4% ρ0=m/V0=2000/（880+（2300-2000）/1.0）=1.69g/cm3，ρ’=m/V排水=2000/880=2.27 g/cm3=2270 kg/m3。
P=1—ρ0/ρ=1－1.69/2.70=37.4%，P B =P－P K=37.4－25.4=12.0%。
J5：一块破砖，其ρ=2.70g/cm3，m=2000g，将它浸没于水中，吸水饱和后测得，m b=2300g，并在水中称得它（吸水饱和）的重量为1120g。
求其闭口孔隙率、表观密度和体积吸水率？解：P K≈W V=（m b－m）/（V0ρW）=（2300－2000）/[（2000－1120）/1.00+（2300－2000）/1.00）×1.00]= （2300－2000）/[（2300－1120）/1.00]×1.00]=25.4% V0=V+V B+V K=V排+V K=（m b-m水中）/1.00，ρ0=m/V0=2000/（（2300－1120）/1.00）=1.69g/cm3，ρ’=m/V排水=2000/(2000-1120)=2.27 g/cm3=2270 kg/m3。
P=1—ρ0/ρ=1－1.69/2.70=37.4%，P B =P－P K=37.4－25.4=12.0%。
J6：一块破砖,其干燥质量为500g,将它浸没于水中,待其吸水饱和后测得其排水体积为200ml,质量为550g。
试求该破砖的表观密度、开口孔隙率和体积吸水率?一、表观密度(视密度)：材料的质量与表观体积之比。
表观体积是实体积加闭口孔隙体积，此体积即材料排开水的体积。
500/200＝2.5g/cm3。
二、开口孔隙率：材料中能被水饱和（即被水所充满）的孔隙体积与材料在自然状态下的体积之比的百分率。
（550-500）/(200+550-500)=20%。
三、体积吸水率：是指材料吸水饱和时，所吸水分的体积占干燥材料体积的百分数。
(550-500)/(200+550-500)＝20％。
总之，材料的体积分为固体部分体积+开口孔隙体积+闭口孔隙体积。
J7:已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为:70.0、80.0、80.0、80.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4000N,试评定该水泥的强度等级(42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa)。
f C=F C/A=F C/（40×40）=80.0×1000/（40×40）=50.0MPa，f f=1.5F f L/（bh2）=1.5F f×100/（40×402）=1.5×4000×100/（40×402）=9.4MPa，，f C5平均抗压强度=51.3MPa＞42.5，f f2平均抗折强度=7.6MPa＞6.5。
该水泥强度等级为42.5级。
J8:已知一种普通水泥的3天抗折抗压强度均达到42.5级的强度指标,现测得28天的抗压和抗折破坏荷载分别为:70.0、78.0、80.0、81.0、83.0、87.0kN和3200、3300、4100N, 试评定该水泥的强度等级(42.5级普通水泥28天抗折强度指标为6.5MPa)。
C C Cf f=1.5F f L/（bh2）=1.5F f×100/（40×402）=1.5×4100×100/（40×402）=9.4MPa，，f C5平均抗压强度=51.1MPa＞42.5，f f2平均抗折强度=8.4MPa＞6.5。
该水泥强度等级为42.5级。
J9：一组尺寸为100×100×100 mm的砼试块，标准养护9天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为355、405、505 kN。
试求该砼28 d龄期的(标准立方体)抗压强度。
解：505kN与中间值的相对误差超过了15%，取中间值。
J10：一组尺寸为200×200×200mm的砼试块，标准养护到5天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为750、900、1000kN。
试求该砼28d龄期的抗压强度。
解：f cu=F/A×1.05 =（750+900+1000）/3×1000/（200×200）×1.05 =23.6MPa。
J11：由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。
先称取以下材料进行试拌：32.5级复合水泥8.0kg、水4.0kg、中砂12.0kg、碎石24.0kg。
试验结果坍落度比要求的小。
经加入调整材料(为初拌材料用量的10%)后重新试验，和易性达到要求。
并测得表观密度为2460kg/m3。
求(1)该砼的初步配合比。
(2)基准配合比。
(3)估计该砼的强度等级。
（强度标准差 本题为3.5MPa）解：(1)该砼的初步配合比。
C0：W0：S0：G0 = 8.0：4.0：12.0：24.0=1：0.50：1.50：3.00。
(2)基准配合比。
确定配制砼的基准配合比———经试拌满足和易性要求。
Mc=8.8/49.2*2460=440 kgMw=4.4/49.2*2460=220 kgMs=12/49.2*2460=600 kgMg=24/49.2*2460=1200 kg(3)估计该砼的强度等级。
（强度标准差σ本题为3.5MPa）f cu=0.53f ce（C/W-0.20）=0.53×32.5×1.08（2-0.20）=33.5(MPa)f cu, t= f cu, k + 1.645σ= f cu, k +1.645×3.5 = 33.5(MPa)，f cu, k=27.7(MPa)，该砼的强度等级为C25。
(4)估计该砼的强度等级。
（强度标准差σ本题为5.0MPa）f cu=0.53f ce（C/W-0.20）=0.53×32.5×1.08（440/220-0.20）=33.5(MPa)f cu, t= f cu, k + 1.645σ= f cu, k +1.645×5.0 = 33.5(MPa) ，f cu, k=25.3(MPa)，该砼的强度等级为C25。
★J12：由初步配合比经试拌调整后，求砼的基准配合比。
先称取以下材料进行试拌：32.5级复合水泥8.0kg、水3.5kg、湿中砂12.0kg（含水率3%）、湿碎石24.0kg（含水率1%）。
试验结果坍落度比要求的小。
经加入调整材料(为初拌材料用量的10%)后重新试验，和易性达到要求。
并测得表观密度为2460kg/m3。
求(1)该砼的初步配合比。
(2)基准配合比。
解：(1)该砼的初步配合比。
C0：W0：S0：G0= 8.0：4.09：11.65：23.76=1：0.51：1.46：2.97。
(3)估计该砼的强度等级。
（强度标准差σ本题为5.0MPa）f cu=0.53f ce（C/W-0.20）=0.53×32.5×1.08（1/0.51-0.20）=32.8(MPa)f cu, t= f cu, k + 1.645σ= f cu, k +1.645×5.0 = 32.8(MPa)，f cu, k=24.5(MPa)，该砼的强度等级为C20。
★J13：砼设计要求强度等级C30，坍落度10-30mm，现场施工拟用原材料情况如下：水泥：强度等级42.5的普通水泥，密度ρc=3.10g/cm3，强度富余系数为1.06；砂：M x=2.6的中砂，为Ⅱ区砂，表观密度ρ0S=2650kg/m3，含水率为3.0%；石子：5~20mm碎石，表观密度ρ0G=2700kg/m3，含水率为1.0%。