第23卷　第1期 昆　明　理　工　大　学　学　报 Vol.23No.1 1998年2月　JOURNAL OF KUNMIN G UN IV ERSIT Y OF SCIENCE AND TECHNOLO GY　Feb.1998扭转振动测试的实验研究Ξ张建勋　罗德扬(昆明理工大学建筑工程及力学系,昆明　650093)摘要　扭转振动可以看作是匀速轴转动的相位调制.如果可能从回转轴上取出回转编码信号,在一定条件下,此信号的相位解调就表示轴的扭转振动.进行相位解调的有效方法是使用FF T分析仪将实信号变为解析信号,而后将其幅值和相位调制分量分解出来.利用希尔伯特变换技术进行幅、相解调,这在通讯领域应用较为广泛.而将其用于扭转振动的检测和分析,目前来说还不多见.为此,我们设计了一套实验装置,利用相应的设备和开发软件进行了一系列实验,得到了一些数据和结果.由于整个解调过程是数字化的.因而具有精度高、应用范围广、适应性强等一系列传统模拟方法所不可比拟的优点,并摒弃了复杂、昂贵而精度有限的扭振传感器.关键词　希尔伯特变换;扭转振动;相位调制;相位解调;编码信号;扭振传感器中图分类号　TG506191　扭转振动分析原理和方法图1显示实现相位解调和扭振分析的测试分析系统.分析系统主要由双通道信号分析仪B K2034和286微机组成,二者间由GPIB通用接口总线联结,并由开发的通讯软件B KU TIL支持.此程序使计算机能监测,控制B K2034的运行和数据输入输出等.根据扭振分析的理论,实际分析过程可用图2表示.图中,双边框的过程由B K2034实现,单边框内的过程由计算机完成.从光电编码器输入的被扭振调制的编码脉冲,被输入B K2034,在转速同步脉冲和外部采样脉冲的控制下进行时域同步平均,达到排除与转速频率无关的噪声的干扰.转速脉冲作为同步平均的触发信号,外部采样则保证了频率跟踪.在达到给定的平均次数后, B K2034自动对平均信号用FF T进行谱分析.并显示同步平均谱.带通滤波是由程序控制以人机对话方式进行的,在定了适当的中心频率和带宽后,仅只有带宽内的数据被读入计算机从而实现带通滤波.程序按频移原理及离散付里叶变换的周期特性将滤波谱进行重新排列,完成谱不移并生成数据文件.该数据文件被输入B K2034调用其FF T功能进行付里叶变换.变换后的数据又写入计算机后,由程序控制组成了复信号,并算出它的包络和Ξ收稿日期:1997-10-15相位.计算结果经标定后输入2034显示分析结果,并可打印出硬拷贝.图1　扭振分析系统图2　扭振分析流程图回转轴的扭转振动,无论是伴随着回转的周期性振动,还是每转重复发生的瞬态振动,都是以轴的回转频率的整数倍(包括相等)频率为基频的周期振动.理论上扭振编码信号的频谱应为离散状,所有谱线包括谐波谱线和边带谱线都位于回转频率的整数位置上.由于整个分析过程是数字过程,主要运算为付里叶正逆变换,其间还对频谱进行矩形截断以实现带通滤波.为保证数字化分析的可靠性,必须对扭振信号进行整周期截取,以避免泄漏和栅栏效应.实现整周期截取的关键是采用频率跟踪技术,使A/D 变换中的采样频率自动跟踪轴的频率始终为回转频率的整倍数(称为乘法因子,本例中为1024),而不是由A/D 内部时钟控制.当轴的转速变化时,仍能保证对每一转的编码信号有相同的采样点,而形成一个完整的数据块.在B K2034进行数据采取时,就是用脉冲发生器产生的采样脉冲来实现频率跟踪的.而转速脉冲用来触发A/D 变换器保证每一个数据块的起始点位于编码信号(即扭振信号)的某固定相位上,保证了同步平均的可靠.B K2034在进行运算分析时,每个数据块是2048点,而脉冲发生器每转发出的是1024个采样脉冲,所以一个数据块包含了两转的编码和扭振信号.理论分析证明,在频谱图上,编码脉冲及调制边带的谱线应当位于分析仪的偶数谱线上,奇数谱线实为干扰噪声.根据这一分析,在进行带通滤波时,程序将通带内所有奇数谱线置零,消除噪声以提・96・第1期 张建勋等:扭转振动测试的实验研究高分析精度.图3　调幅调相信号及频谱由计算机完成频谱平移和数据组合后,需进行付里叶逆变换.这是调用B K2034的FF T 功能来完成的.数据的实部和反号后的虚部(取共轭)分别视为两路时间信号输入B K2034作付里叶正变换.得到各自的变换后实虚部共4组数据,程序将这些值重新组合成一复时间信号,该信号的模就是编码脉冲的包络,幅角除以修正因子(与每转编码脉冲数及通带滤波中心频率有关)就得到了扭转动的角位移时间历程.