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五年级下册数学概念教学例谈8页word

把握概念本质优化课堂教学——五年级下册数学概念教学例谈罗剑勇【摘要】《数学课程标准》指出:“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。

”长期以来,由于受应试教育的影响,不少教师重解题、轻概念,造成数学概念与解题脱节的现象。

对概念含糊不清,一知半解,不能很好地理解和运用概念,这些都严重影响了学生的解题质量。

作为一线教师,在大家都高呼“高效课堂”,向课堂要质量的大环境下,如何有效地进行概念课的教学?本文将以五年级下册数学概念教学为例,阐述笔者在实际教学中,如何把握概念的本质,优化课堂教学。

【关键词】概念高效教学数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括, 是对一类数学对象的本质属性的真实反映。

数学概念的教学既是数学教学的关键环节, 又是数学学习的核心所在,它是逻辑推理的依据,是正确、快速运算的基本保证,是学习、掌握知识的基础。

然而,当我们走进数学概念教学的现场,不难发现概念教学更多是流于形式的,讲不透、学生理解不到位的现象屡见不鲜,如数学概念不注重引入,只是简单举个例子就进行归纳,甚至于直接把概念提出来;或者是定义讲解过于讲究严格性,专业术语使用过多,导致学生无法从根本上认识概念等等。

如何改变这种现状?笔者认为,在教学时,教师必须加强对概念本质的把握,在学生全面系统地学习概念知识的同时,根据概念的本质属性,采用合适的教学方法,帮助学生对概念深入地理解与掌握。

下面结合五年级下册数学概念教学中的具体实例,谈谈本人的实践与反思。

一、实践操作,理解内涵,掌握数的概念《数学课程标准》认为:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”动手实践,即是让学生在自主操作的过程中,经历数学概念形成过程,在实践中让知识在学生内心自然生成。

它是数学学习的一种重要手段,在动手实践中形成数学概念,能更好地促进学生对数学概念的理解。

在五年级下册P23“质数与合数”一课中,教材对这两个概念的定义,语言简明而完整,学生一下就能抓住概念的本质。

可实际上“质数”和“合数”这两个概念是抽象的,对这两个概念的理解,关键在于让学生发现整数按照因数的个数去分类。

只有依靠学生的实际操作和观察,让学生产生分类的愿望,发现特征,从对比中自发采用简明、完整的语言概括所建立起来的概念,才能灵活运用到解决实际问题中去。

为此,在教学时,笔者设计了以下的实践操作活动。

【片断】“质数与合数”的认识师:我们研究过因数的概念,知道怎样找一个数的因数。

请同学们在练习本上写出1~20各数的因数。

看谁写得又快又对。

学生经历找因数的过程,汇报,课件出示(见图一)。

师:看图观察,如果要找一个最特别的数,你会找哪个?生:不难发现“1”最特别。

师:哦?“1”特别在哪里?生:因为因数只有一个。

(板书:因数的个数)师:除1外,还有因数个数只有一个的数吗?为什么?生:除1外的数至少都有1和它本身两个因数,而1比较特别,它本身也是1,所以因数只有一个。

(板书“只有一个因数:1”)师: 1的因数个数的确和别的数不一样。

按照这种思路,我们再来操作一下,把1~20各数的最小因数和最大因数圈起来。

你又有什么发现?(学生操作、汇报,课件出示,见图二)生:有三种情况:因数个数只有一个,因数个数有两个(1和本身),因数个数有三个或三个以上。

师:根据你的理解,说说什么是“质数”和“合数”?怎样判断一个数是质数还是合数?动手操作是解决学科抽象性与学生认知水平矛盾的重要手段。

在以上的教学活动中,教师把理论上升为实践,把难变为易,把枯燥变有趣,巧妙地把抽象的概念转换成可观测、可检验的素材,依靠学生的实际操作和观察,让学生产生分类的愿望,从对比中建立起质数与合数的概念,有利于学生对概念内涵的把握与理解。

二、找准联系,加强对比,理解量与计量概念著名教育家乌申斯基认为:“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。

”很多数学概念既有联系又有区别,在数学概念的学习中,对一些比较抽象的概念,有必要将其回归到日常生活或旧有知识中去,与生活联系起来,与旧有知识联系起来,加以对比、区分,这样有助于学生形成新的、正确的数学概念。

(一)联系生活,比中出“悟”《数学课程标准》强调学生要学习有用的数学,要学习身边的数学,倡导数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,在实践中学习。

教师要善于从现实生活中寻找素材创设数学情境,利用生活中的具体原型引入概念的学习。

在五年级下册“体积与体积单位”一课中,“体积”对学生来说是一个新概念,由于教材将长度、面积、体积的教学编排在不同的年级段,学生比较难以建立从一维、二维到三维的空间观念。

什么是“空间的大小”对学生来说是难以理解的,但在实际生活中,学生都体验过“空间”与“空间大小”。

因此,在教学时,必须要与生活实际联系起来,以学生的生活经验为基石理解概念。

【片断】“体积”的感知师:午饭后,小刚为自己倒了一杯满满的奶昔,但是他怕不够甜,想往杯子里放些方糖,大家认为,方糖放进去后,会发生什么现象?(见图三)生:奶昔会溢出来。

