------------------------------------------------ 装 ---------------------------------
订 ---------------------------------
线 ------------------------------------------------
装
订 线 左 侧 不 要 书 写 内 容
一、填空题（每空3分，共30分）
1、质点沿半径R 做圆周运动，运动方程为232t t θ=+(SI 单位)，则任意时刻质点切向加速度的大小t a =（ 6R ）2/m s 。
2、用动量P 表示出牛顿第二定律的矢量形式F =（ dt
P
d
）。
3、系统所受合外力（ 为零 ）时，系统的总动量将保持不变。
4、刚体所受力矩的矢积表达式M =（r F ⨯）。
5、物体在一定位置附近所作的周期性往复运动叫做（ 机械振动 ）。
6、对于状态微小变化的过程，热力学第一定律的数学表达式为dQ =（ dW dE + ）。
7、真空中一无限长均匀带电直线，电荷线密度为λ，则直线外距导线垂直距离为r 处的电场强度大小E =(
r
02πελ
)。
8、如图1所示，两根长直导线通有电流I ，有三种闭合环路, 对于闭合环路a 的线积分=⋅⎰a
L l B d （ I 0μ ），对于闭合环路b 的线积分=⋅⎰b
L l B d （ 0 ）。
9、如图2所示，导轨置于水平面内，磁场方向垂直纸面向上，导线ab 和cd 可以在导轨上自由滑动。
当ab 在外力F 作用下，向左运动时，导轨cd 的运动方向是水平向（ 左 ）。
图1 图2
二、单项选择题（每题3分，共30分）
1、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统：( C )
（A ） 转动动能减小 （B ） 角动量减小
（C ） 转动角速度变大 （D ） 角动量增大
2、如图所示，A 、B 为两个相同的定滑轮，A 滑轮挂一质量为m 的物体，B 滑轮受力F = mg ，设A 、B 两滑轮的角加速度分别为A α和B α，不计滑轮的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小关系为： ( B )
（A ） B A αα= （B ） B A αα< （C ） B A αα> （D ） 无法判断
3、一物体做简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2
A
且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为：（ B ）
4、有两个沿x 轴做简谐运动的质点，其频率、振幅皆相同，当第一个质点自平衡位置向负方向运动时，第二个质点在2
A
x -=处（A 为振幅）也向负方向运动，则两者的相位差（12ϕϕ-）为：（ C ）
（A ）
2π （B ）32π （C ）6π （D ）6
5π 5、如图所示，a 、b 为理想气体的两条等体线，若一定质量的气体由状态A 等压地变化到状态B ，则在此过程中有：（ A ）
（A ）0=W 0>Q 0>∆E （B ）0<W 0>Q 0<∆E （C ）0=W 0<Q 0<∆E （D ）0>W 0>Q 0>∆E
P
O
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订 ---------------------------------
线 ------------------------------------------------
装 订 线 左 侧 不 要 书 写 内 容
6、一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A 点出发经 C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：
( D
)
7、如图所示，无限长直导线弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度大小等于（设垂直纸面向里为正）：（ D ）
（A ）02u I R π （B ）04u I
R
（C ）0 （D ）0022u I u I R R π-
8、一载有电流I 的细导线，分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管 ( R =2r )，两螺线管单位长度上的匝数相等。
两螺线管中的磁感应强度大小B R 和B r 应满足：（ B ）
（A ）r R B B 2= （B ）r R B B = （C ）r R B B =2 （D ）r R B B 4= 9、若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中：（ D ） （A ） 产生感应电动势，也产生感应电流； （B ） 不产生感应电动势，也不产生感应电流； （C ） 不产生感应电动势，但产生感应电流； （D ） 产生感应电动势，但不产生感应电流。
10、如图所示，在通有竖直向上的电流I 的无限长载流直导线旁，放一导体半圆环与长直导线共面，距离为a ，半圆环直径为L 以速度v 匀速向上运动，则： （ A ） （A ）导体棒中产生感应电动势，M 端电势高； （B ）导体棒中产生感应电动势，N 端电势高；
（C ）导体棒中产生感应电动势，但无法判断哪端电势高； （D ）导体棒中不产生感应电动势。
三、已知一质点的运动方程为22105r t i t j =+，求此质点运动速度的矢量表达式、加速度的矢量表达式和轨迹方程。
（10分） 解：由质点的运动方程可知
2010dr
v ti tj dt
=
=+ （4分）2010a i j =+ （4分） 210x t = 25y t = （1分）
则将210
x
t =
代入y 的表达式可得到质点运动的轨迹方程为 1
2
y x =
（1分）
四、在光滑的水平面上有一木杆水平放置，其质量为m 1，长为l ，可绕通过其中点并与之垂直的光滑轴转动，此时木杆的211121l m J =。
一质量为m 2的子弹以速度v 射入杆端，其方向与
杆及轴正交，此时子弹的222)2
(l m J =。
若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度。
（10分） 解：根据角动量守恒 （4分）
ω])2
(121[)2(222
12l m l m v l m += （4分）
l
m l m v m 21236+=ω （2分）
v
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订 ---------------------------------
线 ------------------------------------------------
装
订 线 左 侧 不 要 书 写 内 容
五、1mol 单原子理想气体R C m v 23,=
，R C m P 2
5
,=，从20K 加热到120K ，压强保持不变，问在这个过程中吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？（结果直接用R 表示，不必代入R 的数值） （10分） 解：压强不变
)(12,T T C Q m p -=ν （2分）
5
1002502
Q R R =
⨯= （J ）（2分） )(12,T T C E m v -=∆ν （2分） 3
1001502
E R R ∆=
⨯= （J ）（2分） 100W Q E R =-∆= （J ）（2分）
六、两个同心球面的半径分别为1R 和2R ，各自带有电荷1Q 和2Q ，求各区域的场强大小。
（10分）
解：由高斯定理可求得电场分布
⎰
∑=
⋅S
q
S d E 0
ε （4分）
10E = 1r R < （2分）
122
04Q E r πε=
12R r R << （2分）
12
32
04Q Q E r
πε+=
2r R > （2分）。