静力学A
1、重量分别为P 和Q 的两个小环A 和B ，都套在一个
处在竖直平面内的、光滑的固定大环上。

A 、B 用长为l 的细
线系住，然后挂在环的正上方的光滑钉子C 上。

试求系统静
止平衡后AC 部分线段的长度。

2、质量为m 的均匀细棒，A 端用细线悬挂
于定点，B 端浸没在水中，静止平衡时，水中部
分长度为全长的3/5 ，求此棒的密度和悬线的张
力。

3、长为1m 的均匀直杆AB 重10N ，用细绳AO 、BO 悬挂起来，绳与直杆的角度如图所示。

为了使杆保持水平，另需在杆上挂一个重量为20N 的砝码，试求这个砝码的悬挂点C 应距杆的A 端多远。

4、半径为R 的空心圆筒，内表光滑，盛有两个同样光滑的、半径为r 的、重量为G 的球，试求B 与圆筒壁的作用力大小。

5、六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上，一端搁在碗口，另一端架在另一个薄片的正中点。

现将质量为m 的质点置于A 1A 6的中点处，忽略各薄片的自重，试求A 1B 1薄片对A 6B 6的压力。

6、为了将一个长为2m 的储液箱中的水和水银分开，在箱内放置一块隔热板AB ，板在A 处有铰链，和水平面夹53°角。

已知水的深度为1m 、水和水银的密度分别为ρ水 = 1.0×103kg/m 3和ρ汞 = 13.57×103kg/m 3 ，试求：使绳CB 和BD 都保持紧张所需的的水银深度。

《静力学A 》提示与答案
1、提示：受力三角形和空间位置三角形相似。

答案：Q
P Q +l 。

2、提示：求ρ时用力矩平衡，注意浮力的作用点在浸没段的中心点。

答案：2521ρ水 ；7
2mg 。

3、提示：略。

答案：0.125m 。

4、提示：隔离A 较佳，右图中的受力三角形和（虚线）
空间位置三角形相似。

根据系统水平方向平衡关系可知，N
即为题意所求。

答案：2R Rr 2r
R --G 。

5、提示：设所求的力为N ，则各薄片在碗口受的支持力可以推知为下左图；但是，在求B 6处的支持力N ′时，N ′≠32N ，而应隔离为下右图——
以m 所放置的点为转轴，列力矩平衡方程，易得
N ′= 11N 答案：42
1mg 。

6、提示：液体的压力垂直容器壁，且作用点在深度的一半处。

但是，在列力矩平衡方程时，此题似乎欠缺“隔热板”的重量…
答案：0.24m 。