师:为什么会溢出?(引导学生说出“空间”一词,让学生感受空间的存在。

)师:所有的物体都占有空间吗?能不能举例说一说?生1:抽屉里装满书,书占了抽屉里面的空间。

生2:为篮球打气,空气占了篮球里面的空间,所以把球撑起来了。

师:大家都吹过气球吗?往气球里面吹一口气和吹几口气会有什么区别?师:空间真的有大小之分吗?请看实验。

(见图四),同样大小的量杯里装有同样高度的水,分别用大小不同的石头放进量杯里,观察两个量杯水面的高度。

)师:空间是有大小之分的。

学生课桌和讲台哪个占的空间大?师:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

在概念教学中,以学生熟悉的生活经验为背景,让学生自己从中发现问题,在生活事例的对比判断中,将抽象的概念具体化、实物化,让学生感受到生活中概念的真实存在,从而更好地理解概念的含义。

(二)联系旧知,比中出“新”学生认识和理解新事物的深度,是由已有的认识结构决定的。

用已学的一个概念推导出新的概念,通过与旧有知识的对比,找出联系与区别,感悟概念的生长点、连接点,形成概念系统。

这样既能使学生较好地理解新的概念,又能使知识结构形成更完善,并树立起联系的思维方法,形成逻辑思维能力。

“体积单位”的认识,是学生认识了“长度单位”和“面积单位”后的一次空间观念的发展,所以“体积单位”概念的建立,要纳入到学生已有的一维“长度单位”与二维“面积单位”的知识体系中去,在学习新概念的同时,完善学生知识结构。

【片断】认识“体积单位”师:比较物体体积的大小,要用统一的体积单位。

在学习体积单位之前,让我们一起来回想所学过的长度单位和面积单位,它们分别用什么图形来表示?生:用线段表示长度单位,用正方形表示面积单位。

师:这是什么?(课件出示1厘米长的线段,见图五)请你对着屏幕用手指画一画。

(感受一维空间——左右方向)课件:出示面积1平方厘米的正方形(见图五)。

师:面积是1平方厘米的正方形是怎样的?请对着屏幕用手指画一画长和宽。

(感受二维空间——左右、上下方向)师:猜一猜,体积单位用什么表示?生:正方体(见图五)。

师:常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,分别用字母cm3、dm3和m3表示。

师:多大的正方体它的体积是1立方厘米。

阅读教材P39。

(课件出示体积1立方厘米的正方体)师:棱长1cm是什么意思?(长、宽、高都是1厘米)请对着屏幕用手指画一画正方体的长、宽、高。

(感受三维空间——左右、上下和前后方向)师:你能发现1cm、1cm2、1cm3之间有什么联系和区别吗?师:请找出学具中体积为1立方厘米的正方体,实际观察一下1立方厘米有多大?同桌说一说你是怎么找到的。

师:说一说生活中有哪一些物体的体积大约是1立方厘米?在进行新概念的教学时,通过复习之前学过的概念知识,使新、旧概念间产生联系,让新概念与原有的概念结构连接,把新概念融入到对应的概念体系之中,并通过概念间的差异对比和纵向发展梳理,建构了新概念的内涵。

这样既帮助学生建立了概念的表象,帮助学生对新概念形成清晰而丰富的认识,又使学生建构起正确的知识体系,形成概念的网络。

三、创设情境,揭示用途,内化统计概念建构主义学习理论认为:“知识不是通过教师传授得到的,而是学习者在一定的情境下,借助于他人(教师和学习伙伴)的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式而获得的。

”因此,“情境”与“意义建构”是学习活动的重要要素。

在学习数学概念时,创设现实而有意义的生活情境,从概念的现实意义入手,有利于学生理解和内化概念。

五年级下册P122-P123 “众数”这一课中,“众数”这一概念是老师们普遍反映难教的概念之一。

难在哪里?学生对“什么是众数?”“众数怎样求?”这些问题,单从概念的定义中就已经可以解决的。

教学的难,难在理解众数的现实意义和作用上,如:什么叫集中情况?什么情况下运用众数这一统计量去解决实际问题等。

因此,在教学这一概念时,不能单纯地从算法的角度教学,必须创设有利于学生建构意义的情境,让学生在具体情境中体会和理解“众数”的意义与作用,从而达到把概念内化的目的。

情境一:师:同学们都有买鞋子的经历吧,一家鞋店对上一周某品牌的女鞋销售量作了一个统计,如果你是这家店的经理,你会怎样决定本周的进货情况?(课件出示,见图六)师:在统计表里,你最关注哪些数据?(23.5、22、25、11、1)师:23.5码销量11双说明什么情况?板书:23.5――最多师:这30位顾客中,买23.5码鞋的人最多。

师:说一说你的决策?生:23.5码鞋会多进一点。

情境二:师:六一儿童节快到了,五(2)班要选10名同学组队参加集体舞比赛。

(见图七)师:选出的队员身高要怎样,组成的队伍才好看?你认为用哪一个数据作为参赛队员的身高标准比较合适?(小组展开讨论、汇报。

)师:为什么用平均数和中位数都不好?师:为什么用1.52这个数据作为参赛队员的身高标准。

(板书:1.52――最多)师:在这组数据中,1.52出现的次数最多,是这组数据的众数。

师:结合前面的情境,说一说众数有什么特点?与平均数和中位数有什么不同?师:在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用众数表示这组数据的集中趋势比较合适。

师:在本节课开始时大家作为鞋店经理时做出的决策,你知道用了什么知识吗?在出现“众数”这一概念之前,学生经历了两次的模拟情境。

在第一个情境中,学生初步感知到“最多”与“集中情况”,为理解众数的概念、特点和作用奠定了基础。

接着,学生根据第二个情境的实际生活要求,结合具体的数据对平均数、中位数和众数三者之间的联系与区别进行观察、对比和讨论,从而体会到众数的意义与作用,在此基础上逐渐建构起众数的概念。

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