周三多管理学笔记（第三版）1：某商店准备试销一种新产品，由于缺少历史资料，对产品的销售只能做出畅销、一般、滞销三种估计，收益资料见“表2”。
在事先不能确定三种状态出现概率的情况下，要求对进货的批量作决策。
表2收益情况畅销一般滞销生产方案方案1 100 80 40方案2 120 100 20方案3 150 110 -10（1）按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解： (1)首先求出每个方案中最小收益值。
由表2可知：方案1的最小收益值为40万元，方案2的最小收益值为20万元，方案3的最小收益值为-10万元。
其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。
在本例题中，最小收益值中的最大收益值是40万元，所对应的方案是第1个方案。
（2）因为各进货方案的最大收益值分别为100万元、120万元、150万元，其中最大值为150万元，其所对应的方案为第3方案。
因此，第三方案为最优方案。
（3）首先根据公式：后悔值 =该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益。
可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。
计算结果如下表收益情况最大后悔畅销一般滞销生产方案值方案1 50 30 0 50方案2 30 10 20 30方案3 0 0 50 50 由该表可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以选择方案2.2：某录像机厂建设问题有如下损益值表:收益情况销路好销路差生产方案200 -20 建设大型工厂150 20 建设中型工厂建设小型工100 60厂（1）按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解： (1)首先求出每个方案中最小收益值。
由表可知：方案1的最小收益值为-20万元，方案2的最小收益值为20万元，方案3的最小收益值为60万元。
其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。
在本例题中，最小收益值中的最大收益值是60万元，所对应的方案是第3个方案。
即应该选择建设小型工厂。
（2）因为各方案的最大收益值分别为200万元、150万元、100万元，其中最大值为200万元，其所对应的方案为第1方案。
因此，建设大型工厂为最优方案。
（3）首先根据公式：后悔值 =该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益。
可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。
计算结果如下表收益情况最大后悔销路好销路差生产方案值0 80 80 建设大型工厂50 40 50 建设中型工厂100 0 100 建设小型工厂由该表可以知道，方案3中的最大后悔值最小，所以选择方案2.即建设中型工厂。
3：某公司计划生产一种新产品，生产方案有A、B、C、D四种方案，根据预测，产品销路有销路好、销路一般、销路差三种情况。
各种方案在不同情况下的收益如下表所示：收益情况销路好销路一般销路差生产方案方案1 150 100 -20方案2 230 90 -50方案3 290 130 -100方案4 100 50 16要求：（1）按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？解： (1)首先求出每个方案中最小收益值。
由表可知：方案1的最小收益值为-20万元，方案2的最小收益值为-50万元，方案3的最小收益值为-100万元，方案4的最小收益值为16万元。
其次，在最小收益值中找出最大的收益值，该数值所对应的方案就是最优方案。
在本例题中，最小收益值中的最大收益值是16万元，所对应的方案是第4个方案。
（2）因为各进货方案的最大收益值分别为150万元、230万元、290万元、100万元，其中最大值为290万元，其所对应的方案为第3方案。
因此，第3方案为最优方案。
（3）首先根据公式：后悔值 =该情况下的各方案中的最大收益—该方案在该情况下的收益。
可以求出各个方案的最大后悔值，然后从中选择一个最小的后悔值作为最佳方案。
计算结果如下表收益情况销路好销路一般销路差最大后悔值生产方案方案1 140 30 36 140 方案2 60 40 66 66 方案3 0 0 116 116 方案4 190 80 0 190由该表可以知道，方案2中的最大后悔值最小，所以选择方案2. 4：、某企业下年度拟生产某产品，现有A、B、C三种生产方案可供选择，每种方案都面临畅销、一般和滞销三种市场状态，且三种状态出现的概率和收益值如下表所示：收益情况销路好销路一般销路差及概率生产方案 0.3 0.5 0.2 方案A 100 70 -10 方案B 80 65 0 方案C 60 30 10 要求：请用决策树法选择最佳方案。
解：画出决策树如图：1D23基本步骤如下：（1）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。
状态点1的期望收益值E1=0.3×100+0.5×70+0.2×（-10）=63状态点2的期望收益值E2=0.3×80+0.5×65+0.2×0=56.5状态点3的期望收益值E3=0.3×60+0.5×30+0.2×10=35（2）在决策点A比较三个方案枝相连的三个状态点的期望收益。
