第十章时间序列分析第十章时间序列分析第一节时间序列的意义和种类第二节动态水平指标第三节动态速度指标【学习目标】通过本章学习，重点掌握时间序列的含义、编制原则、时期序列和时点序列的特点及时间序列的水平指标和速度指标的计算与运用；在此基础上熟悉时间序列的构成因素及分析模型，熟悉趋势变动及季节变动的测定。

重点与难点：相对数时间序列序时平均数的计算；平均发展速度的计算；长期趋势、季节变动和循环变动的测定。

?第四节时间序列的分解分析第一节时间序列的意义和种类（一）涵义一、时间序列的意义第十章时间序列分析时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。

（二）时间序列的构成要素：现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值第十章时间序列分析第一节时间序列的意义和种类 99 215109 655120 333135 823159 878182 3212000 2001200220032004200548 19860 79471 17778 97384 40289 677199419951996199719981999国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）年份要素一：时间t要素二：指标数值a第十章时间序列分析第一节时间序列的意义和种类（三）研究时间序列的主要作用有1. 可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果。

2. 可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。

3. 可以探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测。

4. 利用时间序列可以在不同地区或国家之间进行对比分析，这也是统计分析的重要方法之一。

第十章时间序列分析第一节时间序列的意义和种类二时间序列的种类(一)绝对数时间序列1. 时期序列由时期总量指标排列而成的时间序列时期序列的主要特点有：1）序列中的指标数值具有可加性。

2）序列中每个指标数值的大小与其所反映的时期长短有直接联系。

3）序列中每个指标数值通常是通过连续不断登记汇总取得的。

第十章时间序列分析第一节时间序列的意义和种类二时间序列的种类(一)绝对数时间序列2. 时点序列由时点总量指标排列而成的时间序列时点序列的主要特点有：1）序列中的指标数值不具可加性。

2）序列中每个指标数值的大小与其间隔时间的长短没有直接联系。

3）序列中每个指标数值通常是通过定期的一次登记取得的。

第十章时间序列分析第一节时间序列的意义和种类二时间序列的种类(二)相对数时间序列把一系列同种相对数指标按时间先后顺序排列而成的时间序列叫做相对数时间序列。

(三)平均数时间序列平均数时间序列是指由一系列同类平均指标按时间先后顺序排列的时间序列。

第十章时间序列分析第一节时间序列的意义和种类三编制时间序列的原则保证序列中各期指标数值的可比性。

(一)时期长短最好一致(二)总体范围应该一致(三)指标的经济内容应该统一(四)计算方法应该统一(五)计算价格和计量单位可比第十章时间序列分析第一节时间序列的意义和种类四时间序列常用的分析方法（一）指标分析法通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度（二）构成因素分析法通过对影响时间序列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律第十章时间序列分析第二节动态水平指标一发展水平和平均发展水平(一)发展水平发展水平是指时间序列中的各个指标数值。

反映社会经济现象在一定时期或时点上达到的规模或水平。

设时间数列中各期发展水平为：最初水平或：中间水平最末水平（ N 项数据）（ n+1 项数据）第十章时间序列分析(二)平均发展水平1 定义：平均发展水平是根据时间序列中各个指标数值求得的平均，也叫做“序时平均数”或“动态平均数”，它从动态上说明社会经济现象在某一段时间内发展的一般水平。

2 一般平均数与序时平均数的区别：（1）计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；（2）说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。

第二节动态水平指标第十章时间序列分析3 序时平均数的计算1）根据绝对数时间序列计算序时平均数（1）由时期数列计算，采用简单算术平均法第二节动态水平指标第十章时间序列分析式中：——序时平均数；——各期发展水平；——时期项数。