实现上述信号分析过程的应用程序软件是解调程序APDM (幅相解调).程序既控制调用B K2034相关功能又完成灵活的数据传输、转换、存储和各种运算.考虑使用的一般性和通用性,程序是在B K2034完成时域同步平均和谱分析并显示出编码频谱的基础上运算的.a 包络信号b 相位信号图4　APDM 解调的结果APDM 程度具有很高的可靠性和准确性,用B KU TIL 程序向B K2034写入一系列专门生成的数据文件,模拟各种情况下的调幅调相波及频谱,而后用APDM 进行解调,均得到十分满意的结果.图3表示了一个幅相均被调制的周期信号及其频谱,在这个最一般的例子中载波、调幅波调相波均是有两个谐波(基频和二次谐波)的一般周期信号.图4表示了由APDM解调出的结果.图4a 为包络,图4b图5　扭振试验装置简图为相位.分析结果完全符合数据文件的设定参数.2　扭转振动试验装置扭转试验装置用来产生频率和幅值大小可以调节的扭转振动,输出扭转编码信号,并能同时产生用于频率跟踪的采样脉冲和同步触发用的转速脉冲.211　试验装置的构成・07・昆　明　理　工　大　学　学　报 1998年图5是本试验装置的结构简图.直流电机经过单级万向联轴节带动扭振轴旋转.在轴的另一端装有一个圆盘(编码盘)在靠近圆盘边缘的圆周上,均匀分布着60个小孔,圆周正好与固定在装置底坐上的红外光电开关的光线通道重合.当圆盘转动时,该圆周上的有孔和无孔部分交替通过光线通道,使光电开关中的光敏二极管交替地闭合断开,通过负载电阻输出编码脉冲.当扭振轴与电机轴在一条直线上时,扭振轴与电机一道作匀速转动;当二者成一角度时,根据万向联轴节特性,扭振轴会产生每转两周的扭转振动,振动频率为电机回转率的两倍.轴的扭振将调制编码脉冲的相位,用这种方法简单而又可靠地拾取到扭转振动信号.a 转速脉冲,b 采样脉冲,c 编码脉冲图6　试验装置产生的三种脉冲直流电机还通过一对1∶1的同步齿轮带动一个光电脉冲发生器转动,电机转一周,扭振轴转一周,脉冲发生1024采样脉冲,同时还在固定相位上发出一个转速脉冲,采样脉冲输入B K2034,驱动A/D 转换器,保证在电机的任何转速下,对每转的编码脉冲都是1024个采样点,实现了频率跟踪;转速脉冲输入B K2034作为采样时的触发脉冲,以实现同步平均.图6　a ,b ,c 分别表示由试验装置产生的转速脉冲,采样脉冲和编码脉冲.为实现采样频率自动跟踪回转频率,通常是采用一种称为频率乘法器的仪器,这种仪器国内尚无产家生产且相当昂贵.使用与电机轴同速转动的光电脉冲发生器,在此试验装置中简单可靠地解决了这一问题.3　扭振分析实例与分析参数选择311　分析实例图7所示为扭振轴的扭转振动分析结果.图7a 是扭振的时间历程,横坐标是转角,共两转720度,纵坐标是扭转振动的角位移,该图清楚地显示出存在着两周的扭转振动,这是与万向联轴节特性相符的.图中的角位移扩大了60倍(n =1N =60),其实际峰—峰值为240/60=4度.图7显示的是该扭振的位移频谱,频谱中的主要成分就是由联轴节引起的频率为2倍回转频率的扭振.多次分析结果,该频率分量的平均值为66177(RMS )标准差为01002;这说明了试验装置的稳定性和分析技术的可靠与精确性.频谱中的回转频率分量是由转轴的径向抖动引起的.・17・第1期 张建勋等:扭转振动测试的实验研究a 扭振的时间历程b 扭振的位移频谱图7　扭振轴的扭振分析结果312　带通滤波参数的选择在整个分析过程中,带通滤波是关键步骤之一,其参数是中心频率和带宽,即被解调的边带对数.对编码脉冲的不同次谐波,由同一扭振信号调制后产生的相位调制量是不同的;正如前面的理论分析指出的,由分析程序得出的结果是放大了nN 倍的扭振信号nN p (t ),(n 为谐波次数,N 是每转编码脉冲数).一般来说,n 的优选值是1,即选编码脉冲的基频分量及其边带为解调对象,此时滤波器的中心频率为nf .这样选择有三个考虑,一是使每转编码脉冲数N 有比较大的选择范围;二是周期信号的基频分量一般幅值最大,选基频可提高分析的信噪比;三是调制指数β与nN 之积正成比,选n =1使β较小,对下面要讨论的避免边带干涉是有利的.另一方面,在实际扭振量p (t )很小时,为提高分析灵敏度,也可选用高次谐波.相位调制理论指出,即使最简单的单频调制也会产生无限延伸的边频带,这样两个相邻谐波的边频带就会重叠产生干涉.