ɵ e(t ) = 2 Ac cos[2π f 0t + φ (t )] ⋅ sin[2π f 0t + φ (t )]
ɵ e(t ) = AC sin[φ (t ) − φ (t )] = Ac sin△φ
考虑到噪声的作用后，有： e(t ) = Ac sin△φ + nc (t )sin△φ − ns (t ) cos△φ 2) 数学模型 VCO: f = K e(t )
13.1 同步需求
三、全数字接收机 此类系统基本不采用模拟器件，设备调试简单；无需产生同步 信号，它采用数字信号处理方法进行频率校正和相位校正。
图 13.1.1 全数字接收机简化框图
四、设备对同步信道的要求 视同步信号通道为通信系统中一个独立信道。要求在数据信 号通道低于质量指标要求条件下，同步信号通道仍能正常工作 （即可正常产生各类同步信号）。
13.3 噪声对载波同步的影响
一、锁相环简介
1) 锁相环是非线性系统！（见图 8.4.2 和式（8.4.8）），有：
ud = K d sin 2△φ
只有当 △φ 很小时，控制电压 ud 和相位误差 △φ 之间才近似线性。 2) 锁相环的工作状态、参数 捕捉状态：接收信号接入瞬间，环路尚未进入锁定；两信号相位误差 随机，只能用非线性微分方程描述环路的工作状态；分析 困难。 跟踪状态：环路进入了锁定，VCO输出的信号相位跟随输入信号 变化；两信号相位误差很小，环路可近似等效为线性。 锁相环参数：捕捉带宽△ F捕 、捕捉时间---取决环路工作频率、环路滤 波器等参数；跟踪带宽△ F跟 ，有 △ F跟 > △ F捕 注：a) 捕捉带宽大，锁相环输出信号质量（如相位抖动等）会变坯， 因而需权衡各方面要求综合设计环路参数；b) 对于30Mhz左右的锁相 环，大概捕捉带宽在30Khz~50Khz左右。c) 环路捕捉时间约在几百微 秒，甚至几秒。
第十三章
同步原理
通信系统中的一个独立信号通道 ----信号同步系统！
13.1 同步需求
信号同步是通信系统正常工作的前提。有两类信号同步的需求：载波信号同步、 数字信号同步。
一、载波信号同步----接收端恢复的载波与发射信号载波同频同相
应用：信号相关解调。
s(t ) s(t ) cos ω0t s(t ) cos ω0t
1 KT
△F =
△ F 为窄带滤波器带
宽（环路带宽），T 表示码元周期，K表 示相对带宽值。要求 K大于18.
图 13.5.8
13.6 连续相位调制的码元同步（略） 略
13.7 帧同步
---帧同步码是一帧（一群）数据的标记
图 13.7.1 帧标记示意
一、帧同步码的检测---滑动相关法
信息码
⊗
同步 码字
13.8.2 移动通信网的网同步（基站同步）
---小区内的所有移动终端统一由基站时钟指挥。包括手机 时钟、手机发送数据提前量（注：手机距基站远、近不同， 发送数据时刻应不同等）。 一、基站开环同步 基站根据侦测的信息，向终端发送各种同步指令，不测量终端参数。 优点：节省信道资源。 缺点：中心站需准确知道信道信息；对信道的不确定性缺乏适应能力。 二、基站闭环同步 系统需设置专用同步信号通道与信号，基站需根据反回的信号判定同 步误差与信号参数。 优点：中心站可准确知道信道信息；对信道的适应能力强。 缺点：占用了信道资源，增加了系统开销。 注：a) 闭环同步对同步信息的处理可以放在中心站集中处理，也可以 放在各终端分布处理，实际中二者均有采用。b) 纯开环同步较少采用。 卫星通信系统中的同步与移动通信系统类似。
假设信号有 相位抖动
n(t ) = x (t ) cos 2π f 0t − y (t ) sin 2π f 0t
将n(t) 写成另一种形式，有：
n(t ) = nc (t ) cos[2π f 0t + φ (t )] − ns (t )sin[2π f 0t + φ (t )]
上述两式相等的条件是： nc (t ) = x (t ) cos φ (t ) + y (t ) sin φ (t ) ns (t ) = − x (t )sin φ (t ) + y (t ) cos φ (t ) 即： nc (t ) + jns (t ) = [ x (t ) + jy (t )]e − jφ ( t ) 可知：a) φ (t ) 表示噪声包络的相位，在 0 ~ 2π 之间均匀分布； b) nc (t )、ns (t ) , x(t )、y (t ) 有相同的统计特性（均值为0，方差 相等，为高斯分布。）
ū 主要技术措施
a) 采用定时估值技术； b) 采用非数据信息反馈辅助同步。
13.5.2 随机数码码元同步
一、开环码元同步
