新人教版八年级上册数学假期作业（一）一、选择题：1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D ．43．若3x=15，3y=5，则3x ﹣y等于（）A ．5 B．3 C．15 D．104．计算的正确结果是（）A．0 B．C．D．5．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD 的中点，若AD=8，则CP的长为（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.57．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE=6，则AD的长为（）A．6 B．8 C．9 D．108．如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P，若∠BPC=25°，则∠CAP=（）A．45°B ．50°C ．55°D．65°9．甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A ．=B．=C．=D．=10．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点D．三角形三条中线的交点二、填空题11．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是．12．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm ，那么它的周长是cm．13．如图所示∠3=118°，∠1=48°，则∠2=．14．分解因式：ax2﹣2ax=．15．在如图所示的2×2方格中，连接AB 、AC，则∠1+∠2=度．16．有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．三、解答题17．（1）先化简，再求值：，其中a=﹣1．（2）先化简，再求值：（+）÷，x在1，2，﹣3中选取合适的数代入求值．18、计算下列各题．（1）|﹣2|+（3﹣π）0﹣2﹣1+；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．19．已知，A（0，4）；B（3，0）．（1）将△AOB沿x轴翻折得△A1OB，则A1的坐标为；（2）将△AOB沿射线BA1方向平移2.5个单位得到△A2O2B2，则点A2的坐标为；（3）画出△A1OB和△A2O2B2，并求出△A1A2B的面积．20．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°．∠CAB=30°，分别以AB、AC为边，向Rt△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．（1）如图1，连接BE、CD，若BC=2，求BE的长；（2）如图2，连接DE交AB于点F，作BH⊥AD于H，连接FH，求证：BH=2FH．21．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？22．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD和AE，求∠D，∠DAE的度数．23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（﹣1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请在如图坐标系中画出△ABC；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小．请画出点P，并求出点P坐标．24．如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将一块含45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板的直角顶点与点A重合，点D 在△ABC内，点E在△ABC外，连接CD，BE．（1）求证：CD=BE；（2）当点C，D，E在同一直线上时，如图②，请问△BCE是什么三角形？请说明理由．25．如图，在直角坐标系中，长方形纸片ABCD的边AB∥CO，点B 坐标为（9，3），若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为EF．（1）求证：△DEF为等腰三角形；（2）求折痕EF的长．26．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）求证：DF=DE；（2）连接EF，若BE=8，CF=6，求△DEF的面积．新人教版八年级上册数学假期作业（二）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．已知三角形三边长分别为5，x，17，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．5个B．8个C．9个D．19个2．下列各式中，与分式相等的是（）A．B．C．D．3．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（）A．0.432×10﹣5 B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣74．如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（）5．下列说法错误的有（）①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等图形；④边数相同的图形一定能互相重合．A．4个B．3个C．2个D．1个6．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（）A．1 B．C．D．27．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx﹣2b＞0的解集为（）A．x＜1 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜28．如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题9．在、﹣、π、四个数中，最大的数是．10．若正比例函数的图象过点A（3，﹣5），则该正比例函数的表达式为．11．如图，一条笔直的公路l穿过草原，公路边有一消防站A，距离公路5千米的地方有一居民点B，A、B的直线距离是10千米．一天，居民点B着火，消防员受命欲前往救火．若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过小时可到达居民点B．（友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶．）12．有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．13．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为．14．如图，AC与BD相交于点O，且∠1=∠2，∠3=∠4，则图中有对全等三角形．15．如果点P（x，y）关于原点的对称点为（﹣2，3），则x+y=．16．直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是．四、解答题17．计算：|﹣2|+﹣（﹣1）2017．18．计算：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x；（2）因式分解：6xy2﹣9x2y﹣y3．（3）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．（4）解方程：．19．如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕．（1）试判断B′E与DC的位置关系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数．20．已知，一次函数y=﹣2x+1和y=x+b的图象交于点A（﹣1，m）（1）求出m，b的值；（2）求出这两条直线与x轴围成的图形的面积．21．如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．（1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积．22．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，（1）判断△ABC的形状，说明理由．（2）求A到BC的距离．23．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x 分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？24．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值；（2）求一次函数的表达式；（3）求函数y=kx+b的图象、函数y=x的图象和x轴所围成的三角形的面积．25．（8分）如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4．（1）AD与BC互相垂直吗？为什么？（2）求AC的长．26．李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．27．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．新人教版八年级上册数学假期作业（三）一、选择题1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5a﹣2a=3a C．b2•b3=b6 D．（x+y）2=x2+y23．已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是（）A．17 B．13 C．13或17 D．10或134．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列式子为最简二次根式的是（）A． B．C．D．6．若分式的值为0，则x的值等于（）A．0 B．±3 C．3 D．﹣37．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A．13 B．16 C．18 D．208．下列计算结果正确的有（）①•=；②8a2b2•（﹣）=﹣6a3；③÷=；④a ÷b•=a．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab10．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（）A．B．2C．D．2二、填空题11．计算：（）2=．12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．如图，BC=EF，∠1=∠F．请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．14．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为．15．2002年国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是左图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值是．16．如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D，按此做法进行下去，∠EA3A2的度数为，∠A的度数为．二、解答题17．计算：|﹣|++（﹣）﹣1．18．计算：．19．解方程：．20．因式分解：（1）4x2﹣9；（2）3ax2﹣6axy +3ay 2．21．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．22．先化简（﹣）÷，然后从1，2，3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．23．用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹，标注结果）（1）作线段AB的中垂线EF （2）作∠AOB的角平分线OC．24．阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m和n，使m 2+n 2=a 且mn=，则a+2可变为m2+n2+2mn ，即变成（m +n ）2，从而使得化简．例如：∵5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2∴==+请你仿照上例将下列各式化简（1）（2）．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标．（2）写出求△A′B′C′的面积的思路．。