—1—2016－2017学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共36分） 1． 的相反数为A ．2B ．﹣C ．D ．﹣22．右图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的平面图形是A ．B ．．．3．有理数m ，n ，e ，fA . m C . e 4A ．a ＋a ＝a 2．3a 2b ﹣4ba2＝﹣a 2b5．用四舍五入法对A ．0.02 6含的数学道理是A ．两地之间线段最短B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点确定一条直线7．若方程2x ＋1＝﹣1的解是关于x 的方程1﹣2(x ﹣a ) ＝2的解，则a 的值为A ．﹣1B ．1C ．﹣D ．﹣8．如图，在三角形ABC 中，点D 是边AB 上的一点．已知 ∠ACB ＝∠CDB ＝90°，则图中与∠A 互余的角的个数是A ．1B ．2C ．3D ．49.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．0.8(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．0.8(1＋0.5)x ＝x ﹣28第6题图第8题图第2题图—2—C ．0.8(1＋0.5x)＝x ﹣28D ．0.8(1＋0.5x )＝x ＋2810．如图，货轮O 航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A ， 则货轮O 在灯塔A 的方向是 A ．南偏东30° B ．东偏南60°C ．西偏北30°D ．南偏西60°11.油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶（如图）.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.为使生产的铁片恰好配套，则安排生产圆形铁片的工人数量为 A ．12B ．18C ．24D ．3012．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜0二．填空题（每小题3分，共18分）13．阿里巴巴数据显示，2016年天猫“双11”全球狂欢节成交额屡屡刷新纪录，全天交易额达120700000000元．把数据120700000000用科学记数法表示为 ．14．计算：48°39′＋67°33′＝ ．15．如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“国”相对的面上的字是 .16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h 完成．现在该小组全体同学一起先做8h 后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，则该小组共有 名同学． 17．观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是 ．第15题图第11题图 （北）—3—18．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是 分.三．解答题（共66分） 19．（本题满分8分）计算 （1）3﹣6×； （2）﹣42÷(﹣2)3﹣×．20．（本题满分8分）先化简，再求值：（1）﹣a 2b ＋(3ab 2﹣a 222（2）223()a b a -+-21．（本题满分8分）（1）3(x ＋2)﹣2＝x ＋）＝﹣．22．（本题满分8（1）如图，已知点C 中点，求线段MN（2）对于（123．（本题满分8分）（1）一个角的补角比它的余角的2倍大20°，求这个角的度数；（2）如图，点A ，O ，B 在同一条直线上， OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，如果∠COD ＝65°，求∠AOE 的度数.24．（本题满分10分）某水果经销商到水果批发市场采购柑橘，他看中了甲、乙两家的某种品质一样的柑橘，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．第23题图—4—乙家的规定如下表：（1）现在他要批发180千克柑橘，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？ （2）如果他批发x 千克柑橘（x ＞100），问当x 等于多少时他选择任何一家批发所花费用一样多？25．（本题满分10分）一般情况下3232++=+ba b a 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a ＝b ＝0．我们称使得3232++=+ba b a 成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为（a ，b ）．（1）若（1，b ）是“相伴数对”，求b 的值； （2）若（m ，n ）是“的值．26．（本题满分6分）的位置开始绕点O 向ON OM 位置旋转；当转到OM α至OA 1；第2步，从OA 13α至OA 3，…．例如：当α＝200°时，如图2所示，OA 0旋转到ON 后弹回，则∠A 1ON ＝20°；当α＝30°时，OA 1，OA 2，OA 3，OA 4的位置如图3所示，其中OA 3恰好落在ON 上，∠A 3OA 4＝120°．解决如下问题：(A 5)(A 5)A 1图1 图2图3（1）若α＝35°，在图4中画出OA2，OA3，并求∠A3OA2的度数；（2）若α＜30°，且∠A2OA4＝20°，则对应的α值是；（3）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值．—5——6—2016－2017学年度第一学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13.1.207×1011 ; 14. 116°12＇(或116.2°）； 15.信； 16.4； 17. －41075； 18.13三、解答题（共66分） 19.（1）解：（1）3﹣6×＝3﹣6×…………2分＝3﹣1＝2；…………4分（2）解：﹣42÷（﹣2）3﹣×＝﹣16÷（﹣8）﹣…………2分＝2﹣1＝1．…………4分20.(1)解：原式＝﹣a 2b ＋3ab 2﹣a 2b ﹣4ab 2＋2a 2b＝（﹣1﹣1＋2）a 2b ＋（3﹣4）ab 2＝﹣ab 2，…………2分 当a ＝1，b ＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．…………4分 （2）解：)21(2)(3222b a a b a --+- b a a b a +-+-=222233b a 222-=. …………………………………………………………………2分∵b a =-12，∴12=-b a .原式)(22b a -=＝2. ………………………………………………4分—7—21. 解：（1）去括号得：3x ＋6﹣2＝x ＋2，…………1分移项合并得：2x ＝﹣2，…………2分 解得：x ＝﹣1；…………4分（2）去分母得：2（7﹣5y ）＝12﹣3（3y ﹣1），…………1分去括号得：14﹣10y ＝12﹣9y ＋3，…………2分 移项合并得：﹣y ＝1，…………3分 解得：y ＝﹣1．…………4分22. 解：（1）∵AC ＝6cm ，点M 是AC 的中点， ∴MC ＝3cm ；∵BC ＝4cm ，点N 是BC 的中点， ∴CN ＝2cm ；∴MC∴线段MN（2）如图所示：∵AC ＝6cm ，点M ∴MC ＝3cm ；∵BC ＝4cm ，点N ∴CN ＝2cm ；∴MN ＝MC －CN 23. 解：(1)分由题意，得 分 解得 20=x . ………………………………………………………………4分 (2) 如图，因为OD 是∠AOC 的平分线，所以∠COD ＝21∠AOC . 同理∠COE ＝21∠BOC . 所以∠DOE ＝21∠AOB ＝90°. …………2分∠BOE ＝∠COE ＝ 25°. …………3分 所以∠AOE ＝155°. …………4分24. 解：（1）由题意，得甲：180×6×85%＝918（元），…………1分乙：50×6×95%＋100×6×85%＋30×6×75%＝930（元）…………3分918＜930，则在甲家批发合算；…………4分（2）当100＜x≤150时，甲：6×85%x＝5.1x，乙：50×6×95%＋（x﹣50）×6×85%＝5.1x＋60．不可能相等…………6分当x＞150时，甲：6×85%x＝5.1x，乙：50×6×95%＋100×6×85%＋（x﹣150）×6×75%＝4.5x＋120．∵5.1x＝4.5x＋120 ∴x＝200综上：当x＝200时他选择任何一家批发所花费用一样多…………10分25. 解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”，∴＋＝，………1分解得：b ＝﹣；………5分（2）由（m，n）是“相伴数对”可得：＋＝，即＝，即9m＋4n＝0，………7分则原式＝m ﹣n﹣4m＋6n﹣2＝﹣n﹣3m﹣2＝﹣﹣2＝﹣2．………10分26. 解：（1）45°，………2分（2），，………4分（3）解：如图所示．—8—∵α＜30°，∴∠A0OA3＜180°，4α＜180°．∵OA4平分∠A2OA3，∴2（180°﹣6α）＋＝4α，解得：．………6分—9—。