专题：解密初速度为0的匀加速直线运动的特点同步练习初速度为零的匀加速直线运动的速度、位移和时间的关系同步练习（答题时间：20分钟）*1. 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第2 s内通过0.75m的位移，则（）A. 加速度为1.0 m/s2B. 第1 s末的速度是1.0 m/sC. 第1 s内通过的位移为0.25 mD. 2 s内通过的位移为2.0 m2. 一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达 C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A. 1:3B. 2:5C. 3:5D. 4:5**3. 如图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ，则下列说法正确的是（）A. 11xt＝22xt＝33xtB. 11xt>22xt>33xtC. 121xt=222xt=323xtD. 若θ增大，则2xt的值减小*4. 如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是（）A. 可以求出物体加速度的大小B. 可以求得CD=4mC. 可以求得OA之间的距离为1.125mD. 可以求得OA之间的距离为1.5m5. 骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A. 4 s内的平均速度是2.5 m/sB. 在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC. 第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD. 该运动一定是匀加速直线运动*6. 做初速度为零的匀加速直线运动的某质点，在第二秒内的位移是6m，那么它在第四秒内的位移是（）A. 8mB. 9mC. 10mD. 14m**7. 某物块以v=4m/s的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间各是多少？**8. 一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为x1，最后3秒内的位移为x2，若x2-x1=6m，x1∶x2=3∶7，求斜面的长度为多少？初速度为零的匀加速直线运动的速度、位移和时间的关系同步练习参考答案 1. C 解析：由匀变速直线运动公式221at x =，得第2 s 内的位移等于前2 s 的位移减去第1s 的位移，即75.012122122=⨯-⨯a a ，得a=0.5m/s 2，A 错；第1s 末的速度v=at=0.5m/s ，B 错；第1 s 内通过的位移2115.021⨯⨯=x =0.25m ，C 正确；2 s 内通过的位移为225.021⨯⨯=x =1m ，D 错。

所以本题选择C 。

2. A 解析：设小球做匀加速直线运动的加速度大小为a ，对AB 过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得，AB ax v 22=，解得：av x AB 22=同理，对BC 过程可得， BC ax v v 2)2(22=-解得：av x BC 232=所以AB 与BC 的位移大小之比为1：3。

故选A 。

3. BC 解析：1、2、3小球在光滑斜面上释放时均做加速度大小为gsin θ的匀加速运动，加速度相同，由位移公式x=212at 得121x t =222x t =323x t =12a ，所以A 错，C正确；小球从斜面上下滑，做初速度为0的匀加速直线运动，据x=212at ，得x t =12at ，由图可知，第一个小球运动时间最长，第三个小球运动时间最短，所以B 正确；加速度a=gsinθ，若增大θ，则加速度a 增大，由121x t =12a 得知，121x t 的值增大，故D 错误。

4. BC 解析：设物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为t ，由匀变速直线运动的规律知，相邻相等的时间内位移之差为常数，即2x at ∆=，可得物体的加速度a 的大小为222321BC AB a t t t--===，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A 错误；根据1CD BC BC AB m -=-=，可知314CD m =+=，故B 正确；因某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体经过B 点时的瞬时速度为522B AC v t t==，再由22B OB v ax =可得OB 两点间的距离为22225 3.125242B OBv t x m a t ==⋅=，所以O 与A 间的距离()3.1252 1.125OA OB x x AB m m =-=-=，故C 正确，D 错误。

所以选BC 。

5. AB 解析：自行车在4s 内的位移s 1=10m ，则平均速度为v = s 1/t=2.5m/s ，A 选项正确；第3、第4这两秒内的位移s 2=7m ，则平均速度为'v = s 2/t ’=3.5s ，B 选项正确；初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1:3:5:7……，而此题不符合这种关系，自行车的运动不是匀变速直线运动，第3s 末的速度也就不是3m/s ，C 、D 选项错误。

6. D 解析：在初速度为0的匀加速直线运动第2秒内和第4秒内的位移比7:3:42=x x ，所以144=x m 。

7. 4m 2s 解析：物体从A 到B ，根据速度位移公式有v B 2-v A 2=2as AB ，从B 到C ，根据速度时间公式有0=v B +at 0，结合A 、B 的速度关系，联立可求出物体的加速度B 点的速度。

