通过分析微观水驱油机理，了解水驱残 余油的形成、滞留和排驱，本节在单孔隙模型 和双孔隙模型的基础上，说明残余油的形成和 捕集。
1.2.1 驱油效率（ ED）
(Displacement Efficiency)
定义：油藏被水波及的体积内，水驱替的油量与波及体积内原油
地质储量的比值，又称为洗油效率。驱油效率总是小于1。
r12
（1.25）
o w 和 LLw Lo
则：
PAB
8Lv1
r12
Pc1
（1.26）
P AB
8 Lv 1
r1 2
Pc1
(1.26)
方程式(1.26)右边的两项的数值是有用的。设想在半 径为r的单一孔隙中水驱油速度为3.53 μm ／s 、孔隙的长 度为500 μm ，粘度为1mP.s 、界面张力为30mN／m）， 接触角θ为零。表1.1给出不同孔隙半径的pA-pB数值。
Po是油水界面上一点的油相压力，Pw是界面下水 相的压力，产生的力平衡如下：
Po=Pa+ρogh1 和 Pw=Pa+ρog（h1+h）- ρwgh 式中，Pa：为大气压，dynes/cm2；
(1.6) (1.7)
h1、h：为图中液体的高度，cm；
ρo、ρw：分别为油水密度， g/cm3；
Patm
h1 po
1.单孔隙模型
尽管单孔隙模型与实际的油藏相比，可能相差甚远。
但是它仍然是一种有用的概念。如图1.7所示，我们先研究 一根等直的柱形毛细管。设毛细管的半径为r，油水界面的 表面张力为σ，油—水界面弯液面的曲率半径为R，则弯液 面两恻的压差（即毛细管压力）Pc应为：
po
pw
pc
2
R
2 cos
（1.19）
率乘体积扫油效率，约50-70%； ED --水波及区内排驱的油量百分数，约30-40%。
故，水驱采收率约为15-30%OOIP。 OOIP-Original Oil in Place，原始石油地质储量。
剩余油：水驱后，因水未波及到的区域而 留在地下的原油。
残余油：水驱后，水波及区域所滞留在地 下的原油。
力不足以将孤立油滴从驱替速度较低的孔隙中驱替出来的话，
油相就会俘留。
l
qo
pA
p1 p2
q1 q2
r1 r2
（a）
pB
q2
（b）
（c）
图1.9 并联毛管中的水驱油
并联孔隙模型中的捕获作用，可依据渗流的元体模型，估算每一个
孔隙中的水的流速和毛细管力来模拟。如果两相的密度都不变，各相的 渗流都是稳定的，而且可依据表达圆管中层流的Poiseuille方程式计算流 速。若v1为孔隙1中的流速，那么，由渗流流体和孔隙壁之间的粘滞力引 起的压力降就可由以下方程式求出：
σos –σws = σow cosθ
(1.5）
σos、σws、σow分别是油固、水固和油水之间的界面
张力，θ为接触角。
σow
油
σws
θ
水
σos
图1.5 油、水、固界面间的界面力
1.1.2 毛管压力
毛管中因为两种不互溶流体中的界面存在张力，在分界面 上存在压力差，这个压力差称为毛管压力—Capillary Pressure， 两种流体中有一种流体比另一种流体更优先地润湿固体表面。 毛管压力可以表现为毛管中液体上升或下降行为，如图1.6玻璃 毛管中上升的水，水上面的液体是油，因为水完全润湿玻璃毛 管，所以表现为毛管中液体上升。
表1.1 水润湿孔隙中，孔隙速度为3.35 μm ／s 时，
粘滞压力降同毛细管压力降的对比
孔隙半r （μm）
2.5
粘滞压力降 8Lv/ r2
（Pa）
2.26
毛细管压力△pc (Pa) 24000
总压降pA-pB (Pa)
-23998
5
0.56
12000
-12000
10
0.141
6000
-6000
25
P1 P2 2 cos / r2
(1.21)
图1.8 变直径毛细管内油、水的界面示意图
显然，欲使油滴移动的压力，大抵与孔隙喉道半径r2 相关。例如，r2=1μm，σ=5mN/m，油和水性质同前，则 要将此油滴推过孔喉的压力必将大于10-1bar。
现在假定这些形态相同的非等径孔隙的平均长度L为50 μm ，每个孔隙中都有一个 油滴，欲使每个油滴能够移动 ，则所需的压力梯度为：
0.023
2400
-2400
50
0.0056
1200
-1200
100
0.0014
600
-600
表1.2给出了相应于各个孔隙的流速为零、正值和负值 的压力降。两孔隙中同时驱替时，速度v1t和v2必然为正值。 这只有在△PAB＞－Pc1和△PAB＞－Pc2时，才可能发生。由 于r2＞r1, Pc2＜Pc1。只有当△PAB＞－Pc2时，才发生同时驱 替。
(1.8）
毛细管压力可能是正值，也可能是负值，主要依优先润湿性而定，