实际上,边带幅值沿谐波左右延伸时是迅速衰减的,因而调制带宽可近似认为是有限的,在选择解调带宽时,一方面带宽应足够宽,以保证绝大部分调制信息.但从避免相邻边带干涉角度出发,解调带宽又应该是有限的.折衷原则是在保证分析精度的情况下,选择较小的带宽.图8　分析结果与λ的关系图8表示扭振分析结果与解调带宽之间的关系.图中的纵坐标是扭振幅值(基频分量),横坐标是被解调的边带对数λ.很明显,随着λ的增加,振幅值逐步增加,当λ>4时,分析值趋于一稳定值.这就是实际上的扭振幅值(放大了nN 倍).根据贝塞尔函数曲线及试验结果在β《1时(β以弧度计),λ=1即只需解调一对边带就可能得到足够精确的分析结果;在β较大时,可选2-5条边带.本例中λ=4.313　每转脉冲数N 及编码波形选择理想的编码波形,其频谱中相邻谐波分量之间的间隔应尽可能的宽,给解调带宽有较・27・昆　明　理　工　大　学　学　报 1998年大的选择余地,也减少边带干涉的影响.在各种脉冲波形中,容易得到而又合乎这个要求的是占空比相等的矩形脉冲.这种脉冲系列的频谱中只有奇次谐波,即n =1,3,5,…,任意两个相邻谐波间的频率跨度等于2N f ,这样解调带宽理论上也可达2Nf.而不至于进入相邻边频带.编码信号的每转脉冲数N 直接影响实际的调制指数β,如果N 是可调的,则在扭转幅值较大时,可用较小的N 值,使边带适当的缩小,以利于解调;而在扭转幅度较小时,可用适当大的N 值,以提高分析灵敏度和精度.一个简单的分频器,可以以整倍数减小N 值,同时又具有整形作用使输出信号为理想的方波.因而可选用N 值较大的编码发生器.后接分频器,根据具体情况作调整,以得到较佳的分析参数.a 离散频谱b 连续频谱图9　扭振编码信号的频谱314　频率跟踪的效应如前所述频率跟踪技术是此分析方法的关键之一.图9a 所示的是采用频率跟踪所得到的扭振编码的频谱,频谱呈现明显的离散状,而在不采用此技术时,频谱呈连续状,如图9b 所示,这主要是由于非周期截断而产生泄漏引起的.只有在周期信号所具有的离散频谱的前提下,才能用本课题所研究的数字方法进行扭转振动分析.4　结论通过以上工作,得出下列结论:1)当回转系统产生扭转振动或瞬时回转振荡时,所检测到的振动信号和回转编码脉冲会产生幅、相调制.利用希尔伯特变换技术对其进行解调,就能准确分离出扭振及瞬时振荡的全过程.由于解调过程是数字化的,因而具有精度高,应用范围广,适应性强等一系列传统模拟方法所不可比拟的优点,并摒弃了复杂,昂贵而精度有限的扭振传感器.2)频率跟踪技术是本课题所研究的扭振分析方法得以成功的关键之一.频率跟踪技术使信号采集时的A/D 变换采样频率自动跟踪参考轴的回转频率(相差一个固定的倍数),保证了在参考轴的转速稍有变化时,对每一转的编码信号有相同的采样点数(1024)和一致的触发相位;编码信号的频谱呈周期信号特有的离散状,所有信号谱线均位于轴回转频率的整数倍位置上.这就保证了在信号分析中的周期截取,避免了泄漏的产生,使分析结果精确可靠,并避免了非相关噪声的干扰.传统频率跟踪技术需要由锁相环控制的频率位乘器,此仪器十分昂贵且国内尚无可靠的产品.在本课题中,是采用同步齿轮由电机驱动一个光电脉冲发生器每转发出1024脉冲作为采样脉冲,实现了可靠的频率跟踪,此方法简单、可靠、有推广价值.3)用光电编码发生器检测扭振信号,取代了昂贵,复杂,且性能不高的扭振传感器.编码发生器由安装在扭振轴端的孔盘和远红外光电开关组成,每转发出60个被调相的编・37・第1期 张建勋等:扭转振动测试的实验研究码脉冲.利用触发器和分频器可改善编码信号的波形和每转脉冲数、调整分析参数.4)扭转编码脉冲以占空比相等的矩形脉冲最为有利;一般情况下,应选用编码脉冲的基频分量及边带作为解调对象,当扭振信号较弱时,可选用其高次谐波,这样既能有较高的分析精度,又能有效地避免相邻边带干涉;解调带宽在保证分析精度情况下,选择较小的宽带,每转脉冲数N 如果可调,则在扭转幅值较大时,选用较小的N 值,使边带适当缩小,以利于解调,而在扭转幅度值较小时,选用适当大的N 值,以分析灵敏度和精度.5)本文讨论的分析方法所得出的扭振函数在时域内十分细致地显示整个信号的时间历程,而且其频谱也十分清晰.6)本文所研究的扭振测试和分析方法.特别适合各种回转系统如内燃机曲轴、发电机、齿轮传动链等的扭转振动.有广阔的应用前景.