3.处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd,以恒定的角速 度绕 ab 边转动,磁场方向平行于纸面并与 ab 边垂 直。在 t=0 时刻,线圈平面与纸面重合(如图甲所示), 线圈的 cd 边离开纸面向外运动。若规定由 a→b→c →d→a 方向的感应电流为正,则图乙中能正确反映 线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象是( )。
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值（峰值） Em =NΦm ω
练习
一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值为 Em=400V，线圈匀速转动的角速度为ω=314rad/s，试写出电动 势瞬时值的表达式。如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总 电阻为2000Ω，电路中电流的峰值是多少？写出电流瞬时值的表 达式。
(2)感应电动势随时间变化的表达式是怎样的? (3)线框从图示位置转过 60°时0.1 T,所用矩形线圈的匝 数 N=100,边长 lab=0.2 m,lbc=0.5 m,线圈总电阻 R=100 Ω,线圈以角速度ω=100π rad/s 绕 OO'轴匀速转动。 试求当线圈平面从图示位置(与中性面垂直)转过 90° 的过程中:
3.一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电 动势的峰值为Em=400V，线圈匀速转动的角速度 为ω=314rad/s，试写出电动势瞬时值的表达式。 如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻 为2000Ω，电路中电流的峰值是多少？写出电流 瞬时值的表达式。
【例与练】两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图
观看实验
中性面--与磁感线垂直的平面
①线圈经过中性面时，感应电动势为零，感 应电流为零，线圈呈电中性——中性面。
②当线圈平面与中性面垂直时，感应电动势 最大，感应电流最大。
③线圈每经过中性面一次，交流电方向改变 一次，线圈每转动一周（交流电的一个周 期） ，两次经过中性面，交流电的方向改 变两次。
按正弦规律变化的交变电流叫做正弦交变电流。 简称正弦式电流。它是一种最简单、最基本的交变电 流。我国家庭电路中的交变电流就是正弦交变电流
交变电流的变化规律
发电机连接负载时，通过电路中的电流也是按照正 弦规律变化的，它也可以用三角函数式表达：
i=ImsinWt
i——电流的瞬时值 Im——它能达到的峰值
解： 电动势瞬时值的表达式为：
e=EmsinWt=400sin314t 电流峰值为：
Im=Em/R=400÷2000=0.2A 电流瞬时值的表达式为：
i=ImsinWt=2sin314t
5.1交变电流 小结
1、知道交变电流定义（AC）：大小和方向都随时间作周期性变 化的电流。方向不随时间变化的电流为直流电（DC）。辨析电流 图2、。理解交变电流产生的过程：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场 的轴匀速转动产生正弦式交变电流。能画出四幅过程图。 垂直 磁场方向的平面叫做中性面。 （重点） 3、推导和理解交变电流的变化规律：（重难点） （1）方向变化规律----线圈平面每经过中性面一次，感应电流的 方向就改变一次；线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。 φ 最大，△φ/△t =0最小，感应电动势最小E=0
（2）大小变化规律----按正弦规律变化：（能画出瞬时线速度分 解图） e=Emsinωt Em=NBSω叫电动势的最大值（峰值）
i=Imsinωt Im=Em/R+r 叫电流的最大值（峰值）
u=Umsinωt Um=ImR 叫电压的最大值（峰值） 电流通过R时：
1.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固
定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图
所示，下列说法中正确的是（ ）
A.t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D.当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
交变电流的变化规律
如果以时间t为横坐标，以电流i或电压u为纵坐 标，把电流或电压变化的规律用曲线画出来，会得 到下图所示的正弦曲线。
第一节 交变电流
学习目标
1、知道什么是交变电流 2、理解交变电流产生的原理 3、知道交变电流的变化规律
教学用手摇发电机产 生的电流，大小和方向都 在不断地变化，是一种交 变电流
手摇发电机
交变电流是如何产生的呢？
【实验观察】
观察电流计指针的偏转情况
“偏转角度”、“偏转方向”
偏转角度: 说明有电流通过电流计的大小变化 偏转方向: 通过电流计的电流方向是变化的 线框中产生的感应电流强度大小和方向是变化的
线圈在中性面位置时：磁通量最大；电动势为零
交变电流的产生
交变电流产生示意图：
ABCD——线圈（切割磁感线）
｝ K、L——圆环
E 、 F——电刷
使线圈在转动时保 持与外电路的连接
交变电流的产生
假如线圈沿逆时针转动，分析下面几个问题
4、大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线， 在坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置 时对应的时刻。