非润湿相中的压力较大。在前面已了解油水的界面张力，通过换算毛管
压力为：
Pc
2 ow cos
r
(1.11）
毛管压力与液/液界面张力、流体的润湿性、毛管大小有关。毛管压
力可以是正值，也可以是负值；符号仅仅表示毛管中相压力较低。具有
较低压力的一相总是优先润湿毛管。作为毛管半径和润湿性的函数，当 毛管半径和岩石表面润湿相的亲合力增加时，毛管压力Pc减小，这一点 非常重要。
为r的毛管插入一盛水的烧杯中，毛管中水将升到某一高度，并且因为
力的差异会产生一弯液面。静态条件下,
力是通过作用在液柱上的重力所平衡：表面张力向上的垂直分力×润
湿周长=作用在液柱上向下的重力。即：
σcosθ2πr=πr2h（ρw-ρa）g
(1-3）
式中，r：毛细管半径，cm；
h：毛细管中水的上升高度，cm；
1.2 微观水驱油机理
油 水 是 两 种 不 互 溶 液 体 ， 其 界 面 张 力 高 达3050mN/m。油层是高度分散体系，界面性质对油水流 动有着关键影响，特别是毛管力对油的滞留和排驱有 着主导作用。油层岩石是由几何形状和大小极不一致 的矿物颗粒构成的，形成一个复杂的空间网络，且矿 物颗粒的组成也不完全相同，这些因素决定了孔隙介 质的微观几何结构和表面性质都是极不均一的。油层 性质的非均质性，增加了水驱油的复杂性，直接影响 微观水驱油效率ED。
式中，Po，Pw分别为油相和水相的压力，θ为接触角。
图1.7所示的油水界面，在柱形毛细管中系处于平衡状 态。亦即，油、水两相处于静态平衡。如果，r=1μm，σ =5mN/m，θ=0（表示毛细管表面完全为水所润湿），则：
Pc=2×5mN/m×10-6m =104barN/m2=10-1bar
显然，如欲改变油—水相的静态平衡，而使油水两相 在毛细管中流动，则所施加的压力必须大于Pc。这就是通
式中， pA-pw — 水相中由粘滞力引起的压力降； pw-po—由毛细管力引起的界面两边的压力变化； po-pB —由粘滞力引起的油相中的压力降。
对于孔隙1将方程式（1.22）和(1.23)代入方程式（1.24）中，即可 得到方程式(1.25)：
因为：
pA
pB
8wLwv1
r12
2 cos
r1
8o Lov1
面力指表平面的单位表面长度上的作用力。表面张力可如图1.2那样 形象化。F是对长度为L的液体表面作用的法向力，单位长度上的法 向力（F/L）就是表面张力，通常用dynes/cm表示。
表面张力与产生新的表面所要作的功有关。
假定，图1.2中的力F移动了dx距离，产生的新
的表面是Ldx，所作的功可表示为：
剩留油：水驱结束后，水波及和未波及区 域的残余油和剩留油的总合。
1.1 油藏排驱过程中的力
1.1.1毛管力（Capillary forces） 表面张力和界面张力
油藏中的油和水是非混相流体,它们共存于多 孔介质中，与油水相有关的界面张力将影响相的 分布、相的饱和度和相的排驱。
表面力即表面抗张力。用表面张力σ来确定表面力的大小，表
p1
8 L1v1
r12
(1.22)
式中L1为被某一特定相充填的孔隙长度。由于孔隙被水优先润湿， 就会在油水界面两边的水和油之间形成压差。方程式（1.23）表明油相 压力大于水相的力：
P3 )
如果我们考虑水进入孔隙1后A、B两点间的压力分布，即：
pA pB pA pw pw po po pB
1.1 微观水驱油机理
1.1.1 单毛管中的水驱油
油水是两种不互溶液体，其界面张力高达30-50mN/m。 油层是高度分散体系，界面性质对油水流动有着关键影响， 特别是毛管力对油的滞留和排驱有着不可忽视的作用。油 层岩石是由几何形状和大小多极不一致的矿物颗粒构成的， 形成一个复杂的空间网络，矿物颗粒的组成不完全相同。 这些因素决定了孔隙介质的微观几何结构和表面性质都是 极不均一的。油层性质的非均质性，增加了水驱油的复杂 性，直接影响微观水驱油效率ED。
2.双孔隙模型
在水润湿岩心中被俘留的剩余油呈多种形态（如珠状 或滴状），并被封闭在单孔隙或多个孔隙中。当流动水施 加在油上的力不能克服水优先润湿产生的毛细管力时，原 油就会被捕留住。
用图1.9中的并联孔隙模型可形象地说明水驱油时过程的 基本特征。在图1.9中，水在半径分别为r1t和r2的两个孔隙中 驱油。在A点和B点处，两孔隙相连形成并联孔隙。对此例来 说，油水两相的粘度和密度是相等的。假设孔隙1比孔隙2小。 如果一个孔隙中的驱替速度比另一个快，而且AB两点间的压
1 水驱油机理
油藏排驱过程中的力 微观水驱油机理 宏观水驱油机理 毛管数及其意义 粘性指进与舌进 影响水驱采收率的因素