综合三相和各种相间短路的分析得出：
30 60 , 方向继电器在一切故障情况下都动作。 实际继电器一般取：＝30，或 45。
4. 90º接线方式的优点（和0º接线方式比较）
（1）对各种两相短路都没有死区
功率方向继电器的动作“死区”：当输入继电器的电压降为
零时，方向继电器将失去判别的依据，从而导致方向继电器
Pr Ur Ir cosr随着r的大小变化而变化。
为了在最常见正方向短路情况下使继电器动作最灵敏，即让
输出动作量最大，A相功率方向继电器应接成最大灵敏角se。n
即当正方向（k1点）发生短路故障时，动作输出量 该最大。
UrIr
co应s
所以当正方向（点k1）短路故障时，应满足：
Ur Ir cos(r k ) Ur Ir cos 0 Ur Ir 这里 k sen ，有Ur Ir cos(r k ) Ur Ir cos(r sen )
第2.2节 双侧电源网络相间短路的
方向性电流保护
主讲人：徐振宇 电气与电子工程学院四方研究所
Office: 教五B309
North China Electric Power University
2.2.1 双侧电源网络相间短路时的功率方向
不带方向的三段式电流保护一般只应用于单侧电源线路。
E1 4 3
.
Ik2
k2点短路向量图
180 k2
.
U
.
k1
Ik1
U
.
Ik2
k 2
Ik 2
180 k2
k1点短路相量图
k2点短路相量图
正方向（k1点）短路故障时：
0 k1 90, UIk1 cosk1 0
反方向（k2点）短路故障时：
180 180 k2 270, UIk2 cos(180 k2 ) 0
I
' k
2
I
' set.6
,
6电流速断保护误动
tⅢ6
t
Ⅲ 1
,
6 过电流保护误动
在k1点和k2点短路时，电流保护1和电流保护6可能误动。
问题：在d1点故障时，必须闭锁电流保护1，以防止其误动， 同时保证电流保护6正确动作。
E1
52
k1 6 1
E 2
克服方法：
I
' k1
I '' k1
I '' k1
实际方向
l
l
t5
t6
t7
t
t8
2.2.2 方向性电流保护的基本原理
原理：在原有电流保护基础上加装功率方向判别元件， 反方向故障时把保护闭锁不致误动。
方向性电流保护的动作条件： （必须同时满足） （1）电流大于起动电流整定值；（2）功率方向为正； （3）短路电流持续时间超过动作时限。
2.2.3 功率方向判别元件（功率方向继电器）
arg
U r Ir
动作相位区间：sen 90（以适应在 k 在0°～90°范围内的变化）
动作方程（2种形式）：
sen＋ 90
arg Ur Ir
sen－90
90 arg Ure jsen －90 （相角形式） Ir
UJ IJ cos(J lm ) 0 (功率形式 )
0º接线和90º接线方式功率方向继电器的分析
2
1
K
单侧电源线路中K点发生短路故障时，短路电流的实际方 向都是从电源指向短路点，即～从母线指向线路。
通过功率的方向来定义电流的方向：
定义：有功功率 P UI cos ，是U超前I的角度
电压的正方向：相→地
功率的正方向：母线→线路
电流的正方向：母线→线路
当 P 0 时，功率方向为正。 当 P 0 时，功率方向为负。
功率正方向
正方向 负方向 功率实际方向
在k1点短路时，闭锁电流保护1，同时保证电流保护6正 确动作的措施是找出k1点短路时，电流保护1和6之间的 差别。
在k1点短路时保护1和6之间的差别：短路功率方向不同。 实际短路功率的方向等于实际电流的方向。 假设短路功率的正方向：母线→线路。 在k1点短路时，电流保护1的实际功率方向为负方向； 在k1点短路时，电流保护6的实际功率方向为正方向。
功率方向继电器90°接线，三相方向过电流保护原理接线图
！注意：极性连接。
3. 90º接线方式功率方向继电器的动作情况
（1）正方向三相短路
rA k 90
A相方向继电器动作条件为：
IC
U A
IA IJA
d
JA
U BC U JA
PrA UBC I A cos(k 90 ) 0 （ 90 k 时继电器最灵敏） UC
k1 2