参　考　文　献1　RANDLL R.B 1,LUO DEY AN G ,Hilber Transfom Techniques for Torsional Vibration Analllysis .The Institution of Engineers Australia ,Vibration and Noise confe rence ,Melbourne 18-20september 1990.2　R.B 1RANDALL ,Hilbert Transform Techniques In Machine Diagnostcs.Bruel K jaer Australia Pty Ltd.3　MCFADDEN P.O.Detecting Fatigue Cracks in G ears by Amplitude and Phase Demodulation of the Meshing Vibration .J.Vib.Acoust.stress Rel.Des 1,108/165,April 19864　黄迪山,陆乃炎,童忠钫,程耀东.应用希尔伯特变换提取相位信号.振动与动态测试,1988,(2):68～715　(美)J ・S 米切尔.机器故障的分析与监测,北京:机械工业出版社,1990.15～25Experimental Study on Torsional Vibration DetectionZhang Jianxun Lou Deyang(Department of Architectural Engineering and Mechanics ,Kunming University of Science and Technology ,Kunmng 650093)ABSTRACT Tosional vibration can be considered a phase modulation of a uniform shaft speed.If a shaft en 2clder encoder signal is available the phasedemodulation of this signal indicatds the torsional uibration the shaft FFT analyser is used to construct the analytic signal correspondring to a measured real signal and the amplitude and phase modulation components is to be decomposed.The Hilbert transformation technigue for anplitnde demodulation and phase demodulation is widely applied to communication ,But it has mot beem applied sowidely in torsional wibration detection and analysis.S o we havi designedan enperiment set -up ,using acrresponding eguipment anddevebped software forexperimentation We obtained some datas and results.As all process demodulationis digital ,it has the advantage of high precision ,widely application ,adaptable ,which the traditonal way modelling can mot becompoued with throws away tor 2sional vibration transmitter which is complicated ,expensive and low precision.K ey w ords Hilbert transformation ;torsional vibration ;phase modulation ;phase demodulation ;encdet sig 2nal ;transmittet.・47・昆　明　理　工　大　学　学　报 1998年。