A.匀强磁场的磁感应强度 B.线框的面积 C.穿过线框的磁通量的最大值 D.线框转动的角速度
3.如图甲所示,一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固 定轴 OO'匀速转动,线圈中的感应电动势 e 随时间 t 的变化如图乙所 示。则下列说法中正确的是( )。
A.t1 时刻线圈平面和磁场方向垂直 B.t2 时刻通过线圈的磁通量最大 C.t3 时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D.每当 e 变化方向时,通过线圈的磁通量为零
o
C
o
t
t
D
交变电流的产生
利用电流传感器（或电压传感器）可以可以在荧 光屏上绘出电流（或电流）随时间变化的图象
观看实验1 观看实验2
可见，不同的电流波形是不相同的！
过程分析
B⊥S
垂直磁场方向的平面叫做中性面。
v1
A (B)
D(C) v2
思考:线圈在这个位 置时的磁通量多大? 感应电动势呢? 感应电流呢？
2.图示为演示交变电流的装置图,关于这个实验,下列说法正确的是 ( )。
A.线圈每转动一周,指针左右摆动两次 B.图示位置为中性面,线圈中无感应电流 C.线圈处于图示位置时,ab 边的感应电流方向为 a→b D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零
1.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固
(1)线圈中的平均电动势。 (2)通过线圈某截面的电荷量。
2.匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，矩形线圈的匝数n=100， 边长lab=0.2m，lbc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s绕OO'轴 匀速转动，当线圈平面通过中性面时开始计时，试求： （1）线圈中感应电动势的大小； （2）由t=0至t=T/4过程中的平均电动势
拓展一:交变电流峰值和瞬时值的计算
1.有一个 10 匝的正方形线框,边长为 20 cm,线框总 电阻为 1 Ω,线框绕 OO'轴以 10π rad/s 的角速度匀速转 动,如图所示,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应 强度为 0.5 T。以线框转至图中位置时开始计时,问:
(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最 大值分别是多少?
所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂
直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直
接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，
导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感
应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆
在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速
运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速
交变电流的变化规律
当交变电流通过电阻R时，根据欧姆定律，电阻 两端的电压跟通过电阻的电流成正比，所以电压也按 正弦规律变化，其表达式是：
u=UmsinWt u——电压的瞬时值 Um——它达到的峰值
三、交变电流的变化规律
情景：以线圈经过中性面开始计 v
θ
时，切割边L1，另一边L2,推导 任意时刻t线圈中的感应电动势
度为g。以下说法正确的是(
A)D
A．ab杆所受拉力F的大小为 mg B2L2v1
2R
B．cd杆所受摩擦力为零
C．回路中的电流为 BL(v1 v2 )
2R
D．μ与v1大小的关系为
2Rmg
B2 L2v1
v
先试推导穿过线圈的磁通量随时 间的变化规律：
中性面
三、交变电流的变化规律
情景：以线圈经过中性面开始计 v
时，切割边L1，另一边L2,推导 任意时刻t线圈中的感应电动势
θ
e
2N（BL1v
sin
）
又v
L2 2
θ θ
v
中性面
e NBL1L2 sin 令Em NBL1L2 NBS
又 t 则有: e Em sin t
定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图
所示，下列说法中正确的是（ ）
A.t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D.当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
3.(多选)如图所示,一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕 垂直于磁场方向的转轴匀速转动,转动过程中线框中 产生的感应电动势的瞬时值 e=0.5sin 20t (V),由该 表达式可推出的物理量是( )。
一、交变电流(alternating current)
1.交变电流:
方向随时间做周期性的变化的电流.简称交流（AC） 如：家庭电路中的电流
2.直流电流: 方向不随时间变化的电流（DC）
如：电池提供的电流
恒定电流:大小和方向不随时间变化的电流
例1：下列各图哪些为交流电？ ABC