E 2
U A
60 30
Ik1A
U BC
U C
Ik 2 A
U B
也可以说，
当 Ur Ir cosr 0 时，认
为故障发生在正方向。
当 Ur Ir cosr 0Βιβλιοθήκη 时，认为故障发生在反方向。
A相功率方向继电器的最大灵敏角 sen
若功率方向继电器的输入电压和电流幅值不变，输出动作量
随电压和电流之间的相角变化。
1.电流速断保护
设：Ik 2.max Ik1.max
IⅠ set.1
KⅠrel
I k 2.max，
IⅠ set.2
KⅠrel
I k1.max
则：IⅠset.1
IⅠ set.2
当k1点发生短路故障时，
因为IⅠset.1
IⅠ set.2
I k1.max
所以不带方向的电流速断保护1不会误动，不用装设方向元件。
最大灵敏角sen：功率方向继电器输入电压、电流幅值不变，
其输出动作量随两者间相位差的大小而改变，输出最大时的
相位差称为最大灵敏角。即 r sen时，输出动作量最大。
功率方向继电器的动作方程
相位动作区：
(sen 90 ) r (sen 90 ) ，r sen 是最大灵敏角，有 sen k
U A E A
KWA
:
KW B :
, U B IA
U C 0，不动
1 2
E
A
rB k 90，应动作
KW
C
:
rC k 90，应动U作C
PrB UCAIB cos(k 90 ) 0
PrC U ABIC cos(k 90 ) 0
当0
k
90，09 0
180 90
拒动。
由于90接线方式引入了非故障相电压，在各种两相短路时
其值都很高，确保可靠动作。
IA - UBC IB - UCA IC - UAB
IA - UA IB - UB IC - UC
（2）适当选择内角=90-k后，对各种故障都能保证方向 性。的选取范围： 30 < < 60
2.2.5 方向性电流保护的应用特点
E1 4 3
5 2 k1 6 1
7 8 E2
E1 4 3
I
' k1
I '' k1
52
61
k2 7
8 E2
双侧电源线路：保护－安装于线路两I k侧' 2 ；I k''2
功率方向可能
母线
－线路
→ →
线路 母线
k1短路
I
'' k1
I
' set.1
,
1电流速断保护误动
t
Ⅲ 1
t
Ⅲ 6
,
1 过电流保护误动
k2短路
其中有k1 k2 k ,是线路的阻抗角，在0～90范围内。
∴ 判别电压、电流之间的相角差，即可判别故障的方向。
A相功率方向继电器分析
E1 k2 U r 1
Ir
Ur U A, Ir IA
r
arg
U r Ir
正方向（k1点）短路故障：
rA k 60
反方向（k2点）短路故障：
rA 180 k 240
IB
U B
若k在0～90范围内变化，为使Pr 0,则
当 当
k k
0， 90 ,
有0 180 有 90 90
选择0 90，不论k在0～90范围内怎么变化,
正向三相短路时A相继电器都能动作。
（2）正方向两相短路（保护安装处、远处）
ⅰ. 保护安装处故障，即近处故障
有Zk Zs , 可认为Zk 0
j
0
2.2.4 相间短路功率方向判别元件的接线方式
1. 对接线方式的基本要求 （1）良好的方向性：正向动，反向不动。
（2）较高的灵敏性：Ur 、Ir 尽可能大，并接近Φsen ,
以减小或消除死区。
2. 0º和90º接线方式
09º0接º接线线: 指:指系系统统三三相相对对称称且且ccoossφφ==11时时，，aargrgIIrrUUr的r的9接0接0线线方方式式。。
(k＝0 ) (k＝90 )
选择0 90，B、C相继电器都能动作。
ⅱ. 远离保护安装点 Zk Zs ,可认为Zs 0
U A E A , U B E B , U C E C
KWA
:
KW B :
IA 0，不动
rB k 120，应动作
KW
C
:
rC k 60，应动作
PrB UCAIB cos(k 120 ) 0
0 k 90
30 210 ( 0 )
60
120
(
90 )
IC U CA
30 120时，B相继电器能动作
PrC U ABIC cos(k 60 ) 0
0
k 90