状态点1期望收益为63万元，状态点2期望收益为56.5万元，状态点3期望收益为35万元。
（3）取其中最大的作为采用的方案。
最后得到的决策方案是：下年度采用方案A为最佳方案。
5：某照相器材厂的发展规划部为公司的未来发展提出方案。
发展规划部提出了两个方案供公司领导班子选择：一个方案是继续生产传统产品，另一个方案是生产数码相机。
根据发展规划部的分析测算，如果照相机市场需求量大的话，生产传统相机一年可获利 30 万元，而生产数码相机则可获利 50 万元。
如果市场需求量小，生产传统相机仍可获利 10 万元，生产数码相机将亏损 5万元。
根据对照相机市场所作的调研和市场分析，市场需求量大的概率为 0.8，需求量小的概率为 0.2。
试运用决策树法分析和确定哪一种生产方案可使企业年度获利最多？解：画出决策树如图：1D2基本步骤如下：（1）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。
状态点1的期望收益值E1=0.8×30+0.2×10=26状态点2的期望收益值E2=0.8×50+0.2×（-5）=39（2）在决策点A比较三个方案枝相连的三个状态点的期望收益。
状态点1期望收益为26万元，状态点2期望收益为39万元。
（3）取其中最大的作为采用的方案。
最后得到的决策方案是：未来将采用方案B为最佳方案。
即生产数码相机。
6某房地产开发公司对某一地块有两种开发方案。
A方案：一次性开发多层住宅45000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月.B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。
一期在东区先开发高层住宅36000m2，建筑面积，需投入总成本费用8100万元，开发时间为15个月。
二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100％(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8100万元开发高层住宅36000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22000m2建筑面积，需投入总成本费用4600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表2．1。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0．7，高层住宅销路好的概率为0．6。
暂停开发每季损失10万元。
季利率为2％。
开发方案建筑面积销路好销路差(万元) 售价销售售价销售率(元／率 (元／(％)M2) (％) m2)A方案多层住宅 4．5 804800 100 4300一期 3．6 70高层住宅5500 100 5000B方案二期一期销路高层3．6好住宅 5500 100多层2．2 80一期销路住宅 4800 100 4300差停建表2.1问题1．两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万元?(假定销售收入在开发时间内均摊)2．绘制两级决策的决策树。
3．试决定采用哪个方案。
注：计算结果保留两位小数。
1.解：计算季平均销售收入：A方案开发多层住宅：销路好：4.5x4800x100％?6=3600(万元)销路差：4.5x4300x80％?6=2580(万元) B方案一期：开发高层住宅：销路好：3.6x5500x100％?5=3960(万元)销路差：3.6x5000X70％?5=2520(万元)B方案二期：开发高层住宅：3.6x5500x100％?5=3960(万元)开发多层住宅：销路好：2.2x4800x100％?5=2112(万元)销路差：2.2x4300x80％?5=1513．6(万元)2.画两级决策树：13D -10 3 2 4F53.求解的次序是从决策的末端开始的，基本步骤如下： (1)先遇到状态点5，可求得状态点5的期望收益值E5=0.7×2112+0.3×1513.6=1932.48（2）决策点F的值max（1932.48，-10）=1932.48（3）状态点3的期望收益值E3=1.0×3960=3960.00（4）遇到状态点，依据各种状态的概率计算期望收益。
状态点1的期望收益值E1=0.7×3600+0.3×2580=3294.00状态点2的期望收益值E2=0.6×3960+0.4×1932.48=3148.99（5）在决策点A比较三个方案枝相连的三个状态点的期望收益。
状态点1期望收益为3294.00万元，状态点2期望收益为3148.99万元。
（3）取其中最大的作为采用的方案。
最后得到的决策方案是：未来将采用方案A为最佳方案。
即多层住宅。
、某公司计划生产一种新产品，生产方案有A、B、C、D四种方案，根据预测，产品销路有销路好、销路一般、销路差三种情况。
各种方案在不同情况下的收益如下表所示：收益情况销路好销路一般销路差生产方案方案1 180 120 -5方案2 260 110 -30方案3 130 70 10方案4 320 150 -80 要求：（1）按照小中取大法，应选哪个方案？（2）按照大中取大法，应选哪个方案？（3）按照最小最大后悔值法，应选哪个方案？： (1)首先求出每个方案中最小收益值。
由表可知：方案1的最小收益值为-5万元，方案2的最小收益值为-30万元，方案3的最小收益值为10万元，方案4的最小收益值为-80万元。