----不采用锁相环路，直接从随机码流中提取位同步定时脉冲。信号处理 方案多样。举三个示例：
图 13.5.1 NBF---窄带滤波 LBF---低通滤波 sgn----脉冲形成
∫
T /2
nT
0
阈值 检测 同步 判决
同步 脉冲
滑动 控制
滑动相关原理图
图 13.7.2 五位巴克码相关输出
13.7 帧同步
二、巴克码字与威拉德码字
帧同步码的性能取决于码字的结构，即要求相关旁瓣越小越好。称相关 旁瓣等于1的帧同步码为巴克码。 巴克码的数量十分有限（见书p.633,表13.7.1），而且考虑对帧同步码 两旁存在随机信息码的条件下，巴克码的旁瓣不再为1；威拉德通过计算 机搜索出了进一步优化的巴克码，称之为威拉德码（见表13.7.2）。
13.5.3 内插定时码元同步
二、内插定时实现方案
图 13.5.8
TED---误差检测 NCO---数字控制脉 冲振荡器
注：此为全数字实现方案，是全数字接收机的关键技术之一。
13.5.3 码元同步误差对误码的影响
图中 σ e / T 称为标准 偏差，由式（13.5.2） 计算。
σe
T
式中
=
0.411 KEb / N 0
13.2 载波信号恢复方法
13.2.1 非线性变换法
BPSK: 采用平方变换电路
图 13.2.1 QPSK: 采用四次方变换电路
提高频率稳定度
注：非线性变换法---应用在输入SNR较高的信号环境下！
13.2.2 锁相环生成法
将己调信号直接送锁相环。 cos ω0t + θ） （ 环路中的各点电 压时间函数参见 教材。 QPSK四相环： 控制过程： BPSK二相环：
（1)
(2)
（1)
(2)
13.5.2 随机数码码元同步
二、闭环 50 ~ 100) （ 1 T
图 13.5.2
2）如遇连“0”码 元，则由晶振的 频率稳定度保持 输出位同步的准 确性。
超前扣除一个
迟后附加一个 图 13.5.3
13.5.3 内插定时码元同步
图 13.4.17
13.5 码元同步
13.5.1 引言
ū 码元同步-----又称位同步; 在接收端的基带码流中提取。 ū 作用：信号检测时需在码元结束时刻（即最大能量时刻）采 样，需定时准确。 ū 主要技术问题
a) 连“0” 串时无基带信号，位同步会漂移； 0” b) 园滑的基带波形使码流中的位时钟信息微弱，影响定时精度；
P漏 =
N j ∑1 j p (1 − p) N − j j =k +
k
式中p 表示系统的误码率, 式中
N j
表示N中取j个的组合。
13.8 网同步
13.8.1 固定通信网的网同步
• 固定通信网采用主— 从同步，下一级时钟 同步到上一级； • 我国固网采用两级结 构：DC1平面、DC2平 面。DC1由北京、上海、 广州等7个中心局组成， 其他各省局属DC2平面。 DC2的时钟由DC1指挥。 固定通信网组网结构示意图
ɵ φ (t ) = ∫ K e(τ )dτ
0 t
n1 (t )
环路滤波器 传递函数
积分的拉普拉斯变换
对于稳态 △φ 很小，有：Ac sin△φ = Ac △φ ，故该模型可改画如下：
2) 数学模型（续）
图中：
n2 (t ) = n1 (t ) nc (t ) n (t ) = sin△φ − s cos△φ Ac Ac Ac
⊗
发送
⊗
cos ω0t
s(t )
cos ω0t
接收
恢复载波
二、数字信号同步
帧同步：例如：基群、一次群、二次群…..，均需帧标记的同步码； 又例如电视信号的行同步、场同步等。 字同步：如线性分组码、数据等，均由字组成，定位了字才能确定 高位、低位。 位同步：如需定位比特结束时刻，在结束时刻采样判决等。
习题：13.2，13.11，13.13，13.14，13.18，13.19
第十三章 同步原理 结束
注：此为一续性系统模型。
3) 噪声对环路影响分析
n2 (t ) 通过环路滤波器G(s)作用于VCO ，产生相位抖动，假设 n1 (t ) 的功率谱密度 为 σ 12 = N 0 / 2 ，则 n2 (t ) 的为 σ 22 = N 0 /(2 Ac2 ) ； n2 (t ) 通过G（s)、K/S 的，等 效为相位噪声功率应为：
三、假同步概率与漏同步概率
帧同步提取电路中阈值的设定是一个需仔细考虑的参数，它涉及帧同步提 取时出现的假同步与漏同步指标。 • 阈值太高，漏同步多； • 阈值太低，假同步多。 N k 假设准许N比特帧同步码字中出现 j k个错误，则这时假同步的概率是： P假 = ∑ N j =0 2 漏同步概率是：
N σ φ = 02 2 Ac
2
∫
∞
−∞
N0 H ( f ) df = 2 Ac