第二节动态水平指标第十章时间序列分析【例】2000-2004年中国能源生产总量10698812090013836915991218460020002001200220032004能源生产总量（万吨标准煤）年份第二节动态水平指标第十章时间序列分析⑵由时点数列计算①由连续时点数列计算对于逐日记录的时点数列可视其为连续※间隔相等时，采用简单算术平均法第二节动态水平指标第十章时间序列分析310310310305305307305305303300职工人数(人)10987654321日期例：某企业某月上旬实有职工人数如表计算该月每日平均职工人数：①由连续时点数列计算※间隔相等时，采用简单算术平均法第二节动态水平指标第十章时间序列分析①由连续时点数列计算※间隔不相等时，采用加权算术平均法对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次第二节动态水平指标第十章时间序列分析例：某企业八月份工人人数变动资料如下表所示410416408405实有工人数(人)8月25日8月17日8月6日8月1日日期计算八月份平均每日工人数第二节动态水平指标第十章时间序列分析②由间断时点数列计算第二节动态水平指标每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值※间隔相等时，采用简单序时平均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初第十章时间序列分析第二节动态水平指标例：某百货商店某年9-12月各月末的商品库存额如下表175180160150库存额(万元)12月31日11月30日10月31日9月30日日期试计算第四季度平均库存额第十章时间序列分析第二节动态水平指标第十章时间序列分析※间隔不相等时，采用加权序时平均法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初第十章时间序列分析205360245200库存量(吨)12月末7月初4月初1月初时间例：某仓库某年的库存量资料如下表所示试计算全年的月平均库存量全年的月平均库存量第二节动态水平指标第十章时间序列分析第二节动态水平指标2）由相对数时间数列计算序时平均数（1）a、b均为时期数列时基本公式第十章时间序列分析第二节动态水平指标624600104500500100480400120（a）实际销售额（万元）（b）计划销售额（万元）（c）计划完成（%）654月份例:某商店第二季度计划完成情况试求第二季度平均计划完成程度第十章时间序列分析第二节动态水平指标或或第十章时间序列分析第二节动态水平指标⑵ a、b均为时点数列时例:某工业企业第二季度生产工人比重如下表所示。

89939084（c）生产工人比重（%）760700600500（b）全部职工人数（人）680540420（a）生产工人数（人）6月末5月末4月末3月末第十章时间序列分析第二节动态水平指标计算第二季度生产工人占全部职工平均比重：第十章时间序列分析第二节动态水平指标⑶ a为时期数列、b为时点数列时第十章时间序列分析【例】已知某企业的下列资料：第二节动态水平指标230018.0七220022002000月末全员人数（人）16.314.612.611.0工业增加值（万元）六五四三月份要求计算：①该企业第二季度各月的劳动生产率；②该企业第二季度的月平均劳动生产率；③该企业第二季度的劳动生产率。

第十章时间序列分析解：①第二季度各月的劳动生产率：四月份：第二节动态水平指标五月份：第十章时间序列分析第二节动态水平指标②该企业第二季度的月平均劳动生产率：③该企业第二季度的劳动生产率：第十章时间序列分析3）由平均数时间序列计算序时平均数第二节动态水平指标（1）由一般平均数构成的时间序列求序时平均数。

一般平均数时间序列的分子数列是标志总量，属时期数列，其分母数列是总体问题，属时点数列。

因此其计算方法同相对数时间数列计算序时平均数第三类相同。

在时期相等的情况下，可直接根据各序时平均数采用简单算术平均方法来计算平均数。

在时期不等情况下，则要以时期为权数，采用加权算术平均数方法来计算。

（2）由序时平均数时间序列计算序时平均数。

第十章时间序列分析第二节动态水平指标二、增长量和平均增长量(一)增长量指现象在一定时期内增长的绝对数量。

它等于报告期水平与基期水平之差。

增长量＝报告期水平－基期水平累计增长量第十章时间序列分析第二节动态水平指标二者的关系：⒈⒉第十章时间序列分析第二节动态水平指标702014614630656199789538—累计增长量24055157><49010678104409538—逐期增长量增长量1598781358231203331096559921589677国内生产总值200420032002200120001999年份第十章时间序列分析第二节动态水平指标年距增长量：本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响（二）平均增长量：逐期增长量的序时平均数第十章时间序列分析第三节动态速度指标一、发展速度和增长速度(一)发展速度发展速度是指报告期水平与基期水平对比所得的反映社会现象发展程度的相对数，说明报告期水平已发展到（或增加到）基期水平的若干倍（或百分之几）。

计算公式为：发展速度=报告期水平/基期水平第十章时间序列分析第三节动态速度指标1.定基发展速度2.环比发展速度由于采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。

第十章时间序列分析第三节动态速度指标157.25140.33128.96106.8100.0定基发展速度（%）112.05108.82110.08109.69106.8—环比发展速度（%）增长量458424091137595341533113529153社会消费品零售总额20052004200320012000年份某地区2000-2005年社会消费品零售总额情况返回<49页第十章时间序列分析第三节动态速度指标环比发展速度与定基发展速度的关系：（1）定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积：（2）两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度第十章时间序列分析第三节动态速度指标3.年距发展速度为了避免季节变动的影响，实际工作中还可以计算年距发展速度。

用以说明现象本期发展水平与上年同期发展水平对比达到的相对发展程度。

第十章时间序列分析第三节动态速度指标(二)增长速度增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对数，它是报告期的增长量与基期水平对比的结果，说明报告期水平比基期水平增加了百分之几（或多少倍）。