一次函数方案选择
问题
利用一次函数选择最佳方案
(1)根据自变量的取值范围选择最佳方案:
A、列出所有方案，写出每种方案的函数关系式；
B、画出函数的图象，求出交点坐标，利用图象来讨论自变量在哪个范围内取哪种方案最佳。

（2）根据一次函数的增减性来确定最佳方案：
A、首先弄清最佳方案量与其它量之间的关系，设出最佳方案量和另外一个量，建立函数关系式。

B、根据条件列出不等式组，求出自变量的取值范围。

C、根据一次函数的增减性，确定最佳方案。

根据自变量的取值范围选择最佳方案:
例1、某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。

印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制
版费而乙种不需要。

两种印刷方式的费用y（元）与印
刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是_______
____。

乙种收费方式的函数关系式是_______ ____。

（2）该校某年级每次需印制100∽450（含100和450）份学案，
选择哪种印刷方式较合算。

例2、某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票，其它人全部半价优惠，”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠，”已知全票价为240元，设学生人数为x，甲旅行社的收费为
y（元），乙旅行社
甲
的收费为
y（元）。

乙
（1）分别表示两家旅行社的收费甲y，乙y与x的函数关系式；
（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠；
（2）根据一次函数的增减性来确定最佳方案：
例3、博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如下表所示：
请解答下列问题：
（1）有哪几种进书方案？
（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？
（3）博雅书店计划用（2）中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多能够购买排球和篮球共多少个？请你直接写出答案。

例4、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：
甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆）
45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。

例5、某市的A 县和B 县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C 县和D 县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A 县和B 县，已知C 、D 两县运化肥到A 、B 两县的运费（元/吨）如下表所示： 出发运目的
C 县
D 县 A 县
35 40
（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。

一、生产方案的设计
例1（镇江市）在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在８天之内（含８天）生产Ａ型和Ｂ型两种型号的口罩共５万只，其中Ａ型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产Ａ型口罩每天能生产0.6万只，若生产Ｂ型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只Ａ型口罩可获利0.5元，生产一只Ｂ型口罩可获利0.3元．
（1）设该厂在这次任务中生产了Ａ型口罩x万只．问：（１）该厂生产Ａ型口罩可获利润_____万元，生产Ｂ型口罩可获利润_____万元；
（２）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（３）如果你是该厂厂长：
①在完成任务的前提下，你如何安排生产Ａ型和Ｂ型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？。