质量以及相互作用力与运动无关（f‘=f， m’=m，）正是经典力学的 基本观点。既然伽利略变换保持经典力学的形式不变，也就满足力 学相对性原理的要求，所以它是经典力学的基本变换关系。
速度变换与加速度变换
正
v x vx u vy v y vz vz
du u a x ax dt 是恒量 ay a y az az
现代物理知识讲座
第一讲相对论
爱因斯坦: Einstein
现代时空的创始人
1879——1955
二十世纪的哥白尼
广义相对论
相对论
（两层楼）
狭义相对论
什么是相对论？
有一个故事说：一群大学生说说笑笑， 跑去问爱因斯坦，什么叫相对论？
他回答说： “你坐在一个漂亮姑娘旁边， 坐了２小时，觉得只过了１分钟；如 果你挨着１个火炉，只坐了１分钟， 却觉得过了２小时。这就是相对论。”
研究惯性参考系即在作 狭义相对论：
匀速直线运动的参考系中进行的现象
广义相对论： 研究在任何参考系中
进行的现象
狭义相对论基础
§1力学相对性原理和伽利略变换
一 力学相对性原理 伽利略的描述 1632年著名物理学家伽利略对关闭的船舱内发 生的力学现象有过一段生动的描述。“只要运动是 匀速的，也不忽左忽右地摆动。你将无法从其中任 何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即 使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样， 在船板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳 向船头来得远。你把不论什么东西扔给你的同伴时， 不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，
1.伽利略变换的困难 1) 电磁场理论不服从伽利略变换
19世纪下半叶，随着科学实验的发展，人们对电磁现象的 认识越来越深入。1864年，麦克斯韦总结了电磁现象和电磁运动 规律，得到了著名的麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组概括了库 仑定律等一系列经
验定律，完整的反映了宏观电磁场运动的规律性， 并且预言了电磁波的存在。23年以后，电磁波得 到了实践的证实。随着电磁运动普遍规律的建立， 很自然地就提出了这样一个问题：这些规律是否 也象牛顿运动定律一样在不同的惯性系中保持着 相同的形式呢？或它们只适用于某一个特定的惯 性参照系，而在另外的惯性参照系中要改变它们 的形式呢？一句话，电磁现象是否遵从伽利略的 相对性原理呢？我们也可以具体一点说，在“伽 利略的船”上，如果进行电磁学实验，能否决定 船是静止还是作匀速直线运动呢？
一个宇航员乘着以0.9998c的宇宙飞船去旅行，他临 走的时候有父母妻子和五岁的小女儿。当他遨游太空一 年后又回到地球，他的父母去世了，迎接他的只有他的 妻子和女儿，妻子已是78岁的老太太，女儿也有55岁了。 这种事是可能的吗？按照相对论，这是可能的。不 过这里面存在一个问题：从地球上的人看，飞船上的一 年相当于地球上的50年；可是，从飞船上的人看来，地 球上的一年也相当于飞船上的50年。宇航员回来，到底 是宇航员显得年轻呢，还是地球上的人显得年轻呢？
' ry
' ry
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
（1）
'
ry
为 y
轴上的单位矢量
f静e
q1q2 ' r ' 2 y 40 ( y2 )
1
（1）’
这就是说，静止航船中的观察者对一对电荷间相互作用力测量 的结果，将发现它们仍然遵从库仑定律。
在运动的船中
如果船以匀速u沿x（x‘）方向航行，那么q1、q2对地面参照系s 的速度为： x
你也不需要用更多的力。水滴象先前一样，滴进下 面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中 时，船已行使了许多柞。”
伽利略的描述清楚的表明，在关闭的船仓内作 任何力学实验，都不能确定船是相对地面静止呢， 还是在作匀速直线运动。这个结论叫力学相对性原 理或牛顿相对性原理。无独有偶，这种关于相对性 原理的思想，在我国古籍中也有记述，成书于西汉 时代（比伽利略要早1700年）的《尚书纬· 考灵曜 》 中有这样的记述:“地恒动不止而人不知，譬如人在 大舟中，闭牖而坐，舟行也不觉也。”
v =u，vy=vz=0
这时，船中的观察者测量到电荷间的相互作用力应该有多大呢？因 为在S‘的规律还是未知的，我们只能先在S系中按“通常的”电磁定 律分析电荷间的相互作用，然后在按伽利略变换变到S‘系中去。
从S系看来，除了q1在 q2处激发电场E1，使q2 受到电力 fe的作用外， 还由于运动电荷q1在q2处激发磁场B1，使运动电荷q2受到磁力fm的作 用。按库仑定律和洛伦兹公式
'
'
'
z
o
ut
'
x
'
z
'
x
o
'
x
{
x x ut
y y ' z z
t t
'
'
'
或
{
x x ut ' y y
'
tt
zz
'
'
如果P点的质量和它所受的相互作用力不因所在的惯性参照系而异 （即与运动无关），那么根据伽利略变换，牛顿运动定律在不同的 惯性系中就有相同的形式。如牛顿第二定律，既然 f‘=f ， m’=m ， a‘=a，在惯性参照系S，f=ma；在惯性参照系S’，f‘=ma’。
两个点电荷的例子：
y
s
o
y
x
'
q2
' y2 q 1
s
'
z
q1 (0.0.0)
z
'
o
' 2
'
u
x
'
q2 (0. y .0)
在静止的船中
由伽利略变换
u 0 v v v 0
vx v y vz 0
' x ' y ' z
f静e
y2 y
' 2
q1q2 r 2 y 40 ( y2 )
在任何一惯性参照系中，都不可能通过任何 力学实验，来确定这参照系是处于静止或匀速直 线运动状态。
（力学定律在所有的惯性参照系中都是等价的， 具有相同的形式。）
二 伽利略变换 设惯性系S 和相对于S沿X轴方向以速率u作 匀速直线 运动的惯性系S’ ( x , y , z ) P '
y
y
S
S
u
x
(x , y ,z )
a x ax ay a y
du v x v u x a x a x dt 逆 v v y y
vz vz
a y ay az az
a z az a x a x 两个都 是惯性 a y a y
系
a z a z
到此为止，似乎一切都是非常自然，非常圆满，仿佛我们已经达到 了绝对真理，真理的顶峰了。但是，且慢！我们还是再听一听实践 的呼声！