九年级数学上册第一章
教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一章小结与思考——特殊四边形
一．学习目标
1.通过对特殊四边形知识的小结与梳理，进一步掌握特殊四边形的定义、性质和判定，进一步感受公理化思想．
2.通过证明进一步掌握综合法的证明格式，学会分析和综合的思考方法。

3.进一步感受探索活动中体现的归纳、转化的数学思想方法。

二．学习重难点:性质定理和判定定理的应用
三．学习过程
（一）热身训练
1.平行四边形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度数是（）
A.45°
B.55°
C.125°
D.145°
2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不．正确
．．的是（）
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC=900时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形
3.若等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为3cm和5cm,则它的周长为___________cm.
4.菱形边长为13，对角线AC长为10，则它的面积是。

（二）知识回顾
1.特殊四边形的关系
下图表示了一些特殊的四边形在某种条件
．．．．下它们之间的关系。

如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。

请你说说其他6个数字序号所相对应的条件.
2
2.特殊四边形的性质
（1）回忆平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，在相应的空格内打“√”.
平行四边形矩形菱形正方形对边平行
对边相等
四边相等
对角相等
4个角是直角
对角线互相平分
对角线相等
对角线互相垂直
两条对角线平分两组对角
（2）等腰梯形的性质有:____________________________________________
____________________________________________________________.
3.特殊四边形的判定
四边形判定方法
平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
（三）典例分析
例1.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添
加一个条件：，并说明你的理由。

3
4
例2．如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点（点O 不与A 、C 两点重合），过点O 作直线MN ∥BC ，直线MN 与∠BCA 的平分线相交于点E ，与∠DCA （△ABC 的外角）的平分线相交于点F ． (1)OE 与OF 相等吗为什么
(2)探究：当点O 运动到何处时，四边
形AECF 是矩形？并证明你的结论．
(3)在(2)中，当∠ACB 等于多少时，四边形AECF 为正方形．(不要求说理由)
（四）巩固练习
1.如图，AD 是△ABC 的高，DE ∥A C ，DF ∥AB ，则△ABC 满足条件
时，四边形AEDF 是菱形。

A
B
C
E
F
2.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点E是AD的中点，过点A作AF//BC 交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF，
（1）说明：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFB D的形状，并证明你的结论。

（3）在第（2）问的条件下再给△ABC添加一个条件，使四边形AFBD为正方形。

（五）课堂小结
（六）课后作业
必做题：P37 3.4.5.7, 选做题：P39 15 E
D
5。