直流双臂电桥讲义
直流双臂电桥测低值电阻
电阻按照阻值大小区分，大致可分三类:在1Ω以下的为低电阻;在1Ω,100kΩ之间的为中值电阻;在100kΩ以上的为高电阻。
不同阻值的电阻，测量方法是不尽相同的。
用惠斯通电桥测量中值电阻时，可以忽略导线本身的电阻和接点处的接触电阻的影响(总称为附加电阻，一般附加电阻
-3约为10Ω左右)。
若待测R是低电阻，则这些附加电阻就不能忽略了。
对惠斯通电桥加以改进而成x-62的双臂电桥(又名开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10,10Ω电阻的测量。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
【实验目的】
1( 学习用双臂电桥测低电阻的原理和方法。
2(了解测低值电阻时接线电阻和接触电阻的影响及其避免的方法。
3. 测定金属棒的电阻率。
【实验仪器】
QJ44型携带式直流双臂电桥，待测电阻若干，直尺，螺旋测微器等。
【实验原理】
1、电阻的四端接法
图1中C、C是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引12
线电阻和接触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中;P、P是电12
压端，通常接测量电压用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从
而使这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。
采用这
种接法的电阻称为四端电阻。
2、本实验使用的是QJ44型双臂电桥，其工作原理如图2所示。
图2中待测电阻R和比较用的x标准低电阻R均采用四端接法。
从电桥中看出，当桥臂电阻R、R、R、R取值较大时(>10Ω)，N1234
与它们对应的导线电阻与接触电阻都可以忽略不计。
待测电阻电阻R和标准低电阻R的电压端P、xN1P′、P、P′的附加电阻由于和高阻值桥臂串联，其影响就大大减少;两个靠外侧的电流端C、1221C′的附加电阻串联在电源回路中，对电桥没有影响;两个内侧的电流端C、C′的附加电阻和连122线电路总和为r，只要适当调节R、R、R、R的阻值，就可以消除r对测量结果的影响。
1234
调节电阻R、R、R、R，使流过检流计G的电流为零，电桥达到平衡，根据基尔霍夫定理得1234
到以下三个回路方程:
1
I,R,I,R，I,R,11322N,I,R,I,R，I,R ,13243X
,()()I,R，R,I,I,r22432,
将上面三式联解，并消去I、I和I可得 123
RrRRR,3412,,，,(,)RR (1) XNRR，R，rRR11434
式(1)就是双臂电桥的平衡条件，可见r对测量结果是有影响的。
为了使待测电阻R的值便于计X算及消除r对测量结果的影响，可以设法使第二项为零。
通常把双臂电桥做成同轴联动式，使得在调整平衡时R、R、R和R同时改变，而始终保持成比例。
即 1234
RR12 (2) ,RR34
在此情况下，不管r多大，第二项总为零。
于是平衡条件简化为
R3 (3) RR,XNR1
RRR3X4或 (4) ,,
RRRN12
从上面的推导看出，双臂电桥的平衡条件和单臂电桥的平衡条件形式上一致，而电阻r可以消除在平衡条件中，因此r的大小并不影响测量结果，这是双臂电桥的特点。
【仪器简介】
1、QJ44型双臂电桥面板布置图
如图3所示: (1)检流计; (2)电桥外接工作电源接线柱; (3)检流计电源开关;
(4)检流计灵敏度调节旋钮; (5)滑线读数盘; (6)步进读数开关; (7)检流计按钮开关; (8)电桥工作电源按钮开关; (9)倍率读数开关; (10、13)被测电阻电流端接线柱; (11)检流计电气调零旋钮;
(12)被测电阻电位端接线柱。
图3
2
2、仪器结构
(1)QJ44型双臂电桥比例臂由×100、×10、×1、×0.1和×0.01所组成。
读数盘由一个十进盘和一个滑线盘组成的。
(2)检流计包括一个调制型放大器、一个调零电位器和一个调节灵敏度电位器以及一个检流计表头。
表头上备有机械调零装置，在测量前，可预先调整零位。
当放大器接通电源后，若表针不在中间零位，可用调零电位器，调整表针至中央零位。
(3)在检流计和电源回路中设有可锁住的按钮开关。
(4)QJ44型双臂电阻电桥的原理线路如图4所示。
图4
3、电桥各量程，有效量程，等级指数和基准值如下表所示:
量程倍率有效量程(Ω) 等级指数(C) 基准值R(Ω) N
×100 1,11 0.2 10
×10 0.1,1.1 0.2 1
×1 0.01,0.11 0.2 0.1
×0.1 0.001,0.011 0.5 0.01
×0.01 0.0001,0.0011 1 0.001
4、使用方法
(1)将仪器连好专用电源线，插入220V插座,打开后面的电源开关，电桥就能工作。
(2)将被测电阻，按四端连接法，接在电桥相应的C、P、C、P的接线柱上，如图5所示，1122
AB之间为被测电阻。
图5
3
(3)“B1”开关打到“通”位置，检流计工作电源接通，等待5min后，调节检流计指针指在零位上。
(4)估计待测电阻值大小，选择适当量程倍率位置，先按下“G”按钮，再按下“B”按钮，调节步进和滑线读数盘，使检流计指针在零位上，电桥平衡，被测电阻按下式计算:
待测电阻值(R)= 量程倍率读数×(步盘读数，滑线盘读数) X
(5)在测量未知电阻时，为保护检流计指针不被打坏，检流计的灵敏度调节旋钮应放在最低位置，使电桥初步平衡后再提高检流计灵敏度。
在改变检流计灵敏度或环境等因素的影响，有时会引起检流计指针偏离零位，在测量之前，随时都可以调节检流计零位。
【实验内容与步骤】
1、用开尔文直流双臂电桥与惠斯顿直流单臂电桥，分别测出三个待测电阻的电值，对结果进行比较，并作分析说明。
2、用直尺和螺旋测微计测出金属棒的直径d，有效长度l及对应的阻值R，用作图法计算金属
2dR,,棒的电阻率。
,4L
【注意事项】
1、在测量电感电路和直流电阻时，应先按下“B”按钮，再按下“G”按钮，断开时，应先断开“G”按钮，后断开“B”按钮。
2、测量0.1Ω时以下阻值时，“B”按钮应间歇使用。
3、在测量0.1Ω以下阻值时，C、P、C、P接线柱到被测量电阻之间的连接导线电阻为0.005,1122
0.01Ω，测量其它阻值时，连接导线电阻应不大于0.05Ω。
4、电桥使用完毕后，“B”和“G”按钮应松开，检流计工作电源开关应处于关闭位置，避免消耗电能，同时也能防止内部元件发热影响测量精度。
【思考题】
1、开尔文直流双臂电桥与惠斯顿直流单臂电桥有哪些异同,
2、直流双臂电桥的基本原理是什么? 它是如何消除附加电阻的影响的?
3、被测低电阻为何具有四个端连接,如果电位端与电流端连接错误会有什么现象,
4
5
6。