山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第
三次月考数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知命题p:若x>0,y>0,则xy>0,则p的否命题是( )
A．若x>0,y>0,则xy≤0
B．若x≤0,y≤0,则xy≤0
C．若x,y至少有一个不大于0,则xy<0
D．若x,y至少有一个小于或等于0,则xy≤0
2. 的一个必要不充分条件是（）
A．
B．
C．D．
3. 命题：在中，是的充要条件；命题：是
的成分不必要条件，则（）
A．真假B．假假C．“或”为假 D．“且”为真
4. 设命题，则为（）
A．B．
C．D．
5. “”是“方程为椭圆”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6. 已知F
1，F
2
是椭圆＋＝1的两焦点，过点F
2
的直线交椭圆于A，B两
点．在△AF
1
B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 ( )
A．6 B．5 C．4 D．3
7. 方程表示的曲线是（）
A．一个圆和一条直线B．一个圆和一条射线
C．一条直线D．一个圆
8. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在该椭圆上，且
，则点到轴的距离为（）
A．B．C．
D．
9. 如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（）
A．圆B．双曲线C．抛物线D．椭圆
10. 已知为抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，
，则线段的中点到轴的距离为 ( )
A．B．
C．D．
11. 若直线没有交点，则过点的直线与椭圆
的交点个数为（）
A．2个B．至多一个C．1个D．0个
二、填空题
12. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为________．
13. 设椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点分别为和，P是C上的点．，，则C的离心率为_______________.
14. 已知椭圆上一点到左焦点的距离为6，是的中点，则_________.
15. 如图，已知过双曲线的右顶点作一个圆，该圆与其渐近线交于点，若，，则该双曲线的离
心率为_________.
三、解答题
16. 已知命题：函数是上的减函数；命题：在
时，不等式恒成立，若是真命题，求实数的取值范围. 17. 设命题实数满足（）；命题实数满足
（1）若且p∧q为真，求实数的取值范围；
（2）若¬q是¬p的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18. 设命题：，函数有意义；命题：，
不等式恒成立，如果命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，求实数的取值范围.
19. 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于
两点，且 .
（1）求抛物线的方程;
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值.
20. 如图，分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆C 的顶点，B是直线与椭圆C的另一个交点，．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知的面积为，求a，b的值．
21. 已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且满足，求直线的方程.。