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材料力学试题及答案修订版

材料力学试题及答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
材料力学-模拟试题
一、单项选择题
1. 截面上的全应力的方向( )
A 、平行于截面
B 、垂直于截面
C 、可以与截面任意夹角
D 、与截面无关
2. 脆性材料的延伸率( )
A 、小于5%
B 、小于等于5%
C 、大于5%
D 、大于等于5%
3. 如图所示简支梁,已知C 点转角为θ。

在其它条件不变的情况下,若将荷载F 减小一半,则C 点的转角为( )
A 、0.125θ
B 、0.5θ
C 、θ
D 、2θ
4.危险截面是()所在的截面。

A 、最大面积
B 、最小面积
C 、最大应力
D 、最大内力
5. 图示单元体应力状态,沿x 方向的线应变εx 可表示为( )
A 、E y
σ B 、)(1
y x E
μσσ-
C 、)(1x y E μσσ-
D 、G
τ
6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫( )
A 、线位移
B 、转角
C 、线应变
D 、角应变
7. 塑性材料的名义屈服应力使用( )
A 、σS 表示
B 、σb 表示
C 、σp 表示
D 、σ0.2表示
8.拉(压)杆应力公式A F N
=
σ的应用条件是()
A 、应力在比例极限内
B 、应力在屈服极限内
C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线
D 、杆件必须为矩形截面杆
9.下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是()
A 、Z 字形型钢
B 、槽钢
C 、T 字形型钢
D 、等边角钢
10. 如图所示简支梁,已知C 点转角为θ。

在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一
倍,则C 点的转角为( )
A 、2θ
B 、4θ
C 、8θ
D 、16θ
二、填空题
1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。

2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数K d ,对应静载荷问题的最大位移为Δjmax ,则冲击问题的最大位移可以表示为 。

3. 图示木榫联接。

横截面为正方形,边长为a ,联接处长度为2t 。

则木榫联接处受剪切
面的名义切应力等于 。

4. 5. 功的互等定理的表达式为 。

6.自由落体冲击问题的动荷系数为j
d h
K ∆+
+=211,其中h 表示 。

7. 交变应力循环特征值r 等于 。

8.变截面梁的主要优点是________________。

等强度梁的条件是_____________。

9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的直径为3d ,用第四强度理论设计的直径为4d ,则3d ___4d 。

10.若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形,则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。

三、计算题
1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW ,转速n = 150 r /min ,叶轮和主轴共重 W = 300 kN ,轴向推力F = 5000 kN ,主轴内外径分别为 d
,[ ] = 100 MPa ,按第四强度理论校核主轴的强度。

(12分)
2.图示托架,F = 20 kN ,CD 杆为刚杆,AB ,内径d = 40 mm ,材料为Q235钢,弹性模量E = 200 GPa , a ,λp =105,λS =61.4,
AB 杆的规定稳定安全因数 [ n st ] = 2。

试校核此托架是否安全。

(10分)
3.
4. d 。

(12分)
5.图示外径D = 100 mm
×10-6 K -1,弹性模量E = 210 GPa ,s = 306 MPa ,。

试求温度升高多少度时钢管将失稳。

(10分)
F
T
D
6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图,
并求出最大剪力和最大弯矩。

(8
7.直径mm d 20=的圆轴受力如下图所示。

已知E=200GPa。

今测得轴向应变
610320-⨯
=a ε,横向应变61096-⨯-=b ε。

OC 方向应变610565-⨯=c ε。

计算轴向外力P 及扭转力偶矩M 。

(10分)
答案:
一、DABCB BACAB
二、
1.
])13()32()21[(2
1
222δδδδδδ-+-+- 2.
]1)1[(2
2max
--∆d j K
3.
2a
F 4. 0
a
5. 212121∆=∆F F
6. 自由落体的高度
7.
m ax m in σσ或min
max σσ 8. 加工方便,结构优化,合理分配载荷; ]
[)
()(σx M x W =
9. 等于
10. 非线性
三.
1. 扭矩MPa 39.2150
3750095499549
=⨯==n P τ 轴向MPa A F 3.15)
35.075.0(4/110)5000300(W 2
23=-⨯⨯+=+=πσ 主应力:2
212)2
(
2
xy y
x y
x τσσσσσ+-±+=
第四强度理论为])13()32()21[(2
1
222δδδδδδδ-+-+-=
=15.35MPa<[σ] 所以安全。

2. AB 杆:柔度i Ml
=
λ )(4
1
)1(641
2244d D D A
I i --==παπ
8.0=α i=0.016 p λλ>=25.108
2F=F AB /2 F AB =4F=80KN
80
357
44⨯==
AB cr st F F n =17.85>[n st ] 安全。

3. 0=∑x F 0sin sin =--ααB A F F F
因为各杆抗拉压刚度EA 相等,0cos cos =++-
C B A δα
δ
αδ 所以 0cos 2=++-αC B A F F F
F A =F B =
α
sin 2F
F C =0 4.
T
M y :
A C D
M z :
B 段到D 段的扭矩为m KN T .5.12
5
.0)
410(=-= C 处m KN F M Cy y .148.0==
B 处KN F M B z 6.54.0==
B 、
C 面可能为危险面:
∴C 为危险截面
5. 温升时,21αα>使轴受压力N F 。

这时轴向载荷作用下的静不定问题。

变形协调条件:
由此解出轴所受的轴向载荷为
1)m l 1= 则2λλ<
临界载荷EA t F A F N s cr 2∆=≥=ασ
2)m l 2= 则12λλλ<< 临界载荷EA t F A b a F N cr 22)(∆=≥-=αλ
3)m l 5= 则1λλ>
临界载荷EA t F l EI F N cr 2
2
2)
(∆=≥=αμπ
6.
+
_
最大剪力为3/4F ,最大弯矩为3/4Fa 。

7.(1)测点O 处的应力状态a x E d
P
A P επσ===
24 代入数值d=20mm,E=200GPa,610320-⨯=a ε得:
P=20.1KN
(2)由广义胡克定理可知:
由二向应力状态的斜截面应力公式a a xy y
x y
x a 2sin 2cos 2
2
τσσσσσ--+
+=
得 xy x
τσσ+=
︒2
45 xy x
τσσ-=
︒2
45
由式可得 MPa E c xy 7.691)21(=+--
=
μ
μ
ετ 按切应力公式t W T
=τ可知:m N d W M xy t xy .10916
3==
=τπτ。

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