I ( ,0) = B( , T ( )) ( , ) ∞ +
T(∞)≈2.9K≈0K
zs 0

d ( , z) B( , T (z)){} dz dz
(, z) = exp{- z (, z)dz}
0 ( , ) = ( ,0)
三.地面和云面反射的太阳辐射
Lλ (θ ）= (rsλ /π ) Bλ (T日)τλ (θ *τλ (θ s) ω 日cos(θ
日) 日)
四.有云时大气中红外辐射的传输
假如大气中有水平均匀的高、低两层薄云，忽略各云层和地 表对辐射的反射，则到达大气顶的辐射Lλ（）由三部分组成： ①高云下面的地表、低云和大气发出并透过高云向上的辐射，
L () [ s B (0) (0) B ( z ) ( z ) ( z )dz]
c 0
zh
(1 ) B ( z h ) ( zh ) B ( z ) ( z ) ( z )dz
c zh

在晴空无云时
L () s B (0) (0) B ( z) ( z) ( z )dz
q( p )k ( p )dp ]
其导数为
d ( p, ) sec q( p)k ( p) ( p) dp g
将以上二式代入上面一阶线性常微分方程，并采用缩写 符号，得 dL+Ld=d(L)=Bd 注意和L是、p、的函数，对上式从地面P0到任一高度 p积分得
故
dL [ L ( z ) B (T )] ( z ) dz
—— 一阶线性常微分方程。
2、平面平行大气中的辐射传输
假定大气是水平平行均匀分层的，Z为垂直方向，在任意方向I的辐射传 输方程
dL ( z, ) L ( z, ) B [T ( z)] k ( z) ( z) secdz
在红外波段，忽略分子散射辐射。 （1）小气柱吸收的辐射
dz (、T、p) dA=1 L(z) 图3-9 小气柱介质辐射
dL1 ( z ) k ( z ) L ( z ) ( z )dz ( z ) L ( z )dz a ( z ) L ( z )
dI1因介质吸收引起辐射的改变量，k(z)分谱质量吸收系数， (z)吸收介质的密度。常称 (z)=k(z)(z) 为体积吸收系数。 a(z)= (z)dz 为单位厚度薄层的吸收系数。
权重函数定义：
d ( z ) w ( z ) ( z ) ( z ) dz
SSMI/S extends profiling capability well into mesosphere. Opportunity to address model bias in upper stratosphere
0
p坐标
------卫星在红外波段接收地气系统发射辐射的表达式， 即红外辐射在大气中的传输方程RTE。
L s B [T 0 ] (0, )

0
d ( z, ) B [T ( z )] dz dz
z坐标
3、RTE的物理意义和卫星接收到的辐亮度
在红外波段, 到达卫星的辐射L()由两部分组成：
基于权重函数概念的推论
1、如果f仅与O2 或CO2有关，而大气中O2或CO2的含量短期固
定，则f通道所测得能量仅与该薄层内的温度有关，由此可由 测得f处能量计算对应薄层内的大气温度。
2、如果大气温度T已知，则根据另一通道（记为f1）能量就
可确定与f1有关的分子的含量。例如，6.7微米通道可以用来 确定水气分子浓度。
3、选取一系列不同的频率（即一系列不同的通道），即可测
量不同高度上的温度和湿度。
4、理论上通道个数越多越好，但通道个数过多会使权重函数
重叠，即通道相关，此时并不能提供更多有效信息。因此权 重函数越“瘦”越好。
思考题
当你看到右图时，会想
起哪些知识？
二.地面和云面反射的大气下行红外辐射
I(P0 , ) = (1- ( ))I (,0) s
式中dL（z，）是天顶角为方向上dz气层 引起的辐射改变量。使用气象上习惯的P坐标， 根据静力方程
z坐标
z
I
dp / dz z g
Z干空气密度，g重力加速度，
dI

地 面
z dz
z q p dp dp z g g
q（p）吸收气体与干空气的混合比,
（1）地面辐射项： B [T p ] ( p 透过大气层、进入卫星的辐射。
s

0

0
, ) 表示从地面发射 B [T p ] s 0
、
（2）大气辐射项： 层气体发出并能进入卫星的辐射。
P 0

0
B [T ( p)]
d ( p, ) dp dp
表示从地面到大气顶整
（2）小气柱发射的辐射
dL 2 ( z) j ( z) ( z)dz
dL2因介质发射引起辐射的改变量，j（z）介质的质 量发射率。在局地地热力平衡条件下 j =kB(T)
dL 2 ( z) k ( z) B (T ) ( z)dz
所以，辐射的总增量为
dL [L ( z) B (T )]k ( z) ( z)dz
第三节 辐射在大气中的传输与卫星接收 到的辐射
气象卫星接收到的辐射包括：
① 地面和云面发射的红外辐射 ② 地面和云面反射的太阳辐射 ③ 大气各成分发射的向上的红外辐射 ④ 地面和云面反射的大气向下的红外辐射 ⑤ 大气对太阳辐射的散射辐射
一.
红外辐射在大气中的传输
L(z+dz)
1、辐射在介质中的传输
z1
zh
hc , B ( zh ) ( zh ) B ( z ) ( z ) ( z )dz
zh
zh
L（zh）
z1
L（z1） 图3-12有云时的辐射传输
其中 cloud , 1 cloud
0
如果只有一层薄云，云高Zh, 方程可简化为
0

注意: 薄层比辐射率(z)=薄层吸收率a(z)=(z)dz 权重函数定义
d ( z ) w ( z ) ( z ) ( z ) dz
②高云云层向上发出的辐射
③高云以上大气发出的辐射，则
L () { [ s B (0) (0) B ( z ) ( z ) ( z )dz]
hc 1c 0 z1
L ()
z 32 1
lc, B ( z1 ) ( z1 ) B ( z ) ( z ) ( z )dz}
权重函数概念
1、形状：横钟形曲线
2、意义：一条曲线与卫星观测仪器的一个通道对应。通道中 心频率为f。
卫星在频率为f的通道接受的能量来自于其权重函数不为 零的大气薄层内。权重函数最大处对应的高度为薄层的代 表高度。 3、卫星在频率为f的通道接受到的能量的大小，由该薄层内 的温度和某种气体分子浓度决定。分子种类与频率f对应， 即，这种分子吸收频率为f的电磁辐射、也发射频率为f的 电磁辐射。 4、权重函数半宽度：权重最大值的一半所定义的宽度，用于 衡量权重函数宽度（“胖瘦”）的指标。
图3-10 平行大气中辐射传输
q p dL ( p, ) L ( p, ) B [T ( p)] k ( p) sec dp g
p坐标
令从p=0到p=p之间空气层的透过率为：
sec p, exp[ g

p
0
d ( p, ) L p, p, L ( P0 , ) ( P0 , ) B [T ( p)] dp P0 dp
p
由于L( P0 ,)=S B [T( P0)]，且当p0时(p, )1， 故上式可写成
d ( p, ) L s B [T p0 ] ( p0 , ) B [T ( p)] dp P0 dp