第27课时 锐角三角函数
一、填空题
1．在△ABC 中，AB=2，，∠B=30°，则∠BAC 的度数是______．
2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．
3．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．
4．在△ABC 中，若AC=3，则cosA=________．
第5题图 第6题图
5．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°这时测得大树在地面
上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（•≈1.41，
6．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，•需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽a=3m ，
棚顶与地面所成的角约为25°，长b=9m ，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________m 2．（利用计算器计算，结果精确到1m 2）
二、选择题
7．若Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ）
A ．sinB=23
B ．cosB=23
C ．tanB=23
D ．tanB=32
8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．，12）
B ．（，12）
C ．（，-12）
D ．（-12，-32
） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆
12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，•若这位同学的目高
1.6米，则旗杆的高度约为（ ）
A ．6.9米
B ．8.5米
C ．10.3米
D ．12.0米
10.．某市在“旧城改造”中，•计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环
境．已知这种草皮每平米售价30元，则购买这种草皮至少需要（• ）
A ．13500元
B ．6750元
C ．4500元
D ．9000元
第10题图 第11题图 11．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成80°，房屋朝南的窗子高
AB=1.8m ；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC ，•使午间光线不能直接射入室内（如图所示），则挡光板AC 的宽度应为（ ）
A ．1.8tan80°m B．1.8cos80°m C．
1.8sin80 m D ．1.8sin 80°m
三、解答题
12. 在△ABC 中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D ，AC=2cm ，求BC 的长．
第12题图
13．在△ABC 中，∠A、∠B 为锐角且sinA=
12
，cosB=2，试判断△ABC 的形状？
14．如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，•该居民楼的一楼是高6米的小区
超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15•米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．
（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（•结果保留整数，•参考数据：
sin32°≈
53
100
，cos32°≈
1065
,tan30
1258
︒≈．）
第14题图
15．如图所示，设A城气象台测得台风中心在A•城正西方向600km的B处，正以每小时200km 的速度沿北偏东60°的BF方向移动，距台风中心500km的范围内是否受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台
风的影响有多长时间？
第15题图。