2016―2017学年度第二学期期中试卷七年级 数学注：满分120分，时间120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，填在相应的括号内.1．25的算术平方根是 （ ） A ． 5 B ．5 C ．－5 D ．±52.若点P （x ，5）在第二象限内，则x 应是 （ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.有理数3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．AB ∥CD 的是 （ ） A. 21∠=∠ B.43∠=∠ C.DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 4.如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为 （ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°5.下列各式正确的是 （ ） A.2)2(-＝－2 B.＝3 C.16＝8 D.22＝26.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果 ∠1=20°,那么∠2等于 ( ) A ．30° B.25° C.20° D.15°7.由点A （―5，3）到点B （3，―5）可以看作（ ）平移得到的. A.先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B.先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C.先向右平移8个单位，再向下平移8个单位D.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位8.如图，已知AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点M 、N ，NG 平分MND ∠，若170∠=°，则2∠的度数为 （ ） A.10° B.15° C.20° D.35°第6题图9.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EF ⊥AB 于O ，且∠COE =50°，则∠BOD 等于( )A.40°B.45°C.55°D.65°10.化简：|的值为（ ）A ．5B ．C ．1D ．-1二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.11.命题：若x 2=9，则x=3是____________命题.（填 “真”或“假”） 12.2-5的相反数是____________，绝对值是____________.第4题图13．如图，三条直线l 1、l 2、l 3 相交于点O ，则∠1+∠2+∠3= . 14. 已知｜x+2｜+3-y =0,则P （x,y ）在第 象限．15.，902.188.63=，则=36880 . 16. 如图,∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4= . 17.在下列各数 中无理数有 个.， 16，， -π， -32，，， -，，925，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．18.某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元.三、解答题(一):本大题共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.（4分）计算（1） 23+ 32-53-32 (2)20.（4分）如图所示，火车站、码头分别位于A ，B 两点，直线a 和b 分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由. （2）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．21.(6分)如图，∠A+∠B+∠C+∠D=3600,∠A=∠C, ∠B=∠D,那AB//CD,AD//BC.请说明理由.22.（6分） 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b 的立方根.第18题第13题图 1 O 32 l 1 l 2 l 323.（6分）完成下面推理过程：已知：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．证明∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠＝∠C（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．四、解答题(二):本大题共5小题,共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．（7分）已知a是27的整数部分，b是27的小数部分，计算a-2b的值. 25.（7分）在平面直角坐标系中, 三角形ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.把三角形ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后得到三角形A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C 的对应点.）（1）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（____,____）；B′（____,____）；C′（____,____）.（2）求三角形ABC的面积.26. (8分) 计算:23=_____,27.0=_____,20=____,26）（-=_____,2)43(-=______, (1)根据计算结果,回答: 2a一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你写出来.(2)利用你总结的规律,计算2)14.3(π-27.（8分）如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系?请说明理由. 28.（10分）如图，已知直线l1// l2,且l3和l1， l2分别交于A,B两点，点P在AB上.（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）如果点P在点A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化；（不说明理由）（3）如果点P在点A、B两点外侧运动时，直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（点P和点A、B不重合）2016―2017学年度第二学期期中试卷七年级 数学答案11.假 12.5-2，5-2 13.18014.二 15. 19.02 16.72017.7 18.480三、解答题(一):本大题共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.（1）原式=（23-53）+ （32-32）……………………1分 =-33…………………………………………2分（2）原式=21-0.5-2…………………………………………1分 =-2…………………………………………2分 20.图略…………………………………………………2分 （1）两点之间，线段最短（2）垂线段最短…………4分 21.解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600,且∠A=∠C, ∠B=∠D∴2∠A+2∠D=3600……………………………………………2分 即∠A+∠D=1800∴AB//CD ……………………………………………4分 同理：AD//BC …………………………………………6分22.根据题意得：2a-1=9 3a+b-1=16……………………………6分 解得：a=5 b=2……………………………4分 所以a+2b 的立方根是39………………………6分23.(每空1分)多顶角相等. 同位角相等，两直线平行. ∠BFD, 两直线平行，同位角相等, ∠BFD, 内位角相等，两直线平行. 24. 解:∵25＜27＜36∴25＜27＜36即5＜27＜6…………………………………………3分∴a=5 b=27-5…………………………………………5分∴a-2b=5-2(27-5)= 15-27…………………………………………7分25.（1） A ′（0,5）B ′（-1,3）C ′（4,0）…………………3分 （2）S=5×5-21×4×5-21×1×2-21×3×5 =25-1-10-7.5=6.5………………………………………7分26. 23=3,27.0=0.7,20=0,26）（-=6,2)43(-=43, …………3分（1）2a 不一定等于a.a a =2或⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==)0()0(0)0(2a a a a a a a …………6分 （2）2)14.3(π-=π-3.14………………………8分27.解：EF ∥AB 理由如下：………………………1分 ∵CD ∥AB∴∠ABC =∠DCB =70°………………………4分 又∵∠ABF+∠CBF=∠ABC∠CBF =20°∴∠ABF =∠ABC-∠CBF=50°………………………6分又∵∠EFB =130°∴∠ABF+∠EFB=180°∴EF ∥AB ………………………8分28. （1）∠1+∠2=∠3理由如下：…………1分 过P 点作PQ ∥l 1，则∠1=∠4…………………2分 又∵l 1// l 2 ∴PQ ∥l 2∴∠2=∠5…………………3分又∵∠4+∠5=∠3∴∠1+∠2=∠3…………………4分（2）∠1、∠2、∠3之间的关系不发生变化即∠1+∠2=∠3…………………6分（3）当点P在AB延长线上时，∠1-∠2=∠3……………8分当点P在AB反向延长线上时，∠2-∠1=∠3……………10分。