知道了加速度和初速度，对DC 段运用速度位移公式求出斜面的长度。

解：物块作匀减速直线运动。

设A 点速度为v A 、B 点速度v B ，加速度为a ，斜面长为S 。

A 到B ：v B 2-v A 2=2as AB ...（1） v A =2v B (2)B 到C ：0=v B +at 0 (3)解（1）（2）（3）得：v B =1m/s a=-2m/s 2 D 到C ：0-v 02=2aS (4)代入数据解得斜面的长度S=4m 。

s a v t DC 2240===答：斜面的长度为4m ，物体由D 运动到C 的时间是2s 。

8. 12.5m 解析：解：由x 2-x 1=6m ，x 1：x 2=3：7， 解得x 2=10.5m ，s 1=4.5m 对于前3s 内的运动有：x 1＝21at 12 ∴a=2112t x ==⨯235.421m/s 2对于后3s 内的运动，中间时刻的速度为： v 中=22t x =35.10=3.5m/s ； 设从开始运动到后3s 的初始时间间隔为t′，有： v 中=a （t′+1.5） 解得t′=2s 斜面长为：L=21a （t′+3）2=21×1×52=12.5m 。

答：斜面的长度为12.5m 。

初速度为零的匀加速直线运动规律的应用同步练习（答题时间：15分钟）*1. 一列火车由静止开始做匀加速运动，一人站在第一节车前观察，第一节车厢全部通过他需4s ，全部车厢通过他需20s ，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，这列火车的车厢节数为（ ）A. 5节B. 25节C. 10节D. 15节 2. 物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t 秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（ ）t C. 2t D.2t 3. 一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s ，加速度大小为1m/s 2，则物体在停止运动前1s 内的平均速度为（ ）A. 5.5 m/sB. 5 m/sC. 1 m/sD. 0.5 m/s *4. 一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1s 内通过位移为m 31=x ，第2s 内通过的位移为m 22=x ，此后又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中错误的是（ ）A. 初速度v 0的大小为2.5m/sB. 加速度a 的大小为1m/s 2C. 位移x 3的大小为1.125mD. 位移x 3内的平均速度大小为0.75m/s5. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1 s 内的位移是5 m ，则（ ） A. 物体的加速度是5 m/s 2 B. 物体的加速度是10 m/s 2 C. 物体在第2 s 内的位移是10 m D. 物体在第4 s 内的位移是20 m*6. 滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度恰好为零。

已知滑块通过斜面中点时的速度为υ，则滑块前一半路程的平均速度的大小为（ ）B. 1)vD. 12v*7. 一辆汽车以72km／h的速度沿平直公路匀速前进，司机发现场前方有障碍物，立即紧急制动，汽车以5m／s2加速度做匀减速运动，则汽车在制动以后2s 内与制动以后6s内的位移之比是（）A. 1：1B. 3：4C. 3：1D. 4：38. 一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆用了5秒，通过第二根和第三根电线杆用了3秒。

求：汽车的加速度和经过第一根电线杆时的瞬时速度。

初速度为零的匀加速直线运动规律的应用同步练习参考答案1. Bt 是t 1的5倍，则x 是x 1的25倍，即25节，所以B 正确；A 、C 、D 错误。

2. B 解析：物体从斜面顶端由静止开始滑下，做初速为零的匀加速直线运动，设斜面长为L ，滑到斜面底端的时间为t 1，由位移与时间的关系212x at =得22121221at L at L ==，，故此由221/2L t L t =，解得1t ，B 选项正确。

3. D 解析：由逆向思维法速度公式可得：at v =，物体在停止运动前1s 时的速度为：s m /1，停止运动前1s 内的平均速度：s m s m v v /5.0/212===，故选D 。

4. A 解析：匀变速直线运动中，任意两个连续相等时间内的位移之差都相等，即2aT x =∆，解得物体的加速度2m 1-=a ，负号表示与速度方向相反；根据位移公式2021at t v x +=，解得初速度s m 530．=v ；根据速度公式at v v +=0，解得物体在第2s 末的速度s m 512．=v ；根据速度和位移的关系ax v 2022=-，解得位移x 3的大小为m 12513．=x ；由匀变速直线运动的平均速度20vv v +=，解得位移x 3内的平均速度m 75022．=+=v v ，所以正确选项为A 。