普通物理学教程《热学》（秦允豪编）
习题解答
第四章 热力学第一定律
4.2.1 解： ⎰-=21V V PdV W C T =
（1）()RT b v P =-
b v RT P -= ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=--=⎰b v b v dv b v RT W i f v v f i ln
（2）
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v B RT Pv 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=v B RT P 1 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎰
i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1
4.2.2 应用（4.3）式 ⎰-=21V V PdV W 且
k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f
i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ
γ
γγγ----=-=⎰
111
()
()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111
111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =）
4.4.2 （1）
2v a b v RT P --= ⎰⎰⎰+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a
V V b V b V RT ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时，
V V V dt du dT dQ C ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= ∴C C V = T C CdT Q T T ∆==⎰21
4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即：
()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=∆-=∆= （系统放热）
4.4.4 铜升温过程，是等压过程
()212121221T T T T T T P P bT aT dT bT a dT C Q H ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+===∆⎰⎰ ()()
2122122T T b T T a -+-= ()()1
22447107.2300120092.5213001200103.2-⋅=-⨯⨯+
-⨯⨯=mol J
4.4.5 1
5.46190846823866921291542321223-⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯--=+-
=mol J h h h Q H N NH P
4.4.6 在定压情况下，21molH 和221molO 化合生成mol 1水时吸收的热量为
1510858.2-⋅⨯-=∆=mol J H Q （系统放热Q Q -='） 每产生一个水分子有两个电子自阴极到阳极，生成mol 1水有A N 2电子到阳极。

总电量为C q 23191002.61060.12⨯⨯⨯⨯=- （e N q A 2=） 两极间电压为ε，q A ε=
%84.8210858.21002.61060.12229.1'52319≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-Q A η
4.4.7 设mol 1固体状态方程为：bP aT v v ++=0，内能表示为：aPT CT u -=，0,,,v C b a 均为常数。

求：（1）()h mol （2）V P C molC ,
解：（1）由摩尔焓定义()()bP aT v P aPT CT Pv u h +++-=+=0
20bP Pv CT h ++=
（2） a ）
P P T H C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=' P P T h C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=γ' P P T h C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= ∴ ()C P bP Pv CT T C P =++∂∂=20
b ）
V V T u C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= ()aT v v b P --=01 ()T aT v v b a CT u ---=0
()()[]T b a v b a v b a C aT v v T a b a C T u C V V 2002++-=--+--=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= （或） ()[]aP T b a C bP T a b a C -+=+--=2。