人教版五年级数学下册第三单元
《长方体和正方体的体积》分层作业（提升版）
1．一个长方体木料长12厘米、宽9厘米、高10厘米，把它切成棱长2厘米的小正方体木块，可以切成多少块？
2.一间长方体仓库的长为8米，宽为6米，高为
3.5米。

仓库装有一扇门，门的宽为1米，高为2米。

现在要给仓库离地面1米高以下的四壁都贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？
3．如图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B （单位：厘米）。

（1）如果将容器B中的水全部倒入容器A，容器A中的水深会是多少厘米？
（2）如果将容器B中的水倒一部分给容器A，使两容器中水的高度相同。

这时水深是多少厘米？
4．一个长方体鱼缸，长70厘米，宽50厘米，蓄水深30厘米。

现将一块景观石完全浸没水中后，水面上升了4厘米。

求这块景观石的体积。

5．如图，将一个正方体的高增加3厘米，它的表面积就增加了84平方厘米，原来正方体的体积是多少？
6．一个长方体的容器（如图），里面的水深5厘米。

把这个容器盖紧，竖放后使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面的水深多少厘米？
7．一个长方体的玻璃缸，从里面量长8分米，宽6分米，高4分米。

玻璃缸里水深2.8分米。

如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（如下图），缸里的水溢出多少升？
8．一个长方体，用与底面平行的方式从上部截取一部分后变成了一个正方体，这时表面积减少了336平方厘米，原来的长方体体积是多少？
9．仔细观察下图，石块的体积是多少立方厘米？（水缸底面是正方形）
7. 有一个长方体，正面和上面两个面积的和为77 平方厘米，并且长、宽、高都是质数。

求它的体积。

参考答案
1. 12÷2＝6 （列） 9÷2＝4（排）…1 10÷2＝5（层）
6×4×5＝120（块）
2 .8×1×2＋6×1×2－1×1=27（平方厘米）
3. （1）30×20×24÷（40×30）
＝600×24÷1200
＝14400÷1200
＝12（厘米）
答：容器A中的水深会是12厘米。

（2）解：设两个容器的水深同为x厘米。

40×30×x＋30×20×x＝30×20×24
1200x＋600x＝14400
1800x＝14400
1800x÷1800＝14400÷1800
x＝8
答：这时水深是8厘米。

4． 70×50×4
＝3500×4
＝14000（立方厘米）
答：这块景观石的体积是14000立方厘米。

5.84÷4＝21（平方厘米）
21÷3＝7（厘米）
7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：原来正方体的体积是343立方厘米。

6.20×10×5＝1000（立方厘米）
1000÷（10×8）
＝1000÷80
＝12.5（厘米）
答：这时里面的水深12.5厘米。

7.8×6×2.8＋4×4×4－8×6×4
＝134.4＋64－192
＝6.4（立方分米）
6.4立方分米＝6.4升
8.原长方体的长、宽：
336÷4÷6
＝84÷6
＝14（厘米）
高：14＋6＝20（厘米）
体积：14×14×20
＝3920（立方厘米）
答：原来的长方体体积是3920立方厘米。

9.15×15×（12－8）
＝225×4
＝900（立方厘米）
10.解：设长方体的长、宽、高为 a、b、c.
根据题意：a×b＋a×c＝77 a×（b＋c）＝77＝7×11 11不能分成两个质数的和，而 7 可分成 5 与 2 的和。

因此，长方体体积为：a×b×c＝11×2×5＝110（立方厘米）。