人教版2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共12小题，共36分。
(共12题；共36分)
1. （3分） (2019八上·武安期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A . 2，2，4
B . 3，4，1
C . 5，6，12
D . 5，5，8
2. （3分） (2019八上·宝丰月考) 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（）
A . 3平方千米
B . 7.5平方千米
C . 15平方千米
D . 30平方千米
3. （3分） (2019八上·越秀期中) 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）如图,以图中的格点为顶点,共有（）对全等的等腰直角三角形.
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
5. （3分） (2019九上·舟山期中) 如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E为AD上一个动点，把△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F，连接DF，连接CF．当点F落在矩形内部，且CF=CD时，AE的长为（）．
A . 3
B . 2.5
C . 2
D . 1.5
6. （3分） (2018八上·扬州期中) 如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB 于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
7. （3分） (2017九上·潜江期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
8. （3分）(2019·柳州模拟) 已知m是方程好x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2019的值为（）
A . 2022
B . 2021
C . 2020
9. （3分） (2018八上·兰考期中) 若a= 时，则（28a3﹣28a2+7a）÷7a的值是（）
A . ﹣4
B . 0.25
C . ﹣2.25
D . 6.25
10. （3分）(2019·资阳) 4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）
A .
B .
C .
D .
11. （3分） (2018九上·重庆月考) 要使分式有意义，则x的取值应满足
A .
B .
D .
12. （3分）若y2-4y+m=（y-2）2 ，则m的值为（）
A . -2
B . -4
C . 2
D . 4
二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果。
(共8题；共40分)
13. （5分） (2017八下·闵行期末) 一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形边数是________．
14. （5分） (2019八上·灌云月考) 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C＝80°，则∠DEB＝________.
15. （5分） (2019八上·射阳期末) 如图，△ABC中，AB＝6，∠BAC的平分线交BC 于点D，DE⊥AC于点E，DE＝4，则△ABD面积是________．
16. （5分） (2018九上·碑林月考) 如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4
以下判断：①PA+PB+PC+PD的最小值为10；②若△PAB≌△PDC，则△PAD≌△PBC；③若S1＝S2 ，则S3＝S4；④若△PAB∽△PD A，则PA＝2.4；其中正确的是________.
17. （5分） (2019八下·兰州期中) 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有________个.
18. （5分）(2019·怀化) 因式分解： ________．
19. （5分）(2019·南沙模拟) 如果，则的值为________．
20. （5分）(2019·衡水模拟) 若m2-n2=6，且m-n=3，则m+n=________ ．
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分． (共6题；共74分)
21. （10分） (2019八上·台安月考) 一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数.
22. （18分） (2018八上·信阳月考) 下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。
解：设x2-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）
A . 提取公因式
B . 平方差公式
C . 两数和的完全平方公式
D . 两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）。
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.________。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解。
23. （12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x﹣3）（x2﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x=y
原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）
=y2﹣2y+1 （第二步）
=（y﹣1）2 （第三步）
=（x2﹣4x﹣1）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）．
A . 提取公因式法
B . 平方差公式法
C . 完全平方公式法
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
24. （12分）(2018·官渡模拟) 如图，在△DAE和△ABC中，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，∠E=∠C．
求证：AE=BC．
25. （12分）如图，一次函数y＝﹣ x+6的图象分别y轴、x轴交于点A、B，点P 从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）
（3）若第二象限有一点C（﹣1，4），试问在y轴上是否存在一点M，使BM﹣CM的值最大？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
26. （10分） (2019八上·织金期中) 如图,在□ABCD中,BE=DF,求证:AE=CF.
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，共36分。
(共12题；共36分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果。
(共8题；共40分)
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
三、解答题：本大题共6个小题，满分74分． (共6题；共